高中数学课堂教学策略优化浅谈

刘正岳

摘 要：传统的数学解题方法都是“模式化”的，高考数学题灵活多变，如果学生没有发散性思维，则很难应对高考. 运用合作探究的教学方法，将学生从禁锢的数学学习思维中解脱出来，也充分地发挥了学生的潜力，对于高考是大有益处的. 所以，教学策略的优化不是凭空乱造，而是在原有基础上进行策略的调整，以达到优化的水平.

关键词：教学策略；优化

课改十年，高中数学教学面临的挑战依然不小. 一方面，在课程理念的影响下，高中数学课堂发生了一些可喜的变化，学生学习的主动性得到了增强，教师教学的主体性得到了强化，课堂呈现出令人欣喜的景象；另一方面，这也是很现实的一个方面，即高中生依然面对着很强的竞争和很大的压力，三年的学习之后仍然要面对高考，而要想在高考这座“独木桥”的竞争中出类拔萃，提高数学成绩又必然是重中之重. 同时，由于高中数学知识概念性较强，知识较为晦涩，教师的教学效果很难谈得上较好. 如何在课程改革的背景下既遵循课程改革的精神，又切实培养学生的数学学习能力，是摆在每一个高中数学教师面前的问题. 本文将针对高中数学课堂教学的优化策略展开探讨.

[?] “问题串”在高中数学教学中的应用

新课改和素质教育的观念逐渐普及，使得传统的“填鸭式”教学方法枯燥无味，很难激发学生的学习兴趣和学习主动性. 在这样的课堂上，虽然学生和教师在数学这门课上都花费了大量时间，但结果却是事倍功半. 从这个角度来看，提高学生的学习兴趣依然是摆在数学教师面前极为重要的问题，虽不新鲜，却必须坚守. 笔者通过实践与研究发现，在高中数学课堂教学中运用“问题串”的教学方法，可以有效激发学生的学习主动性.

什么是“问题串”？问题串又叫问题链，顾名思义，“问题串”就是一系列的问题. 这一系列问题之间往往是有着密切关系的，往往是层层递进的，可以推动学生的思维逐步前进，就像一个无形的线串起了一个个珠子一样. 同时，这些问题内容又必须是围绕当前教学目标和教学任务的，教师通过问题串引导学生获取数学知识，将知识点化繁为简，利于学生理解和记忆，并进一步帮助学生在解决问题的过程中运用这些数学知识，达到“学以致用”的教学目的.

例如，双曲线、渐近线是高中数学较为重要的一个知识点，同时也是高考必考的知识点之一，下面我们以双曲线、渐近线的教学为例进行分析.

教师：同学们，我们已经了解了双曲线和渐近线的相关概念，现在请同学们将双曲线-=1的图象画出来，然后仔细观察. 请同学们猜想一下，当双曲线两端无限延伸后，双曲线的图象将会是什么样的呢？

学生：斜率应该会逐渐变小，就像两条直线一样.

教师：大家再思考一下，我们以前学过的函数曲线里面，有哪些曲线和这种曲线是相似的呢？

学生：指数函数，还有反比例函数.

教师：有道理，大家再想想看，这些曲线在无限延伸后，它们的斜率确实会越来越小，但是它们最后会变成直线吗？

学生：不会，只是无限趋向于直线，而不会变成直线. 指数函数图象趋向于x轴，反比例函数图象趋向两条坐标轴，而双曲线图象则趋向于y=-x和y=x两条直线.

教师：同学们能确认是趋向于y=-x和y=x两条直线吗？下面我们转动一下反比例函数曲线和坐标轴. 大家看到了什么？

学生：反比例函数曲线和双曲线图象重合了.

教师：这样我们就验证了上述说法，我们可以把y=-x和y=x两条直线叫做双曲线的渐近线. 那么现在请同学们画出-=1的渐近线.

（学生在演算纸上将双曲线的渐近线画出来）

教师：那么同学们，“渐进”这个概念到底应该如何理解呢？

学生：无限接近但是不可能相交.

上面我们详细分析了一个在数学课堂教学中运用问题串的例子，虽然这种方法能够活跃课堂氛围，将学生的学习主动性调动起来，但是我们需要注意这样几点：首先是问题串前后要联系紧密，不能“东一榔头西一棒子”，运用问题串进行数学教学主要是将知识点串联起来，形成一个知识网络，帮助学生更好地记忆和理解；其次是问题应尽量和学生学习水平相符合，教学的最终目的不是教会学生做题的方法，而是教会学生学习的方法，教师可以选择适合学生实际情况的问题，将学生的自信心树立起来，引导学生自己构建知识网络，如果问题太难，可能只有少数学生能够解答，这样问题串的适用性就不会很强，大多数学生由于不会解答，即使跟随教师的问题学习效果也是很差，应用问题串进行教学反而不好；第三，应给予学生一定的自主发挥空间，如果教师提出问题后，迫不及待地就给出答案，显然教学质量不会很好，教师应注意留出一定“余地”，让学生可以自主思考、发挥.

