信息非对称条件下努力敏感型需求二级服务供应链合约及效应

胡 军， 马 军， 周 广 澜

（1.复旦大学管理学院，上海市 200094；2.中国财富出版社，北京市 100008；3.浙江工商大学管理学院，浙江 杭州 310018；4.浙江工商大学现代商贸流通体系建设协同创新中心，浙江 杭州 310018）

一、引言

合约（合同或契约）是协调服务供应链中企业提高和优化整体供应链服务水平的现实可行途径。受人们有限理性、机会主义行为、未来不确定性、信息非对称性、风险偏好条件等因素影响，签订具有普适性的完美服务合同是不可能的，因此应当根据不同的环境条件来签订不同类型的合同。信息不对称现象在供应链管理中比较普遍，信息不对称是导致供应链不协调的主要原因。在信息不对称条件下，合约效果与效率成为供应链管理中的关键问题之一。[1]

近年来，信息不对称性方面的研究也不断取得进展。阿特金森（Atkinson）[2]最早认识到了随机需求环境下市场需求信息的非对称问题。在供应链契约研究中，国外学者开始探讨各种基本契约在信息非对称条件下的应用问题，如考伯特和格鲁特（Corbett&Groote）、[3]阿尔伯特（Albert）、[4]考伯特、[5]卡桑和拉里维埃尔（Cachon&Lariviere）、[6]拉里维埃尔、[7]阿黎耶和米坦道夫（Arya&Mittendorf）、[8]阿波斯托罗斯（Apostolos）、[9]丘（Chau）[10]。国内学者也对信息非对称条件下的敏感需求问题进行了研究，如高波等[11]在市场需求价格与响应时间敏感下，以一个制造商和一个经销商构成的两阶段MTO供应链为背景，通过建立供应链收益函数模型，分析了响应时间对供应链企业决策的影响；董毓芬等[12]研究了时间价格敏感型需求环境下，两阶段供应链中供应商与零售商的最优决策，其中供应商的决策为供应提前期和批发价格，零售商的决策为零售价格。

文中涉及三种供应链合约形式，[13]如单一合同、菜单合同、混同合同。本文将考虑信息非对称条件下的二级服务供应链，即服务商（S：server）和代理商（A：agent），如国际物流服务商通过货代公司即物流服务代理商，向下游众多客户销售国际物流服务。此时，服务的服务努力、代理商的代理努力与需求敏感时，以固定费用合同为基础讨论并分析其三种不同合约形式（单一合同、菜单分离合同、混同合同）的效果和效率。

二、模型假设和描述

首先，厘清两个概念：固定费用合同和特许经营合同。固定费用合同就是制造商以成本价格把产品销售给零售商，同时要求零售商支付一个转移费用给制造商。固定费用的主要目的是分配总渠道利润。特许经营合同是制造商将产品以批发价格销售给零售商，同时向零售商索取一个转移费用。固定费用合同是特许经营合同的一个特例，当特许经营中的批发价格等于产品成本时，特许经营合同就转变为固定费用合同。

模型描述：在一个两级服务供应链中包含两个参与者：服务商和代理商。服务商可以确定服务努力水平（θ），同时引起一定的努力成本 c（θ）。 服务商以批发价格（w，w=c）将产品销售给代理商，代理商可根据市场需求（D）向服务商进行订货（订货量Q），并对来自服务商的产品实施代理活动，代理商努力为（e），与此相应代理活动给代理商带来代理努力成本c（e）。此后，代理商以零售价格（p）将服务产品销售给最终消费者并获取利润。其中，服务商和代理商都根据期望利润最大化原则进行决策。服务商为领导者，代理商为从属者进行博弈。在固定费用契约下，服务商以成本价格c将服务产品卖给代理商，同时向代理商索取一定的固定费用F。

模型假设：（1）信息是非对称，即服务商对代理商的能力类型未知，但知道其类型和概率；（2）服务商产品成本不变；（3）订单提前期为零，即代理商的订单需求能够立即得到满足；（4）服务商和代理商都是独立的经济体，风险中性，各自最大化自身利润；（5）缺货率为零，也即假定不存在缺货的情况；（6）供应链成员实行分散式决策。

