基于状态空间法的物流枢纽承载能力模型

李 兆 磊 ， 吴 群 琪

（长安大学经济与管理学院，陕西 西安710064）

一、引言

现代物流是网络型产业，物流网络体系构建的关键在于物流节点尤其是核心节点的建设。[1]我国在“十一五”规划纲要中就已提出“加强物流基础整合，建设大型物流枢纽，发展区域性物流中心”，即在物流网络体系构建过程中，不仅要注意物流线路的延长、物流网络的扩张，更应关注物流节点的建设，尤其是物流枢纽的建设。然而，一些地区在对物流枢纽尚无科学认识的情况下，盲目投资，重复建设，甚至出现土地荒废和转作他用等现象，导致物流枢纽发展不可持续，其中对物流枢纽现有承载能力运用不足是其主要原因之一。目前区域内高度分散、缺乏内联的物流节点与区域物流枢纽的建设严重不适应、不匹配，形成各自为政、资源浪费、整体效率及效益低下的诟病，为了科学指导区域物流枢纽的建设和发展，有必要基于状态空间法对物流枢纽承载能力进行初步研究。

二、物流枢纽承载能力的基本概念

宏观上看，物流枢纽是区域物流网络的构成节点，是宏观面上系统运转在微观点上的支持系统。但是从微观上看，物流枢纽实质是由核心区域内各层级物流节点以及联接线路所组成的构成宏观区域物流网络节点的“微观网络”，其规模较大、结构复杂，自成体系。物流枢纽是以运输枢纽为依托，以交通枢纽为条件，本质上是由核心区域内各种运输方式的节点以及连通线路所组成的具有网络结构的复杂系统。

承载能力是从工程地质领域转借而来的概念，物理学将其定义为结构或构件所能承受的最大压力或达到不适于继续承载而变形时的压力，是承载体所承受压力的表示。理论种群生态学最早将此概念引入，并将承载能力作为生态系统与其生存环境之间相互作用的反映，广泛应用于人口学、资源学和环境科学等学科领域，主要集中于人口承载能力、土地承载能力、[2]水资源承载能力、[3]城市承载能力[4]等方面。学者们从不同角度采取定性分析及量化模型对其进行描述，如毛汉英[5]提出采用状态空间法作为量度区域承载能力的基本方法；米灵顿（Millington）等[6]应用多目标决策分析方法，对土地资源的动态承载能力进行了研究；王学军[7]通过构建承载能力评估指标体系，对区域承载能力进行评判。从承载能力研究历程及其研究现状可见，承载能力概念已经成为衡量社会经济活动与资源环境之间相互关系的科学指标，成为社会经济可持续发展的有效量度和管理决策的重要依据。目前我国区域物流系统正处于枢纽改造和建设的关键时期，物流枢纽的重要性不言而喻，而对物流枢纽承载能力的科学认识能够有效指导区域物流系统的可持续发展。

通过对多学科承载能力概念的剖析，承载能力的本质可理解为反映受载体与承载体之间的互动耦合关系，其表现形式为承载体所能支持受载体的数量特征。物流枢纽承载能力与上述承载能力的基本含义是一致的，即区域物流系统中作为承载体的“物流枢纽”与作为受载体的“物流活动”之间互动耦合关系的反映。物流枢纽是区域物流系统的重要组成部分，在辐射范围内其所能支持的物流量就是物流枢纽内各种资源综合作用下的最大承载限度。因此，物流枢纽承载能力可定义为：在资源、环境等外部约束条件下，在特定空间域、时间域内利用自身资源，以满足一定物流服务水平和效率为前提，能够承担物流作业数量及内容的限度。

三、基于状态空间法的物流枢纽承载能力模型

1.物流枢纽承载能力结构模型

物流枢纽的构成要素及子系统协同耦合形成物流枢纽承载能力，支持生产物流、生活物流以及商贸物流的需求。物流枢纽承载能力又因其构成可分为物流枢纽软件承载能力和硬件承载能力，如图1所示。由于物流枢纽软件承载能力弹性较大，无法准确定量计量，目前有关物流能力评价指标体系的研究文献较多，[8]可利用物流枢纽软件承载能力的构成要素作为一级指标，借用相关指标权重计算方法构建指标体系。由于物流枢纽软件承载能力是以其硬件承载能力为基础，因此将物流枢纽硬件承载能力作为研究重点。

