企业收益率波动性的对比分析

何莉

[摘 要] 本文就企业收益率波动性的对比进行了分析，分别在两种情况下针对期间成本对税息前利润影响的差异、期间成本、债息共同对每股收益影响的差异以及债息对每股收益影响的差异作了系统深入的研究分析，以期能为有关方面的需要提供参考。

[关键词] 企业收益率；波动性；对比；分析

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2014 . 12. 006

[中图分类号] F224 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2014）12- 0013- 03

所谓的收益率，是指投资的回报率，一般以年度百分比表达，根据当时市场价格、面值、息票利率以及距离到期日时间计算。对企业而言，收益率指净利润占使用的平均资本的百分比。而企业的收益率具有一定的波动性，为了可以很好地了解企业的收益率，本文就企业收益率波动性的对比进行了分析，以期能为有关方面的需要提供参考。

1 两种情况下，期间成本对税息前利润影响的差异

1.1 情况一

我们可以将报告期售出量设为Q1，随机变量设为ξ，期望值设为Eξ，标准差则为■，因此可得出标准差系数Vξ=■/|Eξ|。随机变量期望值可用来表示可能出现随机变量的平均值；标准差则是用来表示可能出现随机变量在取值上偏离平均值的程度值，这是随机变量针对于离散趋势而进行的绝对测定，标准差的增减则与随机变量的波动幅度成正比例变化。以下情况主要考虑的因素是变量波动的程度，而标准差的系数，则可以表现为随机变量的标准差与期望值比值的绝对值，二者之间的比值，充分反映出在随机变量期望值中平均离散到每个单位的程度，这是对随机变量离散的方向与趋势相对程度的一种测定，它在该测定的基础上，综合了多方面的因素，并充分考虑了销量的离散度及其离散水平。而且我们可以充分利用标准差系数对多个随机变量之间离散程度的大小进行充分比对。对于期间固定成本来说，它对于企业效益的影响，主要体现为对企业税息前利润影响的变化上，而企业的经营风险则可用税息前利润收益的概率分布以及最终收益与期望值的差异值来衡量[1]。在报告期中，企业的税息前利润可以表现为EBIT1=Q1d-F、销售量N的线性函数，在企业的销售量发生变化时，其税息前利润也会随之发生增减；因此，企业的税息前利润EBIT1属于变量，记为η，其期望值、标准差、标准差系数为：

Eη=dEξ-F，■=|d|■，

Vη=■=■=■。

通过以上公式我们基本可以得出这样的结论：由于期间成本支出，进而使得收益平均水平下降，因此对于产品的毛利润对税息前利润的预计值、标准差和标准差的系数都有较大的影响，而期间成本对于标准差的浮动式没有影响的。由标准差算式我们可以得出这样的结论：税息前利润标准差即为毛利润的绝对值与销售量的标准差的乘积，当毛利润的绝对值高于1时，则有税息前利润波动幅度大于销售量波动幅度；反之，则税息前利润的波动幅度小于销售量波动幅度。当期间成本为值0时，则有Eη=dEξ，■=|d|■，Vη=Vξ，这就表明在没有期间成本影响的情况下，毛利润也会影响到收益的绝对波动；此时由于毛利润对税息前利润的平均值、标准差的扩展程度相同，可以使标准差系数维持在不变的状态，税息前利润与出售量的平均单位期望值上所承受的离散度相同，因为期间成本的支出直接导致了税息前利润的预期值降低，从而改变了各单位平均预期值上所承担的离散程度。由公式我们可得出，标准差系数的大小与期间成本与毛利润的比值成正比例关系，在保本销量低于期望销量达到2倍时，税息前利润的波动幅度大于销售量的波动幅度；保本销量高于期望销量的2倍时，税息前利润的波动幅度小于销售量的波动幅度。

1.2 情况二

如果将报告期销量涨幅（Q1-Q）/Q设为随机变量N1，期望值Eξ1设为a，标准差■设为σ，则可以得出标准差Vξ1=■/|Eξ1|，那么税息前利润涨幅设为随机变量η1，与销售量涨幅成正比例，即有η1=■=■·■。

设η1是ξ1的线性函数，可得出其期望值、标准差为：

Eη2=DOL·Eξ1=■a，■|DOL|·σ=■σ。

税息前利润涨幅，其期望值即为营业杠杆系数与销售量涨幅期望值之乘积，税息前利润涨幅标准差则为营业杠杆系数绝对值与销售量涨幅的标准差乘积。在销量的涨幅标准差为常数时，■与|DOL|成正比，由此可证，在销售状况稳定的情况下，以标准差值和杠杆系数的绝对值作为标准来衡量企业的运营风险是具有同向性和一致性的。由标准差得出公式可知：当F/d在0到2区间内时，■>■；当2Q

又可以得出公式Vη1=■/|Eη1|=σ/|a|=Vξ1，即税息前利润涨幅和报告期销售量涨幅的标准差系数相等。这是由于税息前利润涨幅本身抵消了了期间成本对收益水平的转移，也抵消了税息前利润水平对收益波动幅度的影响，营业杠杆作用对税息前利润涨幅的期望值、标准差的扩张程度相同，使得标准差系数与原来持平，税息前利润涨幅 与期望值相比，相对波动幅度不会受到期间成本浮动的影响。

2 两种情况下，期间成本、债息共同对每股收益影响的差异

2.1 情况一

在期间固定成本、债息对企业收益是存在较大的影响的，它们的主要表现体现在销量、毛利以及每股利润之间的变化上。如果我们将企业基础时期的财务指标做一下假设： 设股本N、期间固定成本为F、债息用I表示、销售量设为Q、销售单价设为P、企业所得税率设为T。在企业盈利时[2]，报告期每股利润销量ξ的线性函数，在销量发生改变的时候，每股利润点也随之出现浮动，因此每股收益设为EPS1，随机变量记为ζ，其期望值、标准差、标准差系数就为：

