打造精彩纷呈的数学课堂

陈栋儒（湖南省石门县第一中学教师）

打造精彩纷呈的数学课堂

陈栋儒（湖南省石门县第一中学教师）

数学课堂里，没有语文课堂的神采飞扬和曲折迷人，也没有英语课的异国风情，而是充斥着大量的符号和数据。所以，人们往往认为数学课堂就是枯燥的。殊不知，不管是什么学科的课堂，如果只有一种节奏，平铺直叙，语言贫乏，听来像白开水一样索然无味，学生当然会觉得枯燥，昏昏欲睡。其实，数学课堂也能精彩纷呈，关键就在于教师采用什么样的教学方式。笔者认为，要提高数学课堂的有效性，使数学课堂精彩纷呈，可以从如下三个方面着手。

一、整合教材资源，创设生活化问题情境

一节精彩纷呈的数学课，应该有三个方面的内容：启迪思维的问题情境，顺其自然的运行方式，促使学生境界不断提升的教学机智。问题情境是教学得以展开的起点，是我们为了实现教学目的而营造的特定背景，是数学学习、数学思维和数学活动产生的具体条件。因此，教师作为一堂课的幕后策划者，其任务之一便是创设富有吸引力的生活化问题情境，让每位学习者“身临其中”，触景生情。

一是情境要富有趣味性。情境的创设要针对学生的年龄特点和认知规律，以学生的兴趣为出发点，将数学问题融于学生喜闻乐见的情境中，以此激发学生探求新知的积极性，促使他们全身心地投入到新知识的学习中。二是情境要体现生活性。数学来源于生活，又服务于生活，因此，数学教学要密切联系学生生活实际，将新知识通过生活中熟悉的事例，抽象成数学问题，以情境的方式展示给学生，以此启迪学生思维，消除他们对数学新知识的陌生感和神秘感。三是情境要具有障碍性。情境中的问题要有一定的思考价值，不易过于宽泛，使学生无所适从，也不易过于简单失去思考价值，要让学生“踮起脚来摘桃子”，使学生在积极主动的思维状态中，通过自身努力思考或小组合作达成目标。四是情境要体现开放性。开放的数学情境可以为学生提供更为广阔的想像空间和自由发挥的机会，能满足不同层次学生的不同需求，更好地促使每一位学生在原有基础上得到不同程度的发展，有效地培养学生的探究和创新意识。

二、机智设置问题，灵活机动地组织教学

“问题”是数学的灵魂。教师备课时都会预设教学每一个环节向学生应该提出的问题，并根据学生在课堂上不断生成的新问题调整、重组，灵活机动地组织教学。一堂精彩纷呈的数学课尤须如此。

一是要让学生充分暴露思维过程。在课堂上，有些教师向学生提问后，就把学生晾在一边；有时学生刚刚回答，教师就打断学生，一讲到底，长此以往，学生非但不能参与到对问题的思考和回答中去，反而容易造成学生对问题的麻木和对教师自问自答的依赖性。其实，教学过程应当将学生摆在突出的位置，教师对一些关键问题、关键环节且慢说破，不如留下“更美的风景”让学生自己去发现和欣赏，使其在探索、思考问题的体验中提升思维的层次。如果教师提出问题后，就迫不及待地发表自己对问题的看法，就会忽略了学生对问题的独立思考。所以，提问最好把注意力放在激发学生的思维过程上，而不要急于迈向结果。教师的教学机智不是体现在“先知于学生、胜学生一筹”上，而是体现在“与学生同步”甚至“落后于学生”。“说破”的火候掌握在教师的手里，但取决于学生的需要，因此，在这一点上，笔者推崇当一个“懒”教师。

二是要在学生认知水平的“最近发展区”内设置问题。心理学认为，人的认知水平可划分为b.如果直接去证明，学生会感到索然无味，结论的呈现也相对抽象。笔者将其改编为下述简单而有趣的问题：（1）a克糖放到水中得到b克糖水，百分比浓度是多少？（2）在糖水中又增加了m克糖，此时百分比浓度又是多少？（3）糖水变甜还是变淡了？学生们的情绪陡然高涨，会很容易地作出判断，从而得到要证明的结论。

