在教学过程中注重知识的衔接作用

陈永

【摘 要】随着课改的不断深化，有效教学的呼声越来越大，但是在高中数学课堂中往往会出现这样的情况：一些在初中数学成绩名列前茅的学生到了高中之后数学成绩呈下降趋势，究其原因在于没有把握好初高中数学知识的衔接，一个有经验的高中数学教师，应该尽快帮助学生做好初高中数学知识的有效衔接，这是提高高中数学教学质量的关键。

【关键词】有效教学；数学课堂；知识衔接；教学质量；新旧知识

在中职数学（基础模块）上册中，在引入集合对应概念时通过分析集合之间运算关系，进一步研究了不等式的有关运算及函数的有关内容，如何使学生在学习集合之间的运算时能达到切实效果，已成为中职数学中教学的关键点。通过教学过程中的观察思考，我发现在数学教学过程中，知识衔接的作用非常重要，对于提高教学质量有着至关重要的作用。

一、深入研究，抓住本质问题

在学习集合的概念时，在讲授课本外实例时发现了一些问题，如：“不大于5的自然数的集合”学生们对不大于这个概念不理解；“10以内的质数”有的学生对质数的概念不清楚，把“1，9”都回答上了；在提到偶数这个概念时，学生对于0是否属于偶数意见不一。这都是由数的概念不明所造成的，这些问题虽然看似简单，但是却反映了学生对于先前学过的知识掌握的程度，关系到学习新知识时的效果好坏。

这个问题在作业中也明显的反映出来，如在讲授交集、并集的概念时，当求一些不等式的解的集合、方程解的集合、方程組解的集合时，结果往往做错。例如在讲完交集的概念后做了一道补充题：求{x|x2-9>0}∩{x|x+2<0}有不少学生是这样做的：{x|x2-9>0}∩{x|x+2<0}={x|x>3}∩{x|x<-2}={x|30}={x|x>3}，而实际上应等于{x|x>3或x<-3}反映了解不等式的问题；第二步的错误是把不等式组 的解集（应等于空集）写成了3

要提高新课的教学效果，增强学生学习数学的信心，必须在教学过程中注重知识的衔接，其不但可以使已经学过的知识得到进一步的巩固，而且为新课的学习打下牢固的基础。

二、回顾已学知识，注意前后衔接

在每次讲授新课前利用课余时间对部分学生集中辅导有关数的概念、绝对值、算术根、方程（组）、不等式（组）等，从几次的讲课效果来看，学生对老知识进一步巩固，而且直接有益于新课的学习，在“集合与对应”的单元测试中，98人有95人参加集中辅导，他们的成绩比其他学生平均高26分。

有些学生可能在当堂讲解时能懂会做，但是过了一段时间又不会做了，或者应用不上了。如前面提到的求﹛x︳x2-9>0﹜∩﹛x︳x+2<0﹜，由于x2-9>0解错的7人，其中有4人时参加过集中辅导的，要是在当时解不等式x2-9>0肯定是没有问题的，还可能认为是一个很容易的的题目，但是在集合问题中出现时却又不会做了，这说明要扎扎实实地掌握一个知识还要有个反复应用的过程。正如《大纲》所指出的那样：要注意由浅入深，由易到难，循序渐进，符合学生的认知能力和接受能力。

这就要求注意平时教学过程中如何解决知识的衔接问题。首先，要钻研教材，认真备课，明白在讲授新教材时需要联系哪些已学知识，学生是否理解这些知识，要不要进行详细讲解，还是在讲解时简单介绍，或者可以省略不讲。例如在讲交集时，例题中有A=﹛x|x是三角形﹜，B=﹛x|x是锐角三角形﹜，求A∩B；练习题中有设A=﹛x|x是矩形﹜，B={x|x是梯形﹜，求A∩B；复习题中有A=﹛x|x是菱形﹜B={x|x是矩形}，求A∩B等几何图形的问题，那就要适当地点一下一些特殊的几何图形的特征以及三角形、四边形的分类。这样可以在学习新知识的同时复习已学知识，而且使学生感到学新课不是很难，这些东西也不是很奥妙，从而大胆地去接受新知识、解决新问题。

三、不断查缺补漏，反复巩固旧知识

有时在讲新课时已注意和旧知识的联系，但是有的问题防不胜防，等到新课讲过后才发现，学生作业中存在旧知识缺漏的严重性，如复习题中有求函数y= 、y= 的定义域和值域，在布置作业时考虑到解一元一次不等式，在讲例题时已经查过，过去集中辅导时又讲过，所以就布置了作业；但是，作业一交上来，对一个班51人统计，竟有20人解不完整，其中还有8人解错了。当时批改作业时，一股无名火冒上头来，竟然连解x2-3≥0，2-x2≥0这样的不等式都不会解！但是冷静下来一想，这能怨谁呢？还是感到在教学上不仔细、不深入，反映在学生的学习上不扎实。为了巩固解不等式这一旧知识，当时补充了解下列不等式的题目：①3x-1>0②5-2x>0③x2-5>0④6-x2≥0⑤x2-2x-3<0⑥2x2-x-15≤0⑦x2-2x+3>0，经过批改后，仍然发现少数学生解④⑥两种类型的题目有困难，过了一个星期又布置了和前面类似的十个不等式，这次只有两个同学错了一题，拿了练习本到教室里去面对面的订正。因为在求函数的定义域和值域时，两个值比较大小时都要解不等式，这些旧知识不作认真的解决那真是一只拦路虎，所以一定要把它扫除。经过这样一来，情况就好了很多，这说明在新课的教学过程中不断查漏补缺，反复巩固旧知识是非常有益的。

四、因材施教，激发学习的主动性

为了面向全体学生，全面提高数学的教学质量，尤其要对基础知识比较差的学生进行个别辅导，主要辅导旧知识不足的地方。

有一位学生在集中辅导前的摸底测验时只考了14分，旧知识的缺漏非常严重，后来在辅导后的测验中，其他学生都上去了，唯独这名学生仍然只得了38分，于是我指出他不足的地方，并交给他200个基础题，要他在规定时间内去做、去检查，这位学生认真的做了，并说绝大部分是自己独立完成的，他在新课的第一次测验中得了83分，后来我又鼓励他给他指出仍然存在的不足，要他订正；在第二次的单元测验中他得了91分，成绩的稳步上升，使这位学生对学习数学产生了强烈的兴趣。所以切实地帮助学生扫清旧知识的障碍，配之以思想教育就能激发学生的学习主动性。

但是学生中旧知识缺漏的问题是很多的，由于时间和精力的限制，不可能随时发现问题并解决。我建立了学生的学习档案卡，通过每次提问、测验把学生中没有掌握的旧知识记录下来，做到心中有数：哪些学生旧知识学的扎实、哪些学生还要补什么旧知识，到必要时就给以辅导，使教学工作更能切合学生的实际。而且这也比较主动，一旦发现某个学生在旧知识方面有缺漏，不必急于马上辅导，可先把旧知识的问题记录下来，而后在教学中再观察，普遍的缺漏向大家讲，个别的缺漏个别讲，而且时间上又可以零敲碎打，甚至上课前十分钟也可以把学生找来指出某些旧知识的掌握不足，或者用小纸条，出几个针对性较强的题目给他，让他回去练习，这样效果会更好些。

新和旧本身是相对的，今天讲过了的东西都可以算是旧知识了，如果在新课的教学过程中不注意和旧知识的联系，那就会是新课枯燥无味，影响教学质量的提高。