大学与高中概率统计教学的衔接性研究

张胜虎

【摘要】本文根据自己的教学实践，从现有的高中数学课程出发，对大学的概率论与数理统计课程教学从教学内容、教学思想和教学方法三个方面的衔接性问题进行了探讨，以期对大学数学的教学有所帮助.

【关键词】 教学衔接；概率统计；教学改革

【中图分类号】G642【文献标识码】A

一、引言

2003年4月，教育部颁发了《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称新课标）.新课标的数学教学内容有很大的变化：增加了导数和积分、概率和统计、线性规划、独立性检验（理）等来自于大学数学的内容；同时删除了排列组合（文）、反三角函数等内容.同时，新课标有人教版、北师大版、苏教版等不同版本，数学又分为理科和文科两种，在内容和要求上也存在着一些不同的地方.但是，进入大学后，数学课本相对差异较小，笔者所在的学校普遍采用《高等数学》（同济六版）、《线性代数》（同济五版）、《概率论与数理统计》（浙大四版）.因此，在教学过程中发现，在课程衔接上存在着诸多问题，而这些问题直接影响了大学数学教学的效果.如出现重复内容时，学生感觉学过，就不愿再听；大学数学存在高中未讲的知识点，由于教学时间有限，补充的知识点学生又很难直接接受.这就引发了许多教育工作者对数学衔接性的问题展开了研究.

在这些研究的论文中，多数文献都以高等数学为主，而概率统计的衔接性问题研究成果较少或不够深入.因此，本文从教学内容、教学思想、教学方法三个方向对概率统计的教学衔接性进行一个较深入的研究，以期对大学概率统计教学有所帮助.

二、教学内容的衔接

在教学内容的研究中，笔者以北师大版高中数学和浙大四版的《概率论与数理统计》为例.概率统计在高中数学以必修3中的统计及概率为主，文科在选修1-2中介绍了统计案例，理科在选修2-3中介绍了排列组合、概率及统计案例部分等内容.

1.可以衔接的教学内容

对高中的概率部分，学生已经对古典概率和几何概率的计算方法有所掌握，理科学生对排列组合、离散型随机变量、常见的分布、期望和方差的计算也有所了解.对统计部分，高中就已经学过抽样方法、统计图表、用样本估计总体等内容.这些内容在大学的概率论与数理统计教学中均需要进一步深入学习.

2.大学需要增加的教学内容

在大学的概率论与数理统计教学中，文科学生未学过排列组合，这对计算古典概率有不便之处，需在授课前补充.

3.大学没有继续深入的教学内容

高中部分内容在大学的概率论与数理统计中没有涉及，这主要集中于统计部分.第一，抽样方法，高中提到了三种：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，而概率论与数理统计则只介绍简单随机抽样.第二，回归分析，高中给出了线性回归方程的求法，大学在教学大纲中不作要求.第三，独立性检验，这在大学中没有出现.

从上述可以看到，大学和高中概率统计内容衔接性还是不太好，高中学习概率统计，普遍感觉容易，而到了大学再去学习，则感觉很难.

三、 教学思想的衔接

新课标高中概率统计侧重于应用性，一般在每个小节都有阅读材料.而大学的概率论与数理统计则在理论上非常严谨，系统性很强，应用性在教材中未能体现出来.因此，在大学概率统计的教学思想上就需要注意衔接.

1.理论和应用的衔接

大学的概率论与数理统计概念多，系统性强，学生掌握很费力.笔者在教学实践中提倡主题式教学模式.主题式教学模式是在教师确立的主题框架中紧紧围绕学生、跟踪学生思维研究过程的教学，其教学过程为：引出主题→理论指导→学习讨论→练习评价→反馈.该教学模式主要强调学生的主体性，在教学中突出理论与应用的衔接性，避免了重理论而轻应用的趋向，在教学中取得的效果较好.

2.本课程与专业课程的衔接

在大学开设公共基础数学类课程，最终的目的是将其应用于专业课程.因此，在概率统计的教学中，笔者尝试在不同专业选择主题时，考虑其专业背景.例如，在经管类专业，笔者主要选定的主题有期望和方差在投资分析中的应用等；在工程类专业中，笔者则选定正态分布在测量数据处理中的应用等.这样，既掌握了概率统计的原理，又培养了解决实际问题的思路和能力，真正做到了与专业课程的衔接.

四、教学方法的衔接

新课标高中概率统计引入了统计软件给整个教学都注入了新的活力.如统计图表的做法、线性回归方程的求解、独立性检验等.因此，在大学的概率论与数理统计教学中，就需要在此基础上进一步展示统计软件在解决实际问题中的能力.目前，常用的统计软件有Excel、SPSS、SAS等.通过将统计软件引入课堂，极大地提高了学生解决复杂问题的能力，也提高了学习的兴趣.目前，笔者主要利用SPSS 解决的问题有统计图表的制作、随机抽样、区间估计等.

五、结束语

大学数学与高中数学的衔接性是一个热门的研究问题，它对高中教育和大学教育均有直接的影响.本文从现有的高中课程出发，对大学的概率论与数理统计课程教学从教学内容、教学思想和教学方法三个方面对衔接性问题进行了探讨，以期对大学数学的教学有所帮助.

【参考文献】

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