物流优化系统助力运输成本精细管控

罗喆 曹丙武 张冲 李东方

[摘 要] 科学的物流优化是降低运输成本、提高企业盈利能力的有效手段。配置计划作为中石油集团制定化工产品详细运输方案的第一步，其科学性是至关重要的。本文阐述了化工产品物流优化系统，通过多元线性规划模型对整体的物流运输进行多角度的系统优化。系统一改传统的配置计划制订的方式，从系统自动生成的全局最优的运输方案中给出优化后的配置计划，从而从根本上保证了配置计划的科学性及准确性。同时，在业务层次上对配置计划进行了进一步的细化，提出了配货计划的概念，可以辅助管理者科学、快速、精细地完成运输成本管控与决策。通过对历史数据的系统模拟表明了各种粒度的优化方案为降低化工产品总体运输成本会带来的巨大经济价值。

[关键词] 物流优化；多元线性规划；配置计划；配货计划；科学精细化管理

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2014 . 12. 005

[中图分类号] F275.3 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2014）12- 0010- 04

1 概 述

化工产品的生产销售作为中国石化企业的主营业务，是石化企业经营管理的核心内容之一。然而，化工产品物流运输成本居高不下，直接影响了石化企业经营的长期高位运行。由于国内化工产品的生产企业主要分布在油储丰富的东北和西北地区，而化工产品的消费地区多集中于经济发达的华北、东南沿海等地区，生产企业与消费地区地理分布相距较远的事实造成了高昂的运输成本，对于这种短时间难以改变的状况，我们只有通过系统的方法对全局化工产品配置和运输方案进行科学、精细的统筹计划与规划，才有可能从整体上降低化工产品的运输成本，提高企业的创利能力。

1.1 化工产品配置计划简述

化工产品的配置计划可以理解为各个生产企业所生产的各种化工产品在大区域级销售量的分配。目前，配置计划每月制订一次，制订方式是以各个生产企业的生产计划以及各大销售区域的销售计划为依据，通常是凭借专家经验，人工地制定出某生产企业的某产品在某大区的分配量。随后，各大销售区域根据各自的配置计划安排更为详细的运输计划（见图1）。如果生产计划或销售计划发生较大的调整，配置计划也应随之进行相应的调整。

1.2 制订配置计划现阶段面临的问题

制订配置计划现阶段遇到的问题主要有两点，首先，化工产品配置计划的制订是通过人工方式完成的，这种制订方式对制订人员素质要求极高，且费时费力，尤其是这种单纯凭经验的方式难以保证其科学性、准确性。其次，即使我们各个销售企业按照配置计划通过人工方式制订出来的详细运输方案能做到“最优”，但这些“最优”方案对于整个大区域生产体的运输方案来说仍只是“局部”最优，而多个“局部”的最优不等同于“全局”最优[1]。根据生产计划和销售计划直接制订出来的配置计划，作为整体运输方案规划的基础，直接关系到详细的运输方案的科学性。而科学、快速地制订出配置计划已成为化工产品生产销售的重中之重。

本文依据最优化理论，使用多元线性规划算法对物流优化进行了探讨，并对配置计划的“优化”制订方式进行了阐述，提出了“配货计划”的概念及其应用，利用2011年的历史数据进行了数值模拟，验证了“优化”配置计划与配货计划为降低化工产品运输成本可带来的巨大价值。

2 线性规划算法

2.1 线性规划算法简介

简单来说，线性规划研究的是“线性最优化（Optimization）”问题。这个问题早在1948年由Dantzig博士率先提出[2]，用于解决美国空军的兵力调遣、人员训练和后勤补给等问题。L. V. Kantorovich 和T. C. Koopmans完成了“资源最佳分配理论”，并因此获得1975年度的诺贝尔经济学奖。随后，通过线性规划模型所实现的“线性最优化”理论成为学术界追逐的热点。

假设我们准备做一项决策，该决策涉及到n个决策变量（x1，x2，…，xn）有待确定。若有一个目标函数可以表现为如式（1）所示的这种线性函数：

Z（x1，x2，…，xn）=c1x1+c2x2+…+cnxn（1）

同时，这些决策变量之间的相互约束关系可以用m个线性不等式来表示，如式（2）所示：

ai1x1+ai2x2+…+ainxn≤bi（i=1，2，…，m）（2）

于是就变成了这样一个线性规划问题[3]：

Minimize Z=c1x1+c2x2+…+cnxn

a11x1+a12x2+…+a1nxn≤b1

a21x1+a22x2+…+a2nxn≤b2

┇ ┇ ┇

am1x1+am2x2+…+amnxn≤bm

x1，x2，…，xn≥0

如果我们以向量 ■=（c1，c2，…，cn）t来表示目标函数的常数项，向量 ■=（x1，x2，…，xn）t来表示决策变量，向量 ■=（b1，b2，…，bm）t来表示约束不等式右边的常数值，同时以矩阵A=[aij]m×n来表示各个不等式中的系数，那么上述的线性规划问题可以简化成下列形式：

