以渗透数学思想方法促进素质教育

骆科江

摘 要：总的来说，初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。这就要求我们在数学教学的同时，注意数学思想方法的有机渗透，让学生形成一个既有肉体又有灵魂的活的数学知识结构，促进学生数学思维能力的发展，以此促进素质教育取得实效。以下，本文就此话题，从数学思想方法的层次、如何进行渗透展开讨论。

关键词：初中数学；教学；数学思想；方法

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）07-042-01

新课程提出要把数学思想方法贯穿在教学之中，促进素质教育取得实效。因此，在实施义务教育过程中，教师就要注重数学思想和方法的渗透。数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的一种结果，它是数学中处理问题的基本观点，是对数学基础知识与基本方法本质的概括，是创造性地发展数学的指导方针。数学思想比一般说的数学概念具有更高的抽象概括水平，后者比前者更具体更丰富，而前者比后者更本质更深刻。数学方法是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式。

一、把握数学思想方法的层次，克服盲目

1、低层次的数学基本方法，包括归纳 （主要是不完全归纳）法，反证法，换元法等。通常是从知识中提炼出来的，适应范围较广。

2、中层次的数学思想方法，包括类比、特殊化、演绎、抽象概括、归纳猜想等。都是主要的思考问题，探索思路，发散创新，总结规律，拓宽发展，解决问题的主要方法。

3、较高层次的数学思想方法 ，包括化归、数形结合、数学模型、分类等。化归是我们处理数学问题的一种基本思路 ，它是实现由所要解决的问题向已经解决的或较易解决的问题的转化，即实现由未知（难、复、杂）向已知 （易、简单 ）的化归 ，具有很强的思维导向功能。而数学模型则是通过抽象、概括和一般化，把研究的对象或问题化为本质 （关系或结构 ）同一的另一对象或问题并加以解决的思维方法，达到研究对象的处理典型化、形式化和精确化。通过适当的抽象（理想化）由现实原型构造出相应的数学模型，然后再通过对数学模型的数学研究 （演算、推理等 ）以解决相应的实际问题。培养人们的观察能力和想象力，提高人的素质。数形结合方法反映了人们对数学的总体认识。分类思想方法，帮助人们使知识条理化、系统化，对知识巩固和理解深化，指导后续学习和问题的解决，它贯穿整个初中数学的始终。

4、为学生进行学习方法指导的需要。学会学习的三大要点：第一，培养学生浓厚的学习兴趣。第二，培养学生掌握科学的学习方法。第三，培养学生树立终身学习的观念。数学思想方法的教学过程 ，就是培养学生掌握科学的学习方法，进而达到培养学生学习兴趣和学会终身学习。

5、教育目的的需要。对于大多数学生来说 ，数学思想方法比形式化的数学知识更加重要，因为前者更具有普遍性。社会各部门、各行业对数学知识要求的深度与广度差异极大，但对人的素质要求是共性的。如：具备严谨的工作态度 ，掌握分析情况、归纳总结、综合比较、分类评析、概括判断的工作方法。实际工作者、科研工作者 ，特别是决策部门工作人员更需要逻辑论证，严密推理的科学方法和工作作风。这一切都是在数学思想方法的渗透、训练中可以培养的。

二、如何寓数学思想方法于教学活动之中

数学思想方法不同于其他基础知识，不能用符号、图形、式子等表示，不可能在一节或几节课内完成。为了使学生在初中三年里得到数学思想方法的陶冶，教师在平时的课堂教学活动中就应有意识、有目的地进行传授，使学生慢慢地消化吸收。

1、经常归纳，训练思维的深刻性

归纳的思想就是由个性到共性，由特殊到一般，从而从本质上把握事物。

2、类比联想，训练相似思维

相似思维就是从一个事物的性质和变化规律，去引出另一有相似性事物的性质和变化规律，从而寻求解决问题的方法。相似思维需要联想，而类比是联想的一种有效途径。

3、既要突出重点，又要逐步渗透在教学过程的不同阶段

对数学思想方法的教学的侧重点应有所不同。在低年级介绍较低层次，在高年级介绍较高层次；新授课阶段介绍低层次的，复习巩固阶段介绍较高层次的。下面以二元一次方程组的解法的教学为例加以说明：开始讲代入消元法和加减消元法，让学生明确两者虽然不同，但作用却是一致的—都把二元一次方程组化为一元一次方程，两者统一称为消元法。消元的思想是解二元一次方程组的基本思想；在复习阶段则让学生理解消元思想实施的结果是化二元为一元，即化繁为简、化陌生为熟悉，为彻底解决问题铺平道路，从而把消元的思想上升为化简和转化的高层次的数学思想。

4、努力做到掌握数学方法和渗透数学思想的有机结合

数学教学本身就是思维活动过程的教学，引导学生把握数学方法，按照思维活动的规律，渗透合理的数学思想，才能提高和发展学生的思维能力。具体可从两个方面入手：一方面，通过数学思想的渗透，启发、帮助学生发现和认识教科书中阐述的数学方法，使得数学不只是单纯的灌输，而是使这些方法成为分析问题和解决问题的有力工具，做到自然而然地掌握和运用；另一方面，通过对数学方法的掌握，进一步了解隐含于其中的数学思想，认识到具体事物的本质，从而逐步掌握科学的思想方法。

总之，知识记忆是暂时的，思想方法的掌握是长远的，知识使学生受益一时，方法和思想将让学生受益终生。数学思想方法好比是数学的根，把握了根，才能以不变应万变。在初中数学教学过程中，渗透数学思想方法对促进素质教育大有裨益。endprint