杨氏模量与温度关系的实验研究

2014-12-28汪雨寒

重庆科技学院学报（自然科学版） 2014年1期

汪雨寒

(重庆科技学院计划财务处，重庆 401331)

弹性模量又称杨氏模量，是弹性材料力学性质、物体弹性变形难易程度及材料抵抗形变能力大小的表征。弹性模量是工程上材料选择的重要依据之一，用E表示。弹性材料在承受正向的应力时会产生正向应变，E=σ/ε(E表示杨氏模量，σ表示正向应力，ε表示正向应变)。目前各高校开设的物理实验中，大多是用拉伸法或梁弯曲法测金属的杨氏模量值，而没有研究杨氏模量与其他因素的关系，本文就杨氏模量与温度的关系进行研究。本实验在原有实验基础上假设杨氏模量与温度有关，进而研究其是否与温度呈线性关系。

1 用拉伸法测金属丝的杨氏模量

在外力作用下物体所发生的形状变化称为物体的形变。当外力很小时，形变也很小，撤掉外力，形变就会消失，这种形变称为弹性形变。固体在发生弹性形变时，物体内部会产生使物体恢复原状的内应力。杨氏模量即是反映材料形变量大小与内应力之间关系的物理量。本文中探讨的是物体的拉升形变，即金属丝仅发生轴伸长的变化量。设金属丝长为L，横截面积为S，沿长度方向受一外力F后金属丝伸长△L，则单位横截面积上的垂直作用力F/S称为正应力，金属丝的相对伸长量△L∕L称为线应变。在弹性限度内，根据胡克定律，正应力与线应变成正比，即

上式中系数E即为本文探讨的杨氏模量。不同的材料，E值不同，当单位横截面上的外力F一定时，相对伸长量越大，则E值越小，即材料抵抗形变的能力越小。

式中外力F、横截面积S都容易测定，细丝长度L是定值。对于细丝微小的形变量ΔL要测量准确，必须采用放大的方法。实验设计图如图1所示。

图1 实验设计图

2 测定在不同温度下的杨氏模量

本实验中采用拉伸法测细丝被拉伸的伸长量，目的是测量在不同温度下的细丝的杨氏模量是否相同。温度不同，细丝内的分子活跃程度不同，进而使得每个分子之间的相互作用力也不同，因此杨氏模量也不一样。本实验是在现有的拉伸法测杨氏模量实验的基础上，加上线膨胀系数测量实验的加热系统，将待测金属丝放进线膨胀系数实验的加热腔里面，通过电子温控仪对待测材料进行均匀加热，测定相同材料在不同温度下的杨氏模量的变化情况。

每多放一个砝码时，金属丝被拉长一段距离，当读数显示稳定后记录读数，加一个砝码，记录一次读数，再利用实验结果计算出细丝的伸长量△L，最后利用公式计算出杨氏模量E。

首先将待测钢丝直径用螺旋测微仪测量3次，记录数据如表1所示(零差d0=0 mm)。改变电子温控仪对温度的控制，分别准确调节到以下5个温度25、35、45、55、65℃时读取显微镜的读数，分别记录如表2、表3、表4、表5、表6中所示。