[?] 拓展性知识教学的应用

大多数教师为了赶教学进度，认为除了教材之外的知识都是没有用的，学习那些知识是浪费时间，在当前素质教育和新课改的环境下，尤其是在当前能力导向的高考模式下，这种观念显然是错误的. 教师太过看重分数，忽视了学生发散思维的培养，学生在解决数学问题的时候可能只会“依葫芦画瓢”，一旦题目发生改变，学生在解题时就会遇到困难，所以，为拓展性知识进行教学的作用是非常重要的. 问题在于，实际教学中不少教师总认为拓展性就是用相似的习题堆积起来，而事实并非如此.

那么如何进行拓展性知识教学呢？我们可以以“函数周期性和对称性关系”一节课为例来进行分析. 之所以选择这一内容，是因为函数这部分知识是高中数学的重点，在高考中占据了较大篇幅，并且在生活中也有一定应用.

在课堂教学开始前，教师可以首先用PPT给学生展示一些图形，这些图形的特点就是具有中心对称性或者轴对称性，这样就创设了一个教学情境，可以顺利将学生引入到课堂教学中来. 接下来，教师给学生举一些函数的例子，例如y=2x3、y=x2等，让学生自己画出图象，并去判断哪些函数具有对称性，这些函数都比较简单，所以学生很快就能够完成，而在这一过程中，学生接受新知识的信心也被建立起来了，教师提出一个问题“这些函数具有对称性，那么是否就说明这些函数具有周期性呢”，这样就通过问题将学生引入到接下来的教学中.

然后教师提出下一个问题“我们定义一个奇函数f（x），取值范围为全体实数，如果这个函数的图象是关于x=2对称的，当x处于[-2，2]的取值范围内时，f（x）=x2，那么这个函数是周期函数吗”，学生可以和教师一起画出函数图象，实际上这也是一种课堂互动，活跃了课堂气氛. 在课堂教学的结尾部分，教师可以让学生开展分组讨论，将上述问题做一定变化，将难度稍稍增加，以留出一定的思考余地，供学生发散思维，拓展知识面.

上述是如何在高中数学课堂教学中运用拓展性知识进行教学的例子，其实也就是一种拓展性的教学策略. 这种方法是由浅入深的，并且是一种自主学习到共同学习的转变. 因此，拓展不是简单的习题的堆砌，也不是简单的由一题向其他类似的习题扩张，而是围绕某一个核心知识点，以学生的思维发展规律为拓展依据，顺着学生的思维向外拓展. 在这一过程中，教师丰富的知识储备、习题储备、问题储备是基础，而对学生思维的观察是核心，真正的课堂呈现其实只是拓展的结果.

[?] 合作探究学习在高中数学教学中的应用

合作探究是课改以来倡导的学习方式，但现在对合作探究似乎有一种批判的态势，认为合作探究并不适合班级授课下的学习，笔者认为这一观点是有失公允的. 合作探究学习其实在于关键点的落实，这个关键点就是合作探究的时机把握与过程控制.

在学习完“直线方程和位置关系”这一课后，课本上有如下问题：已知线段AB，端点坐标分别为（3，4）和（-1，2），如果直线L：ax+y+2=0和上述线段相交，a的取值范围如何？笔者以为这道题目比较好，适合学生以合作探究的方式完成.探究过程大体如下：

首先，教师将全班学生分为若干组，人数要控制好，先给每位学生留出一定的自主思考时间；然后进行小组讨论，让学生围绕上述问题中的解决步骤进行探究. 如建立线段AB的表象，建立AB与L相交或不相交的表象，猜想a的取值范围等，以得到解题方法（可以提出探究过程中遇到的疑问），其中两线相交的条件即有公共解是探究的重点；最后学生向教师提出疑问，教师解答学生提出的疑问. 通过小组合作与探究，学生最后得到了这样的一些解题方法：（1）线段和直线交点P的横坐标在（-1，3）的取值范围内；（2）PA的斜率为-4，PB的斜率为2；（3）L的斜率为-a，且满足-a>2或-a<-4的条件，即a<-2或a>4；（4）a的取值范围为（-∞，-2）∪（4，+∞）.

上述就是合作探究在高中数学课堂教学中的应用，首先提出问题，然后将学生分组，通过自主思考、推理演绎和小组讨论的方式得到解题方法. 这种方法具有极高的自由度，学生可以发挥自己的思维，得到与众不同的解题方法. 传统的数学解题方法都是“模式化”的，高考数学题灵活多变，如果学生没有发散性思维，则很难应对高考. 运用合作探究的教学方法，将学生从禁锢的数学学习思维中解脱出来，也充分地发挥了学生的潜力，对于高考是大有益处的.

教学策略的优化不是凭空乱造，而是在原有基础上进行策略的调整，以达到优化的水平.以上所述为笔者浅显的经验，若有不当，还请同行指正！