测量金属丝杨氏模量的实验研究

许巧平

摘要：提供一种利用光的衍射原理测量杨氏模量的新方法。在激光照射下，形成细丝夫琅禾费衍射。通过测量不同拉力下细丝衍射条纹宽度，测出细丝的直径变化，算出金属丝的伸长量，得出杨氏模量。

关键词：杨氏模量 单缝衍射 条纹宽度变化

1 概述

金属的杨氏模量测定是大学物理实验课程中的一个重要实验。测量杨氏模量有很多的方法，通常采用光杠杆法测量微小伸长量、迈克尔孙干涉仪法、光电传感器法等。光衍射法测微小长度作为测量长度的精密仪器在实验中得到了广泛的应用。本文采用琅禾费衍射测细丝直径，根据拉力作用下细丝伸长量与直径的变化关系计算出金属丝的伸长量，算出杨氏模量。

2 实验原理及装置

2.1 实验原理：拉伸法测量金属丝的杨氏模量的关键是如何准确测量金属丝在拉力的作用下的微小伸长量（百分之几毫米）。利用光的衍射原理，通过测量衍射条纹宽度的变化，从而确定金属丝的伸长量。

3 实验方法及测量结果

3.1 实验步骤。①按上图放置仪器。使光屏尽量远离金属丝，本实验直接以实验室墙壁为屏，保证是夫琅禾费衍射，且衍射条纹较宽。②调节仪器：a调节杨氏模量仪底脚螺丝使支架铅直，并使金属丝下端的小圆柱与钳形平台无摩擦的上下自由移动，旋转金属丝上端夹具，使圆柱两侧刻槽对准钳形平台两侧的小螺丝（限制圆柱转动）；同时为减小摩擦，使两侧旋转螺丝对称的旋入刻槽中。b打开激光预热30分钟，调节激光垂直入射到金属丝上，直至屏上观察到清晰的衍射条纹。③描点：为使砝码托盘平稳，先加1块砝码（质量为200g）使金属丝伸直，再逐次加入400g砝码。其余装置部分不动，在屏上贴上坐标纸，用笔描出各衍射条纹的边缘部分。④测量：取下坐标纸，用读数显微镜（精度为0.01mm）测出条纹宽度并将两对应读数ΔxX与ΔxX+1填入表格。⑤用外径千分尺（精度为0.01mm）测金属丝（细钢丝）直径（不同位置测量）。

3.2 测量数据及结果

4 注意事项与结果讨论

4.1 每次测量距离中央主极大条纹旁边相同级数的条纹。实验证明：金属丝直径越小，每次施加拉力（不超过最大承受力）越大，实验误差越小，此方法才适用。

4.2 由测量结果看出，由于受千分尺等测量仪器精度、衍射条纹清晰度、实验细丝直径形变量小等因素的影响，此种方法与直接用CCD、光杆干测微小伸长量比较有一定的误差，此种方法有些粗糙。但测量原理简单，方法直观，在注意事项下测量误差达到6.5%。

参考文献：

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