想学不如会学，会学还需科学

陈玉存

摘 要：数学知识在现实生活中的应用很广，在学生的学习中，教师要培养他们发现实际生活中数学知识的能力，并把生活中的实际问题融入课堂教学环节，让学生在实际运用中获得更多的数学技能. 在教学中，教师还要注重对学生学法的指导，把正确的学习方法在课堂学习环节潜移默化地传授给学生.

关键词：教学环节；学法指导；数学基础；运用技能

数学学科是在实际生活中运用最广，和现实密不可分的学科，在很多学生的心目中，他们也认同了数学学科的重要性，所以在进行学习时，对数学的学习较之其他学科投入了更多的精力. 但是数学学科的知识比较抽象，如果学生在学习时没有正确的方法进行指导，那么即使投入大量的精力，他们的收获与投入也不会成正比，学生在长期的投入中得不到肯定，就会对数学的学习失去信心. 这时，作为学生学习指导者的教师就要对学生的学习方法进行指导，让他们在正确方法的指导下进行数学学习，提高他们对数学的兴趣. 在笔者执教过程中，在进行高一年级数学统考时，全班55名学生有近的学生数学考试不及格，这些学生在中考时还是数学考试成绩较高的学生. 学生通过努力学习数学而成绩仍然很不理想，这在一定程度上会打击学生学习数学的自信心. 这次考试之后，笔者对学生进行了深入了解，让学生谈谈自己在学习中的方法和心理状态，经过仔细分析，笔者认为学生在数学方面学习的不成功主要有以下几个方面：

[?] 学生数学学习效率不高的原因

1. 被动学习

很多学生从初中升入高中后，本来数学成绩很好，但是在高中的学习中经过努力却提高不了. 原因是高中数学与初中数学相比，逻辑性和抽象性更高，学生运用初中数学的学习方法来进行高中数学的学习就会感到力不从心，尽管很努力地去学习，成绩还是提高得很慢，这对学生学习数学的信心打击很大，对数学的兴趣也会随之减退. 由于高中数学和初中数学的层次不同，学生还运用初中被动的学习方法，接受教师灌输的知识，不具备自己主动探索的能力，这就会使课堂教学效率提高不了，学生的思维发展不了.

2. 学不得法

高中数学教师在进行教学时一般都注重发展学生的思维，让学生通过自主学习来了解知识的相关背景，对比较简单的知识学生进行自学，对于较难的知识通过对学生的引导来使他们掌握，重点是发展学生的数学思维，提高他们思考的逻辑性和分析问题的深刻性.例如，在进行向量的学习时，笔者给学生创设了这样一个问题：有两个向量a=（2x，3）、b=（1，-1），它们之间的夹角为钝角，求x的取值范围. 学生已经了解到向量的夹角是钝角，那么这两个向量的余弦值即cos（a，b）∈（-1，0），但对于余弦值公式的两个不等式的解法还不能充分掌握. 在这个问题的解决中，学生的解题思路是：余弦值中的分母恒正，所以只需考虑分子永远小于零，即解不等式组2x-3<0，

4x2+9>0.

他们忽略了向量a、b可能共线的情况，使得出的答案不完整. 追究其根本原因是学生还是按照初中的学习方法，一边听讲一边记笔记，由于学生不清楚课堂教学中哪些是重点，就会把所有教师讲解的内容记到笔记中，这样做的后果是没有把注意力放在教师的讲解上，忽视了很多重要的知识，在进行数学问题的实际解决时就会对一些知识点的分析不到位，做出错误的解答.

3. 不重基础

一些数学成绩较好的学生在教师进行知识点点拨时会认为自己已经掌握得很好，不需要听教师的进一步讲解，这就失去了对一些需要重点掌握的知识点进行深入理解的机会. 这些学生不重视学习方法，认为只有进行题目训练才能提高数学成绩，却忽视了数学成绩的提高是和数学基础知识分不开的，对基础知识掌握牢固，对数学问题的解决是有很大益处的.

例如，在学习了集合的性质特征之后，笔者给学生创设了如下问题：已知A={x

m+1≤x≤2m-1}，B={x

-2≤x≤5}，若A?B，求实数m的取值范围. 学生很快得出了答案，他们的解题过程是A?B?-2≤m+1，

2m-1≤5，解得：-3≤m≤3. 在这个问题中，由于学生对集合基础知识掌握得不牢，忽视了集合A=?的情况，从而导致解题的错误. 可见基础知识的掌握对数学学习的成绩是具有关键性的作用的，在进行学习时，学生要对数学的基本性质和定理进行深入探索，要知其然，还要知其所以然，才能促进自己数学成绩的提高.