其中，市场需求（D）与价格、努力等决策变量线性相关，不仅受代理商销售价格（p）、代理努力（e）、服务商服务努力（θ）和批发价格（w）影响，并且受市场随机变量影响（ε是随机变量）。则市场需求D为：

D=a-p+γe+λθ+ε

用F表示代理商支付给服务商的转移费用。

同样，我们假设代理商按照市场来安排订货，即D=Q。代理商的能力η具有两种类型（h型和l型），对服务商而言这是不可知的，但服务商知道代理商为h型的概率是ηh=1-r，代理商为l型的概率是ηl=r。在单一合同下，服务商提供完全信息条件下的契约，服务商提供ηl完全信息下的合同给能力类型为ηl的代理商，或者提供ηh完全信息下的合同给能力类型为ηh的代理商。

服务商和代理商的决策变量分别为：代理商的决策变量是代理努力e和零售价格p；服务商的决策变量是服务努力θ和固定费用F。因此，服务商和代理商在以上环境下进行决策。

三、单一合同模型

在完全信息条件下，我们知道服务商可以设定固定费用，这样代理商可以获得保留收益。

首先，服务商提供针对努力能力类型为ηl的代理商合同（c，θl，Fl）。 在这种情况下，如果代理商的能力确实是ηl类型，它将接受该合同并获得保留收益；如果代理商的能力确实是ηh类型，它可能获得更少的保留收益，因此会拒绝该ηl类型合同。这样，服务商的期望收益为：

其中，UA是代理商的保留收益。

如果代理商的能力确实是ηl类型，则该固定费用单一合同能够达到渠道最优。

如果服务商提供针对能力类型ηh的代理商合同（c，θh，Fh），当代理商的能力确实是 ηh类型时，它将接收该合同并获得保留收益；当代理商的能力确实是ηl类型时，它也将接受该合同并获得更多保留收益。这种情况下，服务商的期望收益为：

推论1：对固定费用单一合同，存在一个唯一的 r，其中，r∈这样，如果r>r，服务商可l以通过提供针对 ηl类型的合同（c，θl，Fl），来获得更多收益；如果r

如果服务商认为代理商能力为ηl类型的可能性非常大时（即 r>r），它宁愿提供合同（c，θl，Fl）给代理商。在这种情况下，虽然只有ηl类型的代理商接受合同，服务商提供给ηl类型的固定费用比提供给ηh类型的固定费用要高，但当r足够大时，服务商仍然能够因提供ηl类型的固定费用单一合同而获益。

由此可见，服务商提供完全信息下的契约给不同类型的代理商。

由于单一合同不区分代理商信息不完全的情况，因此当该合同提供的合同类型符合代理商类型时，合同效率最高，但当该合同提供的合同类型不符合代理商类型时，存在代理商拒绝合同或获得超级收益的情况。

四、菜单分离合同模型

本文利用固定费用契约的菜单合同来实现信息非对称情况下的信息识别。

1.规划问题

在固定费用契约下，我们设计菜单合同（c，θl，Fl）和（c，θh，Fh）。 其中，（c，θl，Fl）针对 ηl类型的代理商，而（c，θh，Fh）针对 ηh类型的代理商。 定义固定费用F（i其中，i=l，h），一旦服务商选择了 θi和Fi，则服务商的收益就确定了。其中，Bi是i类型下服务商的收益。

在固定费用菜单合同下，服务商的收益函数是：

2.规划求解

对于以上规划问题，最优固定费用合同如下：

（1）对ηh类型的代理商，服务商提供的最优合同是：

（2）对ηl类型的代理商，服务商提供的最优合同是：

3.固定费用单一合同与菜单合同的分析

服务商的收益分为两种：

推论3：固定费用ηl类型的单一合同和固定费用菜单合同均优于固定费用ηh类型的单一合同，这意味着对于ηh类型的代理商而言，固定费用单一合同并不是最优。

因此，当ηl类型的代理商r非常大时，ηl类型的单一合同比ηh类型的单一合同能够为服务商带来更多的收益。如果服务商提供针对ηh类型的合同，则无论何种类型的代理商都将接受该合同，这样针对ηh类型的单一合同是菜单合同的一种特例且并不优于菜单合同。