2.物流枢纽承载能力模型建构

为了定量描述物流枢纽承载能力，这里引入系统控制理论中的状态空间法。状态空间法是利用欧氏几何空间描述系统状态变量的有效方法，一般由构成系统要素状态向量的三维空间轴构成。利用状态空间法可定量描述一定空间域和时间域内物流枢纽的不同承载状态。物流枢纽承载能力的实质是在多因素限制条件下，物流枢纽所能支持的物流活动量阈值，由于构成物流枢纽的系统要素较多，无法在三维空间体现。为了简化研究，将构成物流枢纽的各系统要素进行简化归类，并根据分类不同，构建基于状态空间法的物流枢纽多层次承载能力模型。

物流枢纽是一个开放的系统，其对物流活动的承载和支持，并不是完全依靠枢纽自身资源完成。因此，将枢纽自身软硬件资源归结为物流枢纽资源维，将枢纽外部生态、经济、能源、土地等要素归结为物流枢纽环境维，二者相互耦合，进行能量、物质、信息交流，共同支持物流活动维，物流枢纽综合承载能力模型如图2所示。

图1 物流枢纽承载能力结构模型

由于物流枢纽综合承载能力涉及因素较多，并且这些因素性质又各不相同，难以用统一的方法进行精确计算，因此必须根据各因素性质采用相适用的方法进行其承载能力的测算，最后再对其综合承载能力进行衡量，如构建承载能力指标体系、多目标规划或者系统动力学等方法。[9]但是，由于枢纽环境维是由生态、经济、能源、土地等因素构成，这些因素作为区域社会经济系统基本要素的相互关系复杂，难以将物流枢纽对这些因素的占用或影响与其他区域社会经济系统对这些因素的占用或影响相剥离，或者说单纯研究物流枢纽对这些因素的占用或影响是毫无意义的。[10]为此，将物流枢纽环境维作为外界约束条件，而不作为物流枢纽承载能力支持界面的构成维。这也是与实际相符的，如政府对物流用地规模的审批政策、对载运工具燃料及排放标准的严格规定、基于人类生活及动植物生态保护考虑的节点及线路选址等是物流枢纽承载能力的约束条件，而不是其支持要素。基于上述理由，构建了物流枢纽系统承载能力模型，如图3所示。

图2 物流枢纽综合承载能力模型

由于物流枢纽软件承载能力弹性较大，能够在较短时间内得以改善，并且物流枢纽软件承载能力无法精确定量计算，只能定性评价。此外，根据物流枢纽系统演化分析可知，目前我国正处于枢纽基础设施建设的关键时期，并且物流枢纽承载能力最终是通过其基础设施和设备承载能力实现，因此本文将研究的重点放在物流枢纽基础设施承载能力研究，构建了物流枢纽基础设施承载能力模型，如图4所示。

图4所示的三维状态空间是作为承载体的物流枢纽基础设施（节点资源和线路资源）对受载体的物流活动的承载能力。利用状态空间模型中的承载状态点（如图4中的A、B、C点），可描述一定空间域和时间域内物流枢纽的不同承载状态。其中，状态空间模型中的C点，表示物流枢纽基础设施处于理想状态的承载状态点。所谓理想状态是指在一定空间域和时间域内，物流枢纽节点设施与线路设施互动耦合达到最佳组合状态，即在资源、环境等外部约束条件下，以可持续发展为准则，物流枢纽以满足一定服务水平和效率为前提所能支持的物流活动最大值。不同的物流活动强度对物流枢纽基础设施的影响程度差异较大，而且不同的节点和线路组合布局所对应的物流活动强度也不同，如A、B点则表示在不同节点与线路资源组合下的不同承载能力状况。由所有不同节点、线路组合形成的物流枢纽承载能力临界点构成了物流枢纽承载能力穹顶曲面。根据物流枢纽承载能力状态空间的基本内涵可知，任何低于该穹顶曲面的点（如A点）代表在这一特定线路和节点组合下，物流活动强度低于物流枢纽承载能力，属于可承载状态；而任何高于该穹顶曲面的点（如B点）则代表在这一特定线路和节点组合下，物流活动强度超出物流枢纽承载能力，属于不可承载状态。[11]