三、展开变式训练，让学生学会变为会学

通过多年教学实践，笔者发现：许多学生的数学思维单一，做习题的方法教条、缺乏灵活变通。而习题是训练学生数学思维的资源，是教师将数学思想、方法以及分析问题和解决问题的技能技巧施达于学生的载体。要达到这一目的，倡导数学变式教学是一个行之有效的手段。笔三个层次：“已知区”“最近发展区”和“未知区”。人的认识水平就是在这三个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升。课堂提问不宜停留在“已知区”与“未知区”，即不能太易或太难。问题太易，提不起学生的兴趣，会浪费有限的课堂时间；太难则会使学生失去信心，无法使学生保持经久不息的探索心理，反而会使提问失去价值。教者应该在适当的时机不断提出临界于“最近发展区”的问题，充分发挥教师作为先行组织者的作用，问题要有层次、有启发性，要能高效推进课堂学习进程，让学生在思考、交流、分析、解决问题时，同时产生自己新的问题，从而保证课堂教学的持续有效。

三是要面向全体学生创设合适的问题情境。教师选择合适的角度设置问题，往往很容易引导学生自然地进入到问题情境；反之，设置问题的角度不合适，会让学生一头雾水。学生的认知水平存在着不可忽视的个体差异，因而导致学生对课堂的教学需求也不尽相同。因此，在设置课堂提问时，教师应该关注个体差异，满足不同学生的学习需求，创设能引导全体学生主动参与的数学问题情境，激发学生的学习兴趣，培养学生掌握和运用数学知识的能力，使其都能在原有水平上得到提高，获得发展。例如在“不等式”的教学中有这样一道例题：已知a、b、m都是正数，且a＜b，求证：a+m b+m＞a者认为，课本习题的变式教学可以遵循以下三个原则。一是要有针对性，习题的教学贯穿于新授课、习题课和复习课，对于不同的授课，对习题的变式要有不同的针对性。例如：新授课的习题变式应服务于本节课的教学目的；习题课的习题变式应以本章节内容为主，适当渗透一些数学思想和数学方法；复习课的习题变式不但要渗透数学思想和数学方法，还要进行纵向和横向的联系。在习题变式教学时，要考虑到教学目标和学生的学习现状，切忌随意性和盲目性。二是要有可行性。选择课本习题进行变式，不要“变”得过于简单。过于简单的变式题会让学生认为是简单的“重复劳动”，不但没有实际效果，反而会影响学生思维的质量；难度“变”太大的变式习题则易挫伤学生的学习积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往，将使学生丧失自信心。因此，在选择课本习题进行变式时要变得有“度”，恰到好处。三是要有参与性。在习题变式教学中，教师要让学生主动参与，不要总是教师“变”，学生“练”，要鼓励学生自己大胆地“变”，有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，帮助学生将所学的知识点融会贯通，从而培养学生的创新意识和创新精神。

从课本习题产生变式、拓展，虽然问题由易到难，但是解决问题的方法却有可能是相同的。对于看似枯燥的数学问题，学生可以通过层层解剖、抽丝剥茧、逐级提升，把一个个问题通过对结论进行联想、分析、探索，最终把隐含的有意义的结论一一推导出来。通过改变条件，我们发现，由不同的条件可以得出相同的结论，从而找出不同知识之间的联系与规律；也可以通过结论与条件的互换理解原命题与逆命题之间的关系，加深对命题真假的辨析能力；更重要的是，有助于培养学生敢于思考、敢于联想、敢于怀疑的品质和自主探究的能力。变式教学可以让我们的学生在无穷的变化中领略数学的魅力，在曼妙的演变中体会数学的快乐，最终达成课堂高效的目标。

责任编辑/林 洁