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市场销售预测模型

2014-04-29罗娜娜

中国市场 2014年52期
关键词:供求关系定积分曲线拟合

罗娜娜

[摘 要]市场受供求关系的影响,没有好的市场需求预测就会使市场经济出现混乱的局面。本文通过定积分及计算机软件建立市场销售预测模型,能够较好地预测市场对商品的需求量,进而建立良好的经济秩序。

[关键词]曲线拟合;供求关系;MATLAB;定积分

[中图分类号]F752 [文献标识码]A [文章编号]1005-6432(2014)52-0010-02

1 问题提出

一种商品的销售情况往往由市场的需求决定。例如,猪肉价格前几年持续上升,导致养猪的人数激增,猪肉的产量急剧增加,市场上供大于求又导致猪肉价格下落,养殖户赔钱亏本,停止养殖。随着市场上的猪肉减少,供不应求,猪肉价格再次上涨,人们又开始大量养殖,这样周而复始。之所以出现这样的状况是因为养殖户缺乏市场调查,没有弄清楚市场的实际需求量。建立销售量的预测模型就可避免上述情况的发生。

2 模型假设

(1)产品的生产周期为常数。

(2)产品的市场价格可预知。

(3)产品的市场价格高于成本。

3 模型建立

建立利润关系式,用L表示总利润,I表示总收入,C表示总成本,J表示产品的市场价格,M表示产品的销售量,c表示产品的成本,由此可得到利润关系式:

由假设(3)可知,如果销售量不受限制,就可以无限生产下去,这样获得的利润可无限增大。但是现实情况是每种商品都会有市场销售最大值。并且市场的销售量不止受供求关系的影响,还受商品价格的制约,由经济学原理可知销售量与市场价格的关系如下:

M为市场需求量,S为市场的最大需求量,即当商品无条件赠送时,市场的需求量。T为比例常数。由此可得利润最大模型为:

由上式可知,按照市场的最大需求量生产商品,可以获得的利润最多。即只要能够预测商品的市场价格就可以预测出市场的需求量。在生产周期内按照市场最大需求量生产产品,不但能够获得最大利润而且不会产生任何损失。由此可得到周期利润的最大模型为:

模型求解:现以手机为例求解模型。某品牌的手机市场价格预测如表1:

0表示当前手机的价格,以下的时间是未来每隔三个月手机的预期价格。根据上表利用计算机软件做出价格和时间的散点图如下:

如果工厂生产手机的最大生产量为一周期可生产10万台,则S=100000,手机的生产周期为3个月,T=15。可预测每个生产周期的产品的生产量,以第一周期为例预算产品的生产量:

由于从第三周期开始,市场需求超出工厂的生产能力即超过10万台,所以都按最大生产能力计算。

该模型可以成功地预算出产品的市场需求量,能够平衡市场供求关系,建立良好的经济秩序。

参考文献:

[1]吴清烈,尤海燕,徐士钰.运筹学[M].南京:东南大学出版社,2004.

[2]束金龙.线性规划理论与模型应用[M].北京:科学出版社,2003.

[3]朱德通.最优化模型与实验[M].上海:同济大学出版社,2003.

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