教学要适应高中数学的新变化

黄建元

高中阶段数学在学习内容和学习方式上都发生了比较大的变化，学好高中数学，更需要我们去理解和领悟.对高中数学的内容及其特点有更深刻的了解，才能更容易找到适合高中数学的学习方法.

一、概念更加专业深刻

首先我们来说说概念，数学的学习是离不开概念的，无论是哪个年段，概念的表达都是精简的，但还是存在着很大的区别.特别是高中数学的概念，与低年段的明显不同，表现得比较复杂，在理解上也有一定的难度，学生们普遍都感到比较吃力.通常概念都是纯文字的表达形式，但高中数学课本上的概念大部分都会夹杂着一些数学符号或一些专业术语，与学生们以前接触的概念明显不同，可能读起来还会有点拗口.比如说“函数”的概念，完全就是从数学的角度去定义的，特别是定义对应关系，可以说形象，又可以说很抽象.初中也有函数的概念，但定义显得比较表象，适合初中生学习.高中的概念定义得更加专业，更加有数学的味道，理解起来也更难.其实对“函数”的这两个定义在本质上是一样的，但高中的定义明显具有更强的专业性，符号的使用让表述更加明确和细腻，因此也更显得晦涩了.

因此，在教学中，我们要尝试把概念实质化，通俗化，用更容易让学生们接受的方式来讲解和学习，关键就是要抓住概念的实质，理解了实质，再来看整个概念，就会觉得简单多了.

二、公式之间的关联性更强

数学公式是数学教学中的重点内容，对数学公式的教学，记忆是必不可少的.但高中数学的公式比小初数学的公式都要复杂得多，如果用死记硬背的方式，自然是非常难的，而且还很容易记错.就比如说三角函数的相关公式，就已经是让很多学生头痛了.就一些常用的同底对数加法运算公式logaM+logaN=loga（MN）（a>0，a≠1），也经常会有同学因为记错成logaM+logaN=loga（M+N）而导致错误，又或者是记错成为logaM·logaN=loga（M+N）等等.由于公式之间的关联性强，很多公式看起来都会比较相似，因此更加容易混淆.

在教学中，要注重对公式的理解，注重公式的推导过程.对过程有了深刻的理解，才能更好地记住公式.而且，如果懂得公式的推导过程，即使真的忘了公式，还是可以通过推导得出来的.

三、问题变得更加抽象

高中数学的问题也变得比较抽象，很多时候并没有给出一个具体的数或式，而纯粹就是一种关系，通过这种关系的分析，由已知来解出所要求的问题.这也是高中数学的一大特色，高中阶段开始，对学生们的抽象理解能力的要求也越来越高，因此需要学生们具备一定的分析问题和解题的能力.

例如，设y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，对于任意两个正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x>1时，f（x）<0，f（3）=-1.若存在k>0，使得不等式f（kx）+f（2-x）<2有解，求k的取值范围.

分析像这样的题目中，并没有给出具体的函数解析式，那么在解题中就要对已知中的关系进行转化，比如可以先尝试对f（kx）+f（2-x）<2进行转化，得到f（kx（2-x））<2①，由于f（x）是抽象的，那么上式中的“2”是谁的函数值呢，这个“2”该如何处理呢？

考虑到f（3）=-1，f（xy）=f（x）+f（y），那么赋值得：

f（9）=f（3×3）=f（3）+f（3）=-2，又因为x>1，f（x）<0，以及函数在定义区间的单调性，那么我们可以猜想，f（119）的值会是2吗？

通过再次赋值，f（9）+f（119）=f（9×119）=f（1），那么，f（1）的值会是0吗？于是再次赋值得f（1×1）=f（1）+f（1），所以f（1）=0，那么①式可以转化成：f（kx（2-x））

最后，根据已知中的其他条件，把②式转化成为kx（2-x）>-119，

0119.

从上面的分析过程来看，主要的方法是通过赋值来不断地把抽象的关系转化成为具体的不等式，再利用二次函数的相关性质进行求解.这种方式也是解决此类问题的常用方法，如赋值就是一种很有效的方法.

总的来说，高中数学无论是在内容上还是在授课方式上，都与前面的学习有所不同，教师一定要让学生们适应好新的教材，新的学习方式，用最有效的方法来指导学生们学习.课堂教学模式，主要目的就是贯彻新课程理念，以学生为中心，以让学生积极参与课堂教学为目的.因此，课堂教学中我们要灵活运用“四环节”模式，针对不同类型的课题可以采取灵活的方式.环节的先后顺序可以适当的调整.如在讲解《椭圆》（第一课时）.本节课的重点和难点就是椭圆方程的推导.因此，在讲解时教师不妨可以把合作释疑设计为如何推导椭圆的方程.让学生通过小组交流，讨论以及教师适当的点拨，推导出椭圆的标准方程.通过学生的推导可以掌握椭圆中a，b，c的含义，以及对于在化简中出现的方法和技巧.这样就能真正掌握《椭圆》这一节内容.