当r>r*时，针对ηl类型的单一合同对服务商而言更加有利；当r

结论：当代理商为ηl类型的可能性非常高时，服务商没有必要区分代理商类型以省去信息非对称的租金。此时，ηl类型的单一合同更容易为服务商接受。

五、混同合同模型

下文利用固定费用契约中的混同合同形式来求解代理商能力类型在信息非对称情况下的决策问题。

1.规划问题

在固定费用合同情况下，混同合同依靠代理商的固定费用支付（F）和服务商的服务努力（θ）来实现。我们可以定义服务商的收益函数：

因此，服务商的期望收益是：

S.（t约束条件）：

由两个约束条件可知，式（13）是式（12）的紧约束，因为 Kl≥Kh。

2.规划求解

因此，求解上述方程可得服务商在混同合同下的努力控制努力和收益：

3.合同的比较分析

结论：由此可见，固定费用菜单合同与ηl类型单一合同总是优于混同合同。

六、算例分析

假设在供应链中有两个参与者：服务商和代理商，如前面所述，市场需求和价格、努力等变量相关。当双方存在信息双边非对称时，服务商和代理商通过批发价格、服务努力、代理努力等行为，实现各自收益的最大化与服务供应链的协调。首先，对服务供应链中的诸环境变量进行赋值，并求得供应链协调时的决策变量和收益值（见表1）。然后，通过调整环境变量如市场容量，发现供应链成员收益及其决策变量变化情况。通过扩大市场容量，我们发现，供应链成员收益都得到增加，体现在集中决策和分散决策时的收益比也增大（见表2）。

此时，服务商的收益为40，代理商的收益为129.17，代理商的效率系数为0.75。

改变市场容量（a=30）可以发现，供应链整体与代理商效率都增加，供应链成员决策收益见表2。

此时，服务商的收益是40，代理商的收益是229.17，代理商效率系数是0.86。

结论：通过以上分析，服务供应链成员可以在实现收益与努力协调时选择不同的方式。例如，可以协调好价格和努力的水平，在企业努力的范围内选择合适的努力水平，以避免由于努力水平过高而导致收益下降，实现企业服务定价与努力水平的平衡。

表1 信息非对称条件下供应链成员决策收益表

表2 市场容量增大时供应链成员决策收益表（a=30）

七、结论

文章针对服务供应链中成员努力与需求敏感型的合约效应问题，在信息非对称条件下固定费用契约模型基础上，通过比较单一合同、菜单合同、混同合同等三种不同合约形式在服务供应链中的应用，发现单一合同效率最高，但也存在无效的情况；菜单合同实现了代理商的甄别，但服务商必须支付信息不对称的租金；混同合同在效率上居中，能解决隐藏行为的道德风险问题。

当服务供应链中的成员努力影响市场需求时，成员在追求收益最大化方面可有多种选择，如价格、数量、努力水平等。因此，在该类供应链环境下，实现供应链协调就多了一条途径，即通过协调好价格、数量与努力水平，在企业努力的范围内选择合适的努力水平，实现企业服务定价与努力水平的平衡。当然，本文的研究只是基于一般情形，根据服务供应链管理实践构建更加复杂的模型，是未来研究的方向。

＊本文系浙江省自然科学基金“基于社会信任的产业链纵向交易治理机制和绩效研究”（项目编号：LY12G03015）、国家自然科学基金“基于信任的自主品牌汽车产业链纵向交易治理机制和绩效研究”（项目编号：71203196）、浙江省教育厅科研项目“协同背景下智慧物流模型研究——以舟山物流岛为例”（项目编号：Y201329545）、浙江省电子商务与物流信息技术研究重点实验室“商业隐私视角下的DM可靠性研究”（项目编号：2011E10005）、浙江省电子商务技术重点科技创新团队“融入概念漂移情境的商业数据流挖掘可靠性的优化机制研究”（项目编号：2012R10041-09）、教育部省属高校人文社会科学重点研究基地——浙江工商大学现代商贸研究中心“云计算技术对中国流通领域商业模式创新的影响——以制造业协同服务云平台为例”（项目编号：11JDSM06YD）的部分研究成果。

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