从生活中寻找数学答案的多样性

吴玲英

一、推敲字词内涵，区分判断结果

案例分析：3月1日，小红、小明一起去看王奶奶。小红对奶奶说：我每隔三天会来看你一次。小明对王奶奶说：我每隔四天会来看你一次。请问小红和小明3月里哪天能同时去看王奶奶？大家都知道这个问题是求最小公倍数，在这个问题里，到底“每隔”是什么意思？3月1日去了，隔三天，是哪一天呢，是3月4日呢，还是3月5日呢？如果是时间段上的“间隔”，那么小红、小明于3月1日上午9时去看王奶奶， 3月2日上午9时就是一天，到3月4日上午就是3天。以此类推，小明第二次去看王奶奶的时间应是3月5日上午9时。那么，这道题目就是求3和4的公倍数，从而推导出小红和小明就是3月13日、3月25日再次同时去看王奶奶。

果真如此吗？我们理解的“每隔”就是“隔开”的意思。小红是3月1日去看王奶奶的，依题意“隔三天再去”，就是隔2号、3号、4号，也就是3月5日去看王奶奶；同理，小明隔4天，就是3月6日去看王奶奶。那么，这道题目就是求4和5的公倍数，从而推出他们应该是3月21日再次同时去看王奶奶。

到底哪一个答案正确呢？笔者认为，数学本身就是发散思维，教师不必局限于学生想出的一种答案，学生只要能区别出数学理论问题和生活实际问题就行了。

二、结合生活实践，匠心独具思考

再举一个大家都非常熟悉的煎饼问题：“每次同时能放两块饼，如果煎一块饼需要3分钟（正反面各需1.5分钟），煎5块饼至少需要几分钟？答案是：1.5×5=7.5（分钟）。”这个饼是这样煎的：第一、第二块饼正反两面煎好需要3分钟；第三、第四块饼在煎的时候，先煎正面，用时1.5分钟；拿出第四块饼，再煎第三块饼的反面和第五块饼的正面，用時1.5分钟；煎第四块饼的反面和第五块饼的反面，用时1.5分钟，共计7.5分钟。

这时，学生会产生许多疑问：“从没见过这样煎饼的。当第四块煎饼正面煎好后拿出来放到一边，难道它会不冷却，再次放进锅里煎反面的时候，时间肯定不止1.5分钟。”面对学生的疑惑，教师是鼓励学生的创新思维，还是硬塞给学生一个答案7.5分钟，还是鼓励学生寻找更加切合实际的答案，培养学生发散型思维和创新思维呢？这就需要教师好好反思了。

三、联系身边实际，合理推断判定

人教版小学数学四年级下册有个植树问题：“同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。生活中可能会出现几种植树的方式？”这道问题主要是让学生理解棵数与段数之间存在一定的关系。如果两端都栽，那么棵树=段数+1；如果两端都不栽，那么棵树=段数-1。学生难以从字面来看理解，但通过画图，就容易理解多了。

通过画图，学生很快理解了棵树和间隔数的关系，但是却出现了多种答案。有的学生算出来是3棵树，有的学生算出来是5棵树，还有的学生算出来是4棵树。问其原因，学生1说：“我认为这条小路两边没有建筑物，我可以先两端各栽一棵，再每隔5米栽一棵，所以共栽了5棵（如图1所示）。”

学生2说：“老师，我不同意他的答案。生活中小路往往都有建筑物，我认为两端不能栽树，每隔5米栽一棵，应该是3棵（如图2所示）。”

学生3说：“老师，我觉得是4棵。先举个例子，一块2平方米的正方形地要栽一棵树，那么这棵树是栽在哪儿合适呢？大家一定知道是栽在正中间。既然如此，这段路20米，每隔5米栽一棵，我先给路分成4段，我再在每小段中间栽一棵树，这样就是4棵（如图3所示）。”

综上所述，小学数学问题的答案并不具有唯一性，教师不能生硬地根据公式和定理去判定，而是可以根据生活实际来判定。

（作者单位：安徽省黄山市歙县上丰中心学校 ）