让数学课堂成为艺术的殿堂

方立新

摘 要：随着经济的发展，录音、录像、投影、幻灯等电教手段已广泛进入课堂，在教学中，恰当地运用电教手段，不仅可以激发学生的学习热情，而且可以弥补学生认识与实际生活的差距. 数学本身就是一门与生活联系比较紧密的学科，不同的是，学生所要学习的知识是人类几千年来积累的间接经验，它具有较高的抽象性，要使他们理解性地接受、消化，仅凭目前课堂上教师的口耳授受是不可能的.

关键词：数列；脚手架；建构主义

随着经济的发展，录音、录像、投影、幻灯等电教手段已广泛进入课堂，在教学中，恰当地运用电教手段，不仅可以激发学生的学习热情，而且可以弥补学生认识与实际生活的差距. 数学本身就是一门与生活联系比较紧密的学科，不同的是，学生所要学习的知识是人类几千年来积累的间接经验，它具有较高的抽象性，要使他们理解性地接受、消化，仅凭目前课堂上教师的口耳授受是不可能的. 这就迫使教师改变教学观念，探索教学技巧，运用现代信息技术创设高中数学教学情境. 那么，在教学中怎样运用电教手段，提高学生的能力呢？

随着学校硬件设施的改善，每个教室中都安装了实物投影仪，给课堂教学的展示性操作带来了极大的便利.

首先，利用实物投影仪可以展示小型仪器和仪表及演示教师的操作过程. 实物投影仪的最大优点是能把较小的实物投影到大屏幕上，提高展示的可见度，增强展示效果. 个别教学不利于大面积培养学生，统一演示，有时又无法看清细节掌握要领，实物投影仪可以解决以上的问题. 教师在实物投影仪下直接演示动作，清晰明了.小动作一览无余，纤毫不遗.

其次，利用实物投影仪可以对学生的作业或作品进行及时有效的反馈. 在课堂练习中，不必再浪费时间让学生到讲台前来做了，可以更好地保证学生完成课堂作业的独立性. 教师用投影仪显示学生作业中的一些典型解答，便于分析学生作业中存在的典型错误，进行订正；也可以曝光马虎的学生作业，并把做得好的学生作品通过投影展示出来加以表扬. 由于学生真实地看到自己作品的投影，可以极大地吸引学生们的注意力，有利于激励学生更积极地投入学习.

再次，把教案纸直接放在实物投影仪上进行板书、画图分析等操作. 由于板书是写在教案上的，下课后教师可以带走，有利于教师在课后分析总结教学效果，改进教学过程；也有利于下节课择其要点再次呈现，便于下节课复习回顾所研究过的问题的关键点.

最后，要注意的是避开投影仪的短处：投影仪投影教学材料时，可能不如写在黑板上那样能够较长时间地停留，所以在使用投影仪时，一定要估计足学生思考所需要的时间和学生记笔记所需要的时间，一定要极力避免一晃而过，以免使学生来不及思考和记录. 这就要求在备课时做足准备工作：教学过程中的哪些内容可以事先写好，哪些内容应该在上课过程中逐步书写以呈现其思考分析的过程；哪些图可以事先画好，哪些图应该在上课过程中边讲边画，一定要尽可能计划周密. 只有这样才能扬长避短，发挥出实物投影仪的最佳效能.

设计思想：教师运用多媒体技术为学生播放一段轻音乐，创设了一种轻松的学习情景.教师运用多媒体电脑为学生展示一个带有二面角的旋转的立方体课件，创设了一种真实情境，产生了身临其境的逼真效果，有效地降低了学生对二面角的恐惧感.学生在实际情境或通过多媒体创设的接近实际的情境下进行学习，可以利用生动、直观的情境有效地激发联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心， 唤醒长期记忆中有关的知识、经验或表象，使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义.而在传统的课堂讲授中，由于不能提供实际情境所具有的生动性、丰富性，不能激发联想，难以提取长时记忆中的有关内容，因而将使学习者对知识的意义建构发生困难.

设计思想：传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性. 学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制. 因此，我们提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的.鼓励学生自主质疑，去发现问题，大胆发问，有利于发展学生的创造个性， 训练学生质疑、猜想的能力. 爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要.”

3. 第三环节——“自主探索”的教学设计

让学生沿着提出问题的思路去寻找、去探索，得出各问题的结论，教师适时引入半平面与二面角的概念.

（4）双击“观察1”按钮，得到二面角大小变化的一动态图形，图9即为其中一幅.

（5）选中“清屏2”按钮，并双击，可清掉二面角的平面角.

经过教师的适时引导与学生的自主探索，学生自己得出结论：二面角的平面角是指在二面角的棱上任意一点分别在二面角的两个面内引棱的垂线，它们所成的角即为二面角的平面角.二面角的大小是用二面角的平面角来度量的.

设计思想：二面角的大小是所有学生都容易观察和感觉到的，但是，如何去度量它的大小，如何给出二面角的平面角的定义对许多学生来说却有困难. 他们不善于用已有的概念去定义二面角的平面角，往往只限于死记硬背.此课件的设计提示了二面角的平面角概念的形成过程，让学生通过观察、对比、自主探索，自己抽象出二面角的平面角的概念，并由学生提出新的设想和问题.

4. 第四环节——“课堂小结”的教学设计

（1）先由学生进行小结，再由教师进行归纳，本节课内容如下：（略）

（2）教师通过网络展示课件3，初始界面如图.

这堂课通过投影、幻灯、课件等教学辅助，使学生对二面角的学习充满了激情，起到了很好的效果！

当然，我们现代教育技术应用到课堂上的同时，要注意以下几点：（1）信息技术与课堂不是简单地将信息技术应用于教学，而是高层次的融合与主动适应. （2）现代教育技术与课堂，其主体是课堂，而非现代教育技术，切勿为使用技术而使用技术，甚至不惜以牺牲课程目标的实现为代价，应以课程目标为最根本的出发点，选用合适的技术. （3）我们这里指的信息技术作为演示工具，并不是装样子的那一种. 如果信息技术的使用达不到投影、幻灯、录像的教学效果，或者只是简单的代替了投影、幻灯、录像等媒体，成为教学的一种装饰或点缀，虽然课堂上热热闹闹，甚至轰轰烈烈，但给学生留下的东西却不一定很多，课堂效率的进一步提高受到了一定的限制，使用就毫无意义.

总之，教学是一门艺术，任何教学形式只是教师手中的一种道具，教师只是教学活动的主导，学生才是主体.把现代化的教学手段与数学教学实际进行科学的结合，这样数学课堂也能成为艺术的殿堂.