浅谈高中数学开放式教学的有效策略

凌舜明

摘 要：如何在将知识装进学生脑袋的同时，激发学生自主探索、独立思考的能力是高中数学教学的主要目标之一. 开放式教学模式恰好能够满足上述教学要求，本文主要以高中数学教学为例探析开放式教学的有效策略.

关键词：开放式教学；策略

开放式教学模式注重剖析师生双向的互动关系和挖掘学生的创新精神，其以轻松自由的教学环境、灵活开放的探索任务和注重实践能力的课堂练习为学生搭建高效学习的平台，在展示学生个性、发展发散性思维方面具有重要的作用. 相对于以应试为中心的传统课堂，开放式教学一方面淡化了教师的主导作用，注重“教”与“学”的联系，另一方面以双向性的活动方式、多元化的课堂结构建构和立足于生活实践的教学内容将学生从封闭、僵化的课堂中解放出来，赋予其更多的自主性.

[?] 创设开放的情境

情境以其生动形象的情景再现、具有启发性的问题设置，为抽象的数学理论提供了形象直观的“故事”支撑，为学生由形象思维向抽象思维过渡提供了一个有力的跳板，从而有利于深化学生对数学知识和技能的理解. 因此，教师可以适当地创设一些比较开放的数学情境，在激发学生求知欲的同时，引导他们主动参与问题探索.

（一）情境的数学性和趣味性

数学情境的创设必须建立在教学目标和教学内容的基础之上，围绕教学重点、难点，有针对性地设计情境内容. 教师应准确把握学生的认知技能、数学思考以及情感态度价值观，适当地削弱情境的“故事性”，强化情境的“问题”功能，以突出数学性.

如在学习《三角函数的周期性》一课时，为了了解周期函数的概念及其简单的性质，教师可以引入以下问题情境：今天是星期二，再过7天是星期几？再过十四天呢？学生不难发现星期以7天为一个周期，具有“周而复始”的特征. 教师可以趁机进一步发问：我们学过的函数中是否也有一些具有相同的性质？这一情境设置从周期现象现实中存在的广泛意义出发，仅仅围绕着“周期性”这一主要教学内容，从发现周期性现象到提出函数的周期性，具有明显地为数学教学展开服务的特点，体现了很强的数学性.

情境另一重要功能就是激发学生的求知欲、调动学习积极性，这就要求教师适当地融入具有趣味性的素材，以吸引学生的眼球. 教师可以从学生的兴趣爱好出发，创设具有娱乐性和趣味性的数学情境，以迎合他们爱玩、好动的心理.

如在学习《椭圆的标准方程》一课时，教师可以利用相关的图片来加深学生对椭圆形象的认识. 通过展示鸟巢顶部的椭圆形建筑、卫星的轨道来引出椭圆的定义以及相关的性质，利用图片形象、直观的特点，迅速引起学生的注意，从而激活学生思维，提高他们的学习兴趣.

教师在创设情境的过程中必须要正确处理好数学性和趣味性两者的关系，以数学性准确把握课堂方向，以趣味性促进学生思维的全方位开放.

（二）情境的生活化和体验化

“数学来源于生活，且高于生活”，数学是一门取材于生活，进而抽象概括的周密性学科，其将自然规律转变为可推理、可演绎、可计算的复杂的数字、符号和公式，赋予生活以精确、严谨的特征.数学以“接地气”的“草根”气质为学生带来了与众不同的生活体验，因此，教师必须善于提炼生活、概括生活和演绎生活，通过生活横截面的剖析来展现数学的魅力，进而引入数学知识，达到“水到渠成”、“一气呵成”的教学效果.

如在学习“投影”时，教师可以带领学生走出教室，在明媚的阳光下，和学生一起进行手影表演，看谁的手影既有创意又形象. 教师以此次活动引入教学内容：同学们，手影表演是大家在平时课余都爱玩的一项游戏，那你们是否知道其中蕴涵着的数学道理呢？通过本节课的学习，相信大家都能够从中找到自己需要的答案. 手影表演的情境设置不仅将生活中的娱乐活动“搬到”了课堂中，而且鼓励学生亲身体验，充分地调动学生的各种感官，从而实现学生感官开放的目的.

[?] 创设开放的教学内容

与封闭的知识集中训练营式的传统课堂相比，开放式教学在实现教材知识递延的同时，适当地拓展了以开放性探索材料为主的教学内容，融入了以师生互动、合作探究为先导的学习形式， 以达到“教”与“学”两大主体的平衡发展.

（一）活用教材内容

传统数学课堂中，教师将教材视为“圣书”，俨然已经成为数学课堂中的“独裁者”，从而进一步“钳制”了学生的创造性思维. 开放式教学要求教师做到“不唯上，不唯书，只唯识”，即从教学的实际情况出发，根据学生能力发展水平和自身的教学需要，重新解构教材，在对教材大胆取舍的基础上，根据其提供的基本线索和教材，进行合理的、有计划的组织和重建.

