谈数学课堂教学中的创新
2014-05-30喻国勇
喻国勇
摘 要：高中数学教育要以培养学生探索能力、建构水平、创新精神为导向，将学生从大量重复、无效的解题训练中解放出来，教学的目的是为了培养具备出色探索能力、综合素养的人才. 本文将从高中数学课堂教学的角度出发，谈谈数学教学中如何实施课程标准所要求的创新.
关键词：课堂；创新；新课程；解题；互动
创新是教育的难点，但却是教育的希望.传统课程在培养学生扎实基本功的同时，却忽略了学生不同个体之间的差异，因此我们往往见到这样的教育现象：培养出的学生都千篇一律，失去了个性和特点，没有一些新颖的想法、做法. 用美国华裔数学家张寿武教授的话说：我主张学习少做一点没用的课后习题，多做一点有用的课外探索、创新，前者最多是一个优秀的学生，而后者则具备名家的潜质. 张教授的话使笔者想起中学数学传统教学方式与新课程理念下的教学方式，两者最大的差别正恰如数学教学是否在改变中前行.
那么，具体又该如何去实施呢？笔者认为：关于数学课堂教学的创新，主要集中在两方面，其一是数学概念、性质、定理等新知的教学创新，相比以往，我们的新知教学永远是一个定义、三点注意，其次是不断的反复训练，久而久之，对概念教学的高效势必是有影响的；其二是课堂教学中试题讲解的创新，笔者认为将一题多解进行有效转化的引入，请学生讲解其问题解决过程中的误区以及修正后的解答，对学生而言是一种创新的尝试，这样的课堂试题分析必然是高效的和有针对性的.
[?] 生讲师教
传统教学恰恰是那种“教而不思、教而不研，学而不思、学而不研”的状况，要改变这一情形，必须使师生共同学会在反思中提高，在研究中成长. “变教为学，变听为讲”改变传统的“教师讲、学生听”的教学模式，让学生自己学，自己讲，自己质疑，自己提问，自己解决问题，教师是优秀的引导者，在师生、生生互动中充实和提升彼此. 因此，先由学生思考、讲解，解决本题，然后教师再根据学生的解决情况加以修正和改进，最终形成程序化的解题过程，是一种全新的教学尝试.
通过分析学生甲的解题过程，可以发现他解决本题的基本策略是正确的，这一点值得肯定. 但在解题过程中学生甲犯了非常严重的错误，导致本题最后出现严重错误，是属于典型的“会儿不对”的情况.关键点在于根据f（x）的单调性，由0 说明：对于此类问题，解决策略如下：定单调（确定f（x）的单调性），设大小（根据不等式的对称性，设x1，x2的大小关系），脱“外套”（根据f（x）的单调性和x1，x2的大小关系消去绝对值），造函数（整理后构造辅助函数），用导数（借助导数工具解决问题），巧转化（恒成立问题转化为最值问题），定结论（根据题意得出最终的结论，确保解答完整正确）. 此类含绝对值不等式的基本方法：（1）利用函数的单调性和不等式的对称性，先同时去掉两个绝对值，得到新的不等式；（2）根据新不等式构造辅助函数，然后利用或证明辅助函数的单调性，从而求解. 本课堂教学的创新在于重在培养学生自主学习的能力，树立“以学生为主体”的教学思想，为学生创造一种主动参与、合作学习、积极探究的宽松、和谐、愉悦的良好学习氛围，让学生从被动的听众变成课堂活动的主角，采取“先学后教，以学定教，少教多学，师生互动”的方式，“变教为学，变听为讲”彻底变革课堂教学，做到基础知识学生“讲”，典型例题学生“析”，知识网络学生“织”，问题探讨师生“议”，让学生的综合能力在课堂中得到提高，让教师的教学机智在课堂中得到提升，实现学生乐学、教师乐教的共生效应. 创新的教学设计过程始终体现了上述的理念，由学生讲到教师点评，始终坚持学生的主体性，同时也充分暴露出学生在解题过程中的“会而不对，对而不全”的问题，具有较好的实际效果. 本题的解决策略采用程序化操作，便于学生解决问题，此类题在高考和高考模拟中均有出现，所以选择本题具有一定的代表意义. [?] 生生互动 课堂教学往往是师生之间的对话教学，无论是传统课堂还是探究式课堂，我们都没有摆脱以教师为核心的教学模式，真正将学生作为教学核心的课堂是少之又少. 将教学实施核心从教师转变为学生是从师生互动式教学转换为生生互动式教学的关键，近年来有不少这样的创新举措. 在生生互动的过程中，学生因授课的人员是学生而愿意倾听，而教师体现了教学合理的设计性，防止生生互动过程中出现偏差的可能性等，起到保障作用. 看一个教学案例： 学生：以α和β为领边作一个三角（如图1所示）. 授课生：在三角形中，现在有了哪些条件？ 学生：α和β的模长以及α和β的夹角. 授课生：α和β的模长以及α和β的夹角就是两条边和一个对角，那么在三角形中，如果知道“两边一对角”可以用什么方法解决角或边的问题？ 学生：在三角形中，由正弦定理得=. 授课生：要求α的模长取值范围，那只需要知道什么条件就可以了？ 学生：角C的取值范围. 授课生：请同学们思考角C的取值范围是什么？ 学生：0° 授课生：那接下来请同学们动手把这题解出来. 说明：本题的教学正是由授课生与学生共同完成的，授课生替代了教师对问题的分析工作，层层递进式地引导学生将本题进行了有效的分析，这种创新式的课堂教学方式带来了三个不同以往的优势：其一，授课生会讲比会做更能将知识点、解题思路分析得清晰无比，势必将授课生的数学水平进一步提高，众多的授课生往往形成了数学学习的浓厚团队；其二，学生的讲解只要通过充分的准备，势必在教学过程中带给其他学生授课的新鲜度，观察他人的解题思路也为以后学生亲身上台授课带来了经验准备；其三，不要以为教师将部分教学工作请学生替代就可以减少教师的教学工作量，其实恰恰相反，在授课生实际授课之前，教师必须花大量的教学精力去指导这些优秀的授课生，帮助其理清思路和语言表述，这正是学生数学能力全方位提高的一种表现. 总之，课堂教学的创新方式是多种多样的. 笔者仅通过一些肤浅的实践，实施了部分案例教学，文中提到的“生解师评”与“生生互动”在很多地区都有类似的实施. 教师这样做的目的还是在于真正将课堂交还给学生，通过不断改进的教学方式提高教学的有效性.限于笔者教学经验有限，文中存在不足之处，请各位读者批评指正.