图3 物流枢纽系统承载能力模型

图4 物流枢纽基础设施承载能力模型

根据物流枢纽基础设施承载能力状态空间模型，可用模型中原点与系统状态点所构成的矢量模表示其数值，如图4中的OC向量。据此得出物流枢纽承载能力的数学表达式：

式中 CCLH（Carrying Capacity of Logistics Hub）为物流枢纽基础设施承载能力值；|M|为物流枢纽基础设施承载能力矢量的模；xir为当节点线路资源处于理想状态时，物流活动在状态空间模型中的坐标值；n代表状态空间的维数，n=3。

考虑到物流活动与节点、线路各资源要素对物流活动承载能力的支持作用不同，因而各维度的权重也不一样。当考虑到各维度权重时，物流枢纽承载能力的数学表达式为：

式中wi为xi的权。

3.物流枢纽承载状态描述

通过对物流枢纽承载能力状态空间模型的分析可知，当物流枢纽承载能力处于超载状态时，其矢量模必定大于理想状态承载能力矢量模；同样，当物流枢纽承载能力处于可载状态时，其矢量模必定小于理想状态承载能力矢量模。因此，以理想状态物流枢纽承载能力矢量模为标准，可对物流枢纽承载状态（Carrying Situation of Logistics Hub，CSLH）进行判定。由于物流枢纽实际的承载能力与状态空间模型中物流枢纽理想承载能力并不完全一致，会存在一定的偏差，这种偏差就反映了物流枢纽的承载状态。以物流枢纽状态空间模型为基础，可定量分析物流枢纽的承载状态，其计量公式为：

CSLH=CCLH×cosθ

式中CSLH为物流枢纽承载状态；CCLH为物流枢纽承载能力；θ为实际物流枢纽承载状态矢量与该状态下理想承载能力矢量之间的夹角。

根据矢量夹角公式可得：

式中a、b分别代表物流枢纽理想承载能力矢量和物流枢纽实际承载状态矢量；假设其顶点分别为A、B，xia和xib分别代表A、B两点在状态空间模型中的坐标值；由于状态空间模型是基于欧式几何建立，n代表状态空间的维数，所以在上述模型中n=3。

根据物流枢纽承载状态计量公式可知，CSLH的绝对值必定小于 CCLH （0≤cos|θ|≤1）， 即从CSLH的数值上并不能真正反映出物流枢纽承载能力超载和可载两种状态。虽然可以确定某一时间域和空间域内物流枢纽承载状态数值，但是对其判断仍必须通过比较其在状态空间中的矢量模，或者是与物流枢纽承载能力矢量的夹角θ才能得出有效结论。

当|CSLH|>|CCLH|时，物流枢纽承载能力超载；

当|CSLH|=|CCLH|时，物流枢纽承载能力满载；

当|CSLH|<|CCLH|时，物流枢纽承载能力可载；

四、研究结论

在物流枢纽承载能力内涵及特征分析的基础上，本文构建了物流枢纽承载能力结构模型和基于状态空间法的物流枢纽承载能力模型，并对物流枢纽承载状态进行描述。通过物流枢纽承载状态的描述，能够有效评估物流枢纽承载能力与区域物流需求的适应性，从而对物流枢纽结构及功能进行相应调整，保障物流枢纽的正常运营和可持续发展。若CSLH远小于CCLH，说明物流枢纽服务能力过剩，物流枢纽基础设施投资过度，造成物流资源的闲置浪费。因此，有必要暂停物流枢纽的软硬件投资建设，改变其功能结构，并进一步增强物流枢纽辐射的强度和范围，促进区域物流量的增长；若CSLH在CCLH上下浮动，并处于可控范围，说明物流枢纽处于理想满载状态，虽然物流枢纽在此时处于高效运营状态，但是为了应对区域物流量的预期增长，应适量增加物流枢纽软硬件投资建设；若CSLH远大于CCLH，说明物流枢纽服务能力严重不足，甚至会由于系统脆弱性造成物流枢纽瘫痪。因此，一方面要对区域物流量进行需求控制，通过其他物流枢纽进行合理分流；另一方面要通过物流枢纽软硬件的建设以及瓶颈环节的改造，提升物流枢纽承载能力。

＊本文受高等学校博士学科点专项科研基金项目“基于演进经济机理的综合运输体系发展规划基础理论研究”（项目编号：20130205110001）、教育部人文社会科学基金项目“时空经济分析视角下的都市区空间形态推演与地域承载系统优化研究”（项目编号：12YJCZH051）的资助。

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