如教师可以广泛地收集生活题材，进而引入到数学课堂中，实现数学理论知识和生活实践的紧密结合，以充实教学内容. 生活素材的引入不仅将学生的注意力从结构单一的课堂模式中分散出来，转而集中到社会中去，而且还能够培养学生的责任意识，提高他们观察生活的能力. 另外，教师可以适当地删除教材中过于陈旧或者难以引起学生兴趣的例子，代以具有时代性和新颖性的数学案例.

（二）提供开放性探索材料

传统数学课堂中，学生自主探究的时间被大量“剥夺”，代之以教师“喋喋不休”的知识输入. 开放式教学要求教师建立一个双向互动合作的平台，以提高学生的实践操作能力为目的，以合作探究为主要形式，以开放性探索材料为载体，把握数学课堂的动态生成过程.

如在学习“三视图”之后，教师可以提供以下探索材料：有一位木匠师傅指导他的徒弟们制作锲形榫.在他们完成几次一般性的练习之后，师傅拿出一个由两块木头合成的立方体木块给他们看，两块木头的接合处在立方体的4个垂直面上都形成锲形榫的形状，且四面看起来完全一致. 师傅要徒弟们照样做一个，如果你们就是徒弟，你们要怎样做？学生可以形成学习小组，共同探讨、合作来完成，通过动手操作来探索不同的可能性，以树立他们的合作意识，促进思维向多个人开放.

（三）创设开放的习题

“一就是一，二就是二”的教学方法不仅禁锢了学生的思维发展，而且容易陷入僵化、呆板的教学氛围中. 开放性习题一方面鼓励学生质疑，以培养学生发散性思维、发现能力和创造能力，另一方面以问题性和探索性的设置方法促进学生多方位思考，从而打破固定思维模式，形成自己独到的见解. 因此，教师在练习的过程中，可以适当地设置一些开放性习题，如：在直四棱柱ABCD-A1B2C3D4，当底面四边形ABCD满足什么条件时，有A1C⊥B1D1？学生只要填上正确的一种条件即可，而不必考虑所有可能的情形，相较于只有一种答案的客观题，开放性练习题来得更加的灵活，弹性更大，具有很强的伸缩性，能够适应不同层次的学生.

开放性试题实践性、创新性、灵活性的特点，不仅避免学生陷入“人云亦云”、懒于独立思考的境地，而且能够改善课堂教学环境，促进数学教学向开放化、个性化发展.

[?] 创设开放的教学手段

与粉笔、黑板构成教学的传统数学课堂相比，开放式教学不仅将触角延伸到了教学内容，更是全方位地创新了教学手段，从单一的板书到声音、图像、动画三维一体的多媒体，从狭窄的教室教学到调动全社会资源的立体教学，其无不展现了“开放”二字的魅力.

（一）巧用多媒体

多媒体凭借着形象直观的优势成为数学课堂的最有力助手，其以图片再现生活场景，以动画展示数学问题形成过程，以声音渲染自由、轻松的教学环境.在教学的过程中，教师必须充分发挥其在激发学生思维和学习动力等方面的重要作用，将学生从单调、乏味的课堂中解放出来，以打破传统框架模式的束缚.

如在学习“椭圆”时，教师可以利用动画来演示椭圆的形成过程，以直观形象的视觉艺术充实教学内容，从而加深学生对椭圆概念及其性质的理解.教师也可以让学生在几何画板上进行体验操作，在实践中感受椭圆的形成过程. 多媒体的使用，不仅开放了学生的身心，也开放了他们的思维，从而使学生以开放的姿态、轻松自由的心境迎接知识的到来.

（二）“走出”课堂

生活往往是数学课堂最好的教材，走进自然、深入社会不仅能够帮助学生融会贯通数学知识，而且还能够调动他们的每一个细胞，以充分地吸收数学养料，培养发现问题、分析问题和解决问题的能力. 因此，教师要改变“集中营”式教学的现状，适时地带领学生“走出”课堂，接受数学春风般的沐浴.

如在学习《立体几何》时，教师不妨带领学生观察本地具有标志性的建筑，并要求学生将观察到的建筑的形状记录下来，从数学的角度来谈一谈建筑之美，形成一篇调查性的小论文. 这一观察活动不仅改变了以教室为主要场所的课堂教学，将学生从狭窄的课堂中“赶”出来，而且融入了艺术视角和文学表现手法，充分地展现了数学的美妙之处.

[?] 结束语

由于学生个体差异以及素质教育、创新教育的呼唤，开放式教学以一种全新的姿态走进现代教学课堂中，为学生自主探索和独立思考提供了更加广阔的空间. 开放式教学呼吁营造轻松、和谐的课堂氛围，最大限度解放学生的天性和本真，实现教学由“尊师重道”的传统理念向师生民主、平等转变，从而真正建立一个以课堂为舞台的学生思维“畅游”的平台.