高职数学建模竞赛培训体系的思考

吴文娟

【摘要】数学建模竞赛是目前全国高校规模最大的基础性学科竞赛.高职学生作为专科层次参加比赛.文章根据多年指导全国大学生数学建模竞赛的经验，总结出高职院校数学建模竞赛的选拔、培训、参赛的教学培训体系，取得了良好的教学效果.

【关键词】高职院校；数学建模；培训体系

数学建模是一种创造性活动，是通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题，求解该数学问题，解释、验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的多次循环，不断深化的过程.

全国大学生数学建模竞赛由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办，创办于1992年，十几年来参赛学校的数量和参赛学生的数量以年均20%的速度增长.大学生数学建模竞赛得到了高职院校的肯定，受到了高职学生的欢迎.但是随着参赛高职院校的数量和参赛学生数量的增加，所有的参赛院校都面临着同样的问题：如何做好赛前培训？培训什么？按照什么方式培训？如何提高培训的效率？这些问题困扰着参赛的高职院校的指导教师和学生.笔者根据多年来参加、指导全国大学生数学建模竞赛的实践经验，总结出数学建模竞赛“选拔、培训、参赛”三个步骤进行数学建模竞赛培训，希望能为热爱数学建模和参与数学建模竞赛的指导教师和参赛学生提供一种可以借鉴的经验和方法.

一、选拔

首先我们会在院内举办一个数学建模选拔赛，通过笔试选拔出一批具有较好数学基础，又有钻研精神，并具备一定思维能力的同学来参加院内的数学建模培训.进一步的选拔主要考虑以下几个环节：数学建模培训课程的签到记录；数学建模培训课程中的课堂表现，如独立思考能力、上机操作能力、和同学的合作情况、写作能力、克服困难的勇气和决心等等.通过这种方式选拔出队员，然后按照3人一组分为若干小组，为了使得小组具有较好的知识结构和合作能力，一般总是将不同专业的学生安排在一起，使得每个小组至少包含一位数学基础较好的同学、计算机编程能力强的同学.同时也优先考虑将比较熟悉的同学放在一组，配合起来会更有默契.各组通过做题交流和磨合，合作比较好的保留，合作不好的再进行调整.

二、培训

我们认为，经过数学建模培训要达到的目标有以下几个方面.一是认识数学的学科特点和分类，一定程度上提高数学修养，提升宏观驾驭和应用数学的能力.二是针对各种不同的复杂问题背景，能够实现两个转化：实际问题的数学量化和描述（数学模型的建立）以及数学模型求解和求解结果的实际解释和反馈（模型求解和检验）.三是增强良好的心理素质和团队精神.四是掌握常用数学软件的使用技巧，以及熟练使用网络资料查找和收集资料.除此以外还需提高学生的数学建模写作水平.针对上述对数学建模培训的能力和目标，在培训过程中，我们分阶段开设了一系列的课程（专题）来实施.具体来讲，有以下四个阶段以及相应的专题课程.

首先是准备阶段.准备阶段主要完成两个方面的工作，一是介绍常用数学工具软件的功能、使用方法、编程技巧等内容.二是介绍如何应用计算机网络资源实现文献查找和资料收集.值得注意的是，这一阶段两方面的工作是一直贯穿整个数学建模培训过程始终的，是一个随着培训过程逐步提高和完善的过程.

第二阶段为建模预处理阶段.这个阶段主要完成数据分析和处理工作，培养学生根据问题背景提取数据并对数据进行分析和处理的能力，介绍常见的数据分析和处理方法，如回归分析、相关分析，还可以介入一些对数据进行插值和拟合的方法和思想.

第三阶段是专题培训阶段.这个过程主要是根据数学建模竞赛的特点和数学学科的专业划分以及课程设置等来展开，这是整个建模培训过程的重心.一系列的能力培养和形成以及完善都是在这一阶段实现的.按照数学建模的竞赛章程，一般都是按连续和离散两个大的方向来设置赛题.通过上述三个阶段的培训，学生从知识结构以及能力要求上基本已经具备建模和模型求解的能力了.

第四阶段为模拟和实战阶段.这一阶段是培训学生以小组形式针对一个选定的模拟题目用三天的时间完全按照数学建模竞赛的要求完成问题分析、模型建立和求解、论文写作等环节.同时，培训教师针对各小组存在的问题进行指导.通过实战的磨合，培养和形成良好的心理素质、良好的协作和协调能力以及写作能力.通过上面的分析可以发现，从数学学科以及专业的角度，数学建模的培训过程实际上是一个跨学科、跨专业并且综合性非常强的过程.实践表明，我们制订的培训计划具有较强的科学性、合理性以及可操作性，并受到学生的欢迎和指导老师的肯定.

三、参赛

竞赛是三人一组，参赛队员经过讨论，分工协作，奋力攻关，三天内共同完成一篇科技论文.因此参赛队员必须具有团队协作的意识、吃苦耐劳的精神以及良好的身体素质.除此之外，队员要各有所长，三人中最好有一人具备很强的数学基础知识及分析应用能力，一人有较强的计算机应用能力，另一人写作能力突出.三天三夜时间，要求学生将所有精力放在建模上，其脑力劳动强度可想而知.这期间必须有学院各个部门的全力配合支持，教师生活上的关心、爱护以及耐心细致的指导帮助，方能保证每一位参赛选手全身心地投入.

近五年来，我院参加全国大学生数学建模竞赛共计取得全国一等奖3个、全国二等奖6个、江苏一等奖7个、江苏二等奖8个的好成绩；2012年我院首次参加美国大学生数学建模竞赛即取得一等奖.总之，数学建模培训是一个系统工程，是高职数学教学改革的突破口，是对高校数学老师教学理念的更新，更是对指导教师综合实力的提升，也是对学生创新意识与能力、综合素质的一次提高.