重视学生数学思想的养成

邱颖飞

摘要：修订版《数学课程标准》将数学思想的养成作为一项基本学习内容安排在小学数学教学中，这就要求教师对学生经历数学活动、形成数学思想更为重视。教学中，教师要有意识地创造机会让学生接触基本的数学思想，体验思想的作用，加强对数学思想的感悟，通过多样的教学活动来帮助学生上升对思想的认识。

关键词：数学思想；课程标准；导向性；系统性；深刻性

中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）04-079-1

课改以来，广大教师在课程标准的引领下对课堂教学进行了一次革命性的尝试，在探索的过程中，有所收获，我们也发现了一些问题，通过对以往实践经验的总结，修订版课程标准在实验版的基础上做了一些变化，其中对数学思想的教学要求跨上了一个新的台阶。其实，在以往的教学中，教师也不是进行数学思想的渗透教学，但是总的看来，因为没有一个明确的目标，所以这方面的教学相对比较局限，比较模糊，也比较凌乱，而“四基”的概念让广大教师明确了对于基本数学思想的教学要求，也便于在教学实际中进行更深层次的引导，结合自身教学实际，个人认为可以从以下几个方面来实施：

一、有意为之，注重导向性

在以往的教学中，教师在潜意识中明白要注重学生对数学思想的感悟，然而由于没有明确的要求，这些只能是一种个人行为，教师的自身数学素养起了决定性的作用。现在明确了这样一个教学任务之后，在许多课堂环节，教师就可以适时地引导学生接触基本的数学思想，让学生尝试建立初步的印象，让学生有所思有所得。

比如在苏教版三年级《除法》教学后，经常出现“312里面有（）个3”“（）个7是98”这样的问题，一些学生总是用乘法来解决第二个问题，教学中我引导学生根据题目的描述用含有括号的式子写出等量关系（）×7=98，让学生根据除法算式中各个量之间的关系来决定应该用什么方法来解决问题，同时告诉学生对于类似的问题都可以用括号代替未知的数找出数量关系，让学生初步体会运用未知数的数学思想。学生经历这样的方法指导，对于这样的问题的认识变得清晰起来，很少犯错。而且令人欣喜的是，随后的拓展应用中，不少学生已经能够举一反三，利用这样的数学思想来解决问题，题目是“一根绳子长38米，用它绕大树绕了5圈还多了3米，大树一圈有多少米？”学生根据之前的经验，运用小括号找到题中的等量关系，用38减3再除以5来找到解决问题的方法。我想经历了这样的数学活动，学生在不断总结中会上升对于这一类数学问题的认识，潜移默化地学会应用设定未知数的方法来解决问题。

二、拾级而上，加强系统性

数学思想的教学要让学生清清楚楚、明明白白，学生能够分门别类地将数学思想串联起来，形成整体的认知对于学生的数学素养发展来说是一种巨大的成就，所以在进行数学思想的教学时，我们要加强层次性，让学生的认识由浅到深，由粗糙到精细。

比如苏教版六年级《转化的策略》教学中，转化既是一种解决问题的策略，又是一种数学思想，教学中不仅要帮助学生运用转化的策略解决数学问题，还要引导学生感知转化的作用和意义，树立起转化的数学思想。教学中我设计了多样的教学活动，分三步实施教学：一是经由高斯的加法故事引入，让学生体会转化方法的巧妙。二是让学生经历例题中的数的转化、形的转化、问题思考角度的转化等活动历练后认识到许多问题运用转化的思想会使解题更方便，以此来促发学生建立转化的萌芽。三是引导学生回忆之前的数学学习中有没有运用过这样的转化策略，学生回忆起将平行四边形转化为长方形的面积求法，三角形、梯形转化成平行四边形的面积公式推导，分数除法转化为分数乘法等等例子。感知到原来我们早就在利用转化的思想来解决数学问题，由此建立起较强的转化思想意识。在这样几个活动中，学生充分地经历、总结、反思，在多样的学习活动中促进了数学思想的系统性形成。

三、刨根问底，锻造深刻性

数学思想高于数学知识和方法，要学生在充分经历和探索的基础上由感悟到应用，逐步建立起清晰的认识和本能的意识。所以在面对典型性问题时，教师要给予学生充足的时间和空间，让学生进行刨根问底式的研究，弄清问题的本质，这样的活动有助于学生锻造思想的深刻性。

比如苏教版六年级《比的认识》教学中，出现了这样一个问题：A的四分之三等于B的七分之六，那么A∶B等于多少？在理解题意的基础上，我请同学们独立思考，之后进行小组交流，汇报展示的时候发现学生有不同的解法，有的同学使用的是假设法，假设A的四分之三和B的七分之六都等于1，那么A和B的值就分别为三分之四和六分之七，很快就能得到问题的答案，还有的学生用画图的办法，画出两条线段图，由A四份中的三份等于B七份中的六份发现A的每一份相对于B的两份，这样确定A一共8份，B一共7份。两种不同的方法运用了两种不同的数学思想，一种是假设的思想，一种是数形结合的思想，交流中两种思想都得到了大家的认同，并且学生在比较两种思路的时候对他们产生了更深的认识。在解决这个问题的过程中，正是因为学生的深入专研而使得获得的体验更多更深刻。

总之在小学数学教学中，我们要树立牢固的认识，重视数学思想的教学，在授之以鱼的同时授之以渔，让学生在数学课堂上得到的不仅是知识和方法，还要有思想和眼界，有意识和情感，让学生真正得到数学上不同层次的发展。