初中数学概念教学

王然

摘 要：在概念教学中，教师要加强概念的引入与生成，引导学生主动探索，真正理解概念，在概念运用的过程中培养学生分析和解决问题的能力。

关键词：初中数学；概念教学；引入与生成

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）06-195-01

概念是客观事物本质属性在人们头脑中的反映。数学概念反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在中学数学教学中，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。只要对概念理解的深透，才能在解题中做出正确的判断。因此，在数学教学过程中，数学概念的教学显得尤为重要。学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。而在现实中，许多学生对数学的学习，只注重盲目的做习题，不注重对数学概念的掌握，对基本概念含糊不清。做习题不懂得从基本概念入手，思考解题依据，探索解题方法，而是跟着感觉走。这样的学习，必然越学越糊涂，因而数学概念的教学在整个数学教学中有其不容忽视的地位与作用。下面仅结合本人平时的教学实践，谈一点肤浅的认识与体会。

一、概念的引入

1、从学生已有的生活经验、熟知的具体事例中进行引入。如“圆”的概念的引出前，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而猜想归纳出“圆”的概念。

2、在复习旧概念的基础上引入新概念。

概念复习的起步是在已有的认知结构的基础上进行的。因此，在教学新概念前，如果能对学生认知结构中原有的适当概念作一些类比引入新概念，则有利于促进新概念的形成。例如：在教学一元二次方程时，就可以先复习一元一次方程，因为一元一次方程是基础，一元二次方程是延伸，复习一元一次方程是合乎知识逻辑的。通过比较得出两种方程都是只含有一个未知数的整式方程，差异仅在于未知数的最高次数不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念。

二、分析概念含义，抓住概念本质。

1、揭示含义，突出关键词。

数学概念严谨、准确、简练。教师的语言对于学生感知教材，形成概念有重要的意义，因此要特别注意用词的严格性和准确性。教师要用生动、形象的语言讲清概念的每一个字、句、符号的意义，特别是关键的字、词、句，这是指导学生掌握概念，并认识概念的前提。

2、分析概念，抓住本质。

数学概念大多数是通过描述定义给出他的确切含义，他属于理性认识，但来源于感性认识，所以对于这类概念一定要抓住它的本质属性。

如：“互为补角”的概念：“如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角。”其本质属性：（1）必须具备两个角之和为180°，一个角为180°或三个角为180°都不是互为补角，互补角只就两个角而言。（2）互补的两个角只是数量上的关系，这与两个角的位置无关。通过这两个本质属性的分析，学生对“互为补角”有了全面的理解。

3、剖析变化，深化概念。

数学概念都是从正面阐述，一些学生只从文字上理解，以为掌握了概念的本质，而碰到具体的数学问题却又难以做出正确的判断。因此，在教学过程中，必须在学生正面认识概念的基础上，通过反例或变式从反面去剖析数学概念，凸显对象中隐蔽的本质要素，加深学生对概念理解的全面性。

如：在学习对顶角的概念后，让学生做题：

（1）下列表示的两个角，哪组是对顶角？

（a）两条直线相交，相对的两个角

（b）顶点相同的两个角

（c）同一个角的两个邻补角

前后联系，多方印证，加深认识。

部分学生对概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要经历：实践——认识——再实践——再认识的过程，这是个“正确”与“错误”摇摆不定的过程，更是一个对概念的理解不断深化的过程。事实上，学生在初步学习某一数学概念之后，对概念的理解并不怎么深刻，而是通过对后续知识的学习让学生回过头来再对概念进行加深理解，遵循“循环反复，螺旋上升”的学习原则。

如：学生刚接触“二次函数”的概念时，仅能从形式上判断某一函数是否为二次函数。但当他们学习了其图象，研究了图象的性质后就能根据a得出图象的开口方向，由a、b确定图象的对称轴，由a、b、c给出图象的顶点坐标。这时对二次函数的概念自是记忆深刻，能脱口而出了。

三、概念的记忆。

1、并列概念，举一反三。

如：一元一次方程的概念：“只含有一个未知数，并且未知数的指数为一（次），这样的方程叫做一元一次方程”，清楚了“元”与“次”的含义，则一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通过纵横对比，在类比中找特点，在联想中求共性，把数学知识系统化，学生轻轻松松记概念。

2、易混淆概念，联系区别。

任何一个概念都有它的内涵和外延，外延的大小与内涵成反比关系。内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越大。把握概念的内涵与外延，能大大增加学生对概念的明晰度，提高鉴别能力，避免张冠李戴，为此，把所教概念同类似的相关的概念相比较，分清它们的异同点及联系，也就显得十分重要。

3、从属概念，图表体现。

有从属关系的概念其外延之间有着互相包含的关系，在复习阶段若以图表的形式表现，能使概念系统化、条理化，有利于学生的记忆和理解。