4. 技能缺陷

高中数学的深度和广度使学生按照旧的方法学习已经不再可取，在高一的数学学习中，学生不仅要适应陌生的环境，还要对更深层次的高中数学学习方法进行改进. 高一年级的学生刚接触高中知识，在认知和理解能力不高的情况下，对数学方法的把握也不到位，这就使他们不能在较短的时间内提升自己的数学技能，在解决一些比较复杂的数学问题时会无从下手.

上述所说原因是学生在数学学习时虽然投入了大量精力，但是结果却不尽如人意的本源. 在高中数学的学习中，学生既要有学好数学的信心，还要寻找科学的学习方法.

[?] 学生在数学学习中需要养成的习惯和掌握的方法

仔细深入地研究了学生在高一学习数学所面临的问题后，笔者在教学中关注他们对数学的感受，通过在课堂教学环节对学生进行指导时把正确的学习方法传授给学生，让学生通过取得小小的进步来激发他们对数学学习的信心.在这种细微的关怀和无声的鼓励下，学生的成绩提高很快.在教学中，由于高中数学要求学生要具备更好的逻辑思维能力，在进行题目训练时，要求他们提高独立分析问题的能力，不断掌握数学解题思想，使思维能力发展更快，思维活动更具有创新性.

1. 培养良好的学习习惯

良好的习惯能使人有积极向上的拼搏精神，在数学学习中，教师也要引导学生养成良好的学习习惯. 好的学习习惯不是短时间内能养成的，这需要学生在一段时期内的学习中都要用自己坚强的意志力坚持，坚持制订学习计划，坚持课前预习、课后复习，同时要培养独立解决问题的能力.

2. 制订行之有效的学习计划

在进行数学学习时，学生要保证充足的学习时间. 在制订计划时，一定要根据教学要求和自己的知识水平进行合理安排. 学习计划的制订不能好高骛远，要根据自己的实际情况，可以制订短期的学习计划，也可以制订长期的学习计划，制订了计划就要按照计划进行学习，要长期坚持才能提高数学学习成绩.

3. 掌握科学的学习方法

科学的学习方法包括课前预习、课内听讲、课后复习三个阶段. 课前预习可以使学生了解教师要进行课堂教学的内容，通过预习，学生自学了新课内容，对哪些知识已经掌握，哪些知识存在疑问等问题有了清楚的掌握. 这对课内听讲阶段来说，就能清楚地把握自己的薄弱环节并进行重点学习理解，对还存在疑问的地方能提出具有思考价值的问题. 课后复习阶段可以让学生把知识在脑海中进行重现，通过再次对知识的巩固和整理，学生能更好地掌握所学内容.

4. 抓住关键的学习环节

在预习、听讲、复习三个学习阶段，最重要的环节就是在课堂上的教学活动.学生在预习和复习阶段都是独立进行的，属于学生的单边学习活动，而在听讲阶段，是学生和教师组成的双边教学活动，在这个活动中，学生能及时解决自己对知识存在的疑问，并根据教师的引导对所学知识有更深的认识.所以，学生在学习数学时一定要把握好课堂教学互动，在课堂上积极调动自己的思维，使课堂学习的效率达到最高，通过课堂学习，在预习过程中遇到的疑问都能获得解决. 学生通过质疑对问题得到深入思考，解决疑问能使学生对掌握的知识具有更深的理解和更好的运用. 通过不断的质疑和解疑，学生的能力会获得不断提升.

5. 夯实必备的基础

数学学科的特点决定了学生要具备思维的广度和深度，同时能对抽象的数学知识进行空间想象和理解，具有较强的数学计算能力. 要具备学好数学的各项能力，不仅在学习数学时要下工夫，在学习其他学科的知识时也要注重思维的培养，尤其是要不断积累自己的文字运用能力，通过提高文字理解能力，能更好地理解数学问题的含义. 学生除了在课堂上认真学习之外，在课后时间也要进行自我充实，通过对各种知识的积累，能使自己在数学方面的能力达到质的飞跃.

总之，教师在教学中要重视学生能力的培养，提高学生对数学问题的分析和解决的能力，使他们在正确的学法指导下，对知识的理解能更进一步. 在教学中，教师要关注学生的思想情况，让学生不好高骛远，踏踏实实地学好数学知识的每个环节. 在科学的学习方法指导下，在正确的情感态度支配下，学生在数学上的发展会越来越高，他们的能力会越来越强.