Minimize ■ ■

满足于：

A■ ≤■

■ ≥ ■

总的来说，线性规划的目的是求出一组特定的方程解，满足约束条件，且使得目标函数达到最小值[4-5]。实际上，我们可以根据实际情况确定相应的约束函数。

2.2 线性规划模型在物流优化系统中的应用

我们可以按如下步骤将化工产品的物流优化过程转换为一个多元线性回归模型。

2.2.1 确定目标函数

用函数f（x）表示某月集团公司化工产品总的运输费用，如式（3）所示：

f（x）=■■■■ci，j，k，l×xi，j，k，l（3）

式中，n0代表运输途径的种类数（运输途径包括公路、铁路和海上，n0=3）；n1代表化工产品的种类数（按规格牌号统计）；n2代表生产企业总数；n3代表前沿市场的总数（按仓库统计）；ci，j，k，l代表各产品各路段间各种运输途径的单位运输成本（需要对历史数据进行相应的数据挖掘处理，此处就不再赘述了）；xi，j，k，l代表各产品各路段间各种运输途径的运输量。

建模的目的就是需要找到合适的方程解，使得目标函数f（x）可以取得最小值，即化工产品在运输过程中产生的总运费最低。

2.2.2 设置限制条件函数

在建模求解过程中，考虑到规划的前提是需要满足各前沿市场的需求量以及符合各生产企业的生产计划，故需要加入相关的制约函数。式（4）描述了产生企业j对产品i的生产计划限制；式（5）描述了各个前沿市场k对产品i的需求量的限制。

■■xi，j，k，l≤pi，j（1≤i≤n1，1≤j≤n2）（4）

■■xi，j，k，l≥ri，k（1≤i≤n1，1≤k≤n3）（5）

式中，pi，j代表生产企业j关于产品i的生产计划量；ri，k代表前沿市场k对产品i的需要量。

2.2.3 迭代求解

在满足相关制约函数的条件下，我们通过相关迭代算法对方程组进行求解，使得所求的方程解组朝着目标函数逐渐减小（即运输费用逐渐减小）的方向进行迭代，满足目标函数最小（运输费用最少）的解组就是我们所求的全局最优解，即化工产品运输的最优方案。

模型输出的结果的表头见表1。

由表头可以看出，模型的输出结果是一个详细到可执行的整体运输方案。从理论上来说，这个结果完全可以直接指导各个生产企业的各个化工产品的运输工作。

3 优化的配置计划及配货计划

3.1 优化的配置计划的制订

如上所述，物流优化系统中的多元线性规划模型可以生成一个全局最优的、详细到可执行的整体运输方案，而优化的配置计划的制订方式正是对此方案在大区层次进行了汇总（见图2）。当然，这样的汇总对于用户来说是透明的。

这也就解决了现阶段制定配置计划所遇到的两个问题。首先，优化后的配置计划是根据物流优化模型生成的结果自动汇总得到的，简单快捷。更重要的是这样的制订方式从根本上保证了配置计划的科学性及准确性，也是最大程度降低产品整体运输成本的第一步。

也许有人会感到不解，既然可以获取详细到可执行的整体运输方案，那么完全按照这个方案直接指导各个生产企业的各种化工产品的运输任务，又何必通过汇总得到这样的配置计划呢？首先，由于详细的运输方案中包括了具体的运输途径（公路、铁路或是海上），而在实际工作中完全按照既定的方式进行运输或多或少地还是会出现一些不可预见的困难；与此同时，多年来运输方案制订的方式方法与层层紧扣的业务关系早已融为一体，想要进行改变并不是一件一蹴而就的事，需要循序渐进地改革和完善。而对具有特定业务含义的配置计划进行科学的优化，可以作为这个过程中一个关键的突破口，在对整体业务流程影响最小的前提下有效地降低整体运输成本，同时又可以忽略具体的运输途径，具有极高的有效性和可行性。

3.2 配货计划

如第一节中所说的，配置计划实际上是针对销售大区级的销售量的分配。由于在对配置计划的优化过程中，我们并没有改变其业务含义，因此对于配置计划的优化实际上可以避免的仅仅是大区间由于不恰当的配货策略所产生的不必要的运输成本。但是对于大区内的省间和省内的城市间所产生的不必要的运输成本就无法通过对配置计划的优化来消除了。因此，我们就引入了一个新的概念“配货计划”（这个名称主要是为了区别于配置计划）来有效且可行地解决这个问题。

我们将“配货计划”定义为针对省级或城市级的销售量的分配计划，其制订方式是对详细的整体运输方案在省或城市层次上进行汇总（如图3）。配货计划可以看作是对配置计划的进一步细化，这样的工作在以前由于受制于技术和人力等限制条件是难以开展的（配置计划的制订只需要考虑4个大区就已经是一件极其困难的事情了，而这4个大区包括29个省和129个城市，完成省级和城市级这样规模的规划的困难程度可想而知），而通过物流优化模型却可轻松、科学地实现。

显然，随着配货计划粒度的减小（从省级到城市级），可以节省的运输成本是逐渐增加的。详细地说，省级的配货计划消除的是大区内的省间所产生的不必要的运输成本；而城市级的配货计划在消除省内的城市间不必要的运输成本的同时，无形中就完成了对大区内的省间所产生的不必要的运输成本的消除。换言之，细到城市级的配货计划与细到省级的配货计划实际上是包含与被包含的关系。当然，粒度更大的配置计划（大区级）也是被粒度更小的两种配货计划所包含的。这样的关系更为直观地展现在下述的历史数据模拟结果中。

4 历史数据模拟

使用2011年的历史数据在物流优化系统中进行了模拟建模，将优化后的总运费与实际运费进行了比较，统计出了不同优化角度所能够带来的对运输总费用的降低情况。图4～6分别展示了在使用了优化的配置计划、到省级的配货计划以及到城市级的配货计划后所降低的运输费用，图7则展示了如果完全按照详细的运输方案执行所降低的运输费用。