试析高中数学解题中整体思想的运用

祁仲秋

【摘要】在高中数学中，由于知识难度的加大和问题的抽象化，解题方法也是多种多样.在高中数学解题中，整体思想的解题方式得到了广泛的应用.高中数学解题教学中，整体思想是指把问题的整体结构和形式作为研究分析的出发点，将问题的每个部分当作一个整体来对待，从而进行解题教学的一种思维方式.在高中数学课堂上，学生掌握了整体思想的应用，举一反三，触类旁通，这些对于教学任务的完成有着很好的促进作用，不仅提高了教学效率，而且更加易于学生理解解题知识.本文主要就数学解题中整体思想的运用做了相关的探究分析，来实现课堂的高效性.

【关键词】 高中数学；解题思路；整体思想；应用

高中数学知识的繁杂以及知识对于抽象化思维要求的提高，也决定了解题的复杂性.在高中数学解题教学中，整体思想的运用使得解题方式更加趋向于多样化.高效的解题方式，不仅对于数学教学大有益处，而且更能培养学生积极健康的数学情感.教师在进行高中数学教学时，对解题方式的运用要充分重视起来，加强对于学生解题思想的培养，学生掌握更深层次的解题方法，对于教学任务的完成有着很重要的作用和意义.

1.整体思想在高中数学解题中的重要意义

在高中数学解题过程中，整体思想的作用是非常重要的.在面对一些特殊的数学难题时，利用传统的解题方式，不仅解题效率会大大降低，而且解题过程中很容易出错.利用整体思想来进行解题，忽略一些模糊复杂的局部问题细节，将整个题看作一个整体来进行解题.整体思想是数学解题思想中最基本、最常见的数学解题思想，在高中数学教学中有着很重要的地位.学生在解题时掌握了整体思想的运用，那么解题效率会大大提高，将复杂的数学难题转变为简单易懂的数学题，降低了解题过程中的失误率.需要说明的是，在数学解题过程中整体思想的解题方法通常和换元法结合使用，两者的结合使得解题效率大大提升，但也使得很多观察不够细致的学生而未察觉到这一点无法合理有效地运用整体思想.

2.构建数学整体意识，培养发散性思维方式

在进行高中数学解题教学时，教师要注意对于解题思想的讲解.对于高中生来说，数学问题的涉及面越来越广，数学的解题方式已经并不是很重要了，因此教师要对学生加强解题思想的培养.整体思想是数学解题思想中较为重要的一种解题方式，构建数学整体意识，运用整体思想进行解题，可以更加高效地解决问题.

例如：长方体的六个表面的面积为25，十二条边长之和为24，求长方体的对角线长度.

若是分别求三条棱长之后再求对角线的长度，显然效率比较低，而且容易出错.利用整体思想解题，问题就变得简单了许多.设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，根据题设可以得出

通过上述案例可知，在教学过程中，要积极培养学生解题的整体思想.整体思想的运用，使得数学题目的解题过程简单了很多.有效地数学解题方法可以提高解题效率，有助于整个学科的学习.由此可见，整体思想在高中数学解题中的应用是值得重视的.

5.结 语

通过上述三个案例，我们了解到了整体思想在高中数学领域的运用.在高中数学领域，有效的利用整体思想来进行解题，可以使得整个解题过程更加简便、高效.运用整体思想来进行解题，有时往往会收到事半功倍的效果.合理运用整体思想，构建数学整体意识，在进行解题时，仔细观察其特征，利用整体构造，化难为易，提高解题效率.

【参考文献】

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