Eζ=■，■=■|d|■，

Vξ=■=■=■。

在期间成本和债息相加值为0时，则有每股收益与销售量的每个单位期望值上所承担相同离散度；期间成本、债息、杠杆三者作用综合原因，直接导致了标准差系数的大小取决于获利销量的大小[3]。

2.2 情况二

在每股收益涨幅对总股本的影响被抵消之后，总杠杆则在一定程度上反映了企业从销售量涨幅到每股收益涨幅时受期间成本和债息浮动而造成的变化和影响。每股收益涨幅与销售涨幅可构成线性函数，由[4]知每股收益涨幅的期望值、标准差、标准差系数为：

■=|DTL|■=■σ，

Vζ1=■=■=■。

每股收益涨幅的期望值在和总杠杆系数相乘之后即可得出销售量涨幅的期望值，标准差与总杠杆系数绝对值的比等于销售量涨幅的标准差。销售量涨幅只有在标准差为常数时，■与|DTL|才会成正相关，而由标准差的公式可以得出：当（F+I）/d小于2Q且>0时，■>■；当2Q<（F+I）/d时，■<■。由此得出结论：获利销量在少于预期销量的2倍时，每股收益涨幅的波动幅度将大幅度高于销售量涨幅的波动幅度；此时销量的涨幅对收益涨幅的影响较小；反之获利销量高于预期销售量的2倍时，每股收益涨幅的波动幅度小于销售量涨幅的波动幅度[4]。每股收益涨幅受到波动将会增大。

从以上公式中，我们不难得出以下结论：每股收益涨幅与销售量涨幅受标准差系数影响较大，有次表明每股收益涨幅与销量的期望值相比较的方式，相对在销售中波动幅度不受期间成本、债息的影响的情况较为明显。

3 两种情况下，债息对每股收益影响的差异

3.1 情况一

债息对所有者收益在盈利和销售商的影响主要表现在：税息前利润到每股收益之间的变化上。在税息前利润发生浮动和变化的时候，每股收益也随之发生变化，因此每股收益EPS1可以设为随机变量F，有次我们可以得出以下的标准差公式：

■=（1-T）■/N，Vζ=■/|Eη-1|。

从每股收益的浮动性和与税息前利润的标准差系数涨幅上的差异来分析债息对企业收益的影响：在没有债息的特殊情况下，财务杠杆作用也会被抵消，因此每股收益的标准差系数与税息前利润的相等。因此，当固定性成本形成的债务产生了财务杠杆作用是债息对每股收益期望值也会造成影响，使每股收益与税息前利润的标准差系数之间产生了相当于2倍差异，由此可得出每股收益的波动幅度大于税息前利润的波动幅度的结论。而债息达到期望税息前利润的2倍以上时，每股收益的波动幅度小于税息前利润的波动幅度。

3.2 情况二

财务杠杆作用主要是为了反映了一个企业在收益上的具体体现，主要表现为税息前利润到每股收益的浮动以及企业受到债息影响的程度，企业可以通过每股收益的涨幅，求出标准差，以此为标准来看债息对每股收益的影响，企业通过每股收益涨幅的监控和税息前利润涨幅预测，以及二者线性关系推断，可知每股收益涨幅的期望值、标准差、标准差系数为：

ζ=■=DFL■=DFL·η，Eζ=DFL·Eη，

■=|DFL| ■=■■，

Vζ=■=■=■=■.

每股收益涨幅的期望值等于财务杠杆系数乘以税息前利润涨幅的期望值，每股收益涨幅的标准差等于财务杠杆的系数绝对值与税息前利润涨幅的标准差的乘积。税息前利润涨幅与标准差值保持通常在常数时，■与|DFL|也成正相关增长，因此我们可以得出结论：固定条件下的税息前利润以标准差和财务杠杆系数绝对值作为标准对企业财务风险进行推断衡量上，具有一致性。当I的值介于0和2EBIT之间时，■>■；当2EBIT

由标准差两项相乘得出的结果可知：杠杆系数绝对值可以充分反映财务杠杆作用调整税息前利润涨幅波动，但是它并不能从最直观的角度上作为一个固定的指标准确反映企业收益的浮动性。在每股收益的不确定的情况下，该值只与杠杆系数绝对值和税息前利润的波动幅度二者有关联。杠杆系数的绝对值与财务杠杆与税息前利润涨幅的波动幅度扩放程度成正比；在企业税息前利润波动幅度稳定时，财务杠杆系数将会增加股东收益的不确定性，对收益进行虚浮扩张。

4 结 论

综上所述，作者在针对期间成本对税息前利润影响的差异 、期间成本等几个方面，分情况对几种问题进行了全面的阐述，并做了作了系统的数据分析，并得出结论：企业在收益上波动的规律，不仅仅受到期间成本和债息等因素的影响，而且与企业的销售运营状况有密不可分的关系，作者仅希望通过此次研究，可以给该课题的研究提供一些参考。

主要参考文献

[1]谷祺， 夏乐书. 财务管理学[M] .第2 版.大连： 东北财经大学出版社， 1995： 205.

[2]张云飞，陈治，王四笔.创业板与中小企业板股价收益波动的对比研究[J].价格理论与实践，2012（9）：33-36.

[3]孔文涛，张卫国，杜倩.我国企业债券市场收益率的波动性研究[J].上海经济研究，2011（7）：26-30.

[4] 上海高校《经济数学基础》编写组.概率论与数理统计[M].上海： 立信会计出版社，2001.