《求平均数》教学设计

郭丽敏

教学目的：

1.初步建立平均数的基本思想（即统计的初步思想），理解平均数的概念。

2.掌握求平均数的解题规律：总数量÷总份数=平均数，培养学生的思维能力。

教学重点：让学生理解并掌握求平均数的方法。

教学难点：理解平均数的概念。

教学过程：

一、复习准备

口答：

1.小华4天读完80页书，平均每天读几页？

2.一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？

3.小明期中测验语文和数学两科成绩共得180分，平均每科成绩多少分？

师：上述1、2题是把一个数平均分成几份，求一份是多少，实际上它们每一份都一样多。第3题是把两个数的和平均分成两份，每一份是它们的平均数，而不是原来每份实际的数，所以“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份，求1份是多少”，既有联系又有区别。

二、组织实践活动，建立平均数概念

在日常生活和生产中，经常用到平均数的概念，怎样理解平均数的概念，如何求出几个数的平均数呢？这就是我们今天要研究的课题。（板书：平均数）

1.实际操作，引出概念

把事先准备好的三个玻璃杯放在讲台上，并在三个玻璃里分别放进2支、7支、3支彩色铅笔，边放边让学生数数。放好后，引导学生观察，并设问：三个杯里放的铅笔是否同样多？怎样使每个杯里的铅笔支数同样多呢？（讲明要求是只准移动，不准全部取出后再分数。）

师指名一学生上台操作，然后让其说明操作的思维过程，暗示“移多补少”的方法。

2.引导归纳，建立概念

师：现在每个杯里都是4支，这个4支和原来各个杯里的支数有什么关系？（暗示“平均”的意思）这个4支是怎么得到的？（再次揭示“移多补少”这一原理）什么叫平均数？

生：就是把大数多的部分往小数上匀一下。

平均数是一个虚的数，比最大的数小一些，比最小的数大一些，在它们中间。它不是某一个杯里具体的铅笔支数，代表的是3个杯里铅笔的平均支数。

学生回答后，师生共同归纳出平均数的概念：几个不同的数，在总数不变的情况下，移多补少使它们变成相等的数，这个相等的数就是原来几个数的平均数。它不是实实在在的数，而是代表一组数的平均值。

3.探求解法，深化概念

师：除了用“移多补少”的办法求出平均数外，还有其它的办法吗？

生：把三个杯里的铅笔全取出，再在每个杯里分放4支（边放边说），把12支铅笔平均分成3份，每份是4支。

师：这12支铅笔是从哪里来的？暗示总数是原来几个大小不等数量之和。在学生回答时，教师出示思维程序。

师：根据操作过程，你能列成一个算式吗？

学生口答，教师板书：2+4+3+3=（12支）……铅笔总数 12÷3=4（支）……平均数

讨论：你喜欢哪种方法？一般认为两种方法都可以，但是如果数大，用“移多补少”的方法求平均数就不方便了，应采用第二种方法。

三、教学例题，揭示规律

1.出示例2

用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。这4个杯子水面的平均高度是多少？

2.分析，教师演示，学生观察、思考

教师拿出盛水的4个相同的杯子，标明刻度。怎么才能找出4杯水的平均高度呢？

出示挂图（即课本中的下图）放在4个杯子的后面，指出红线标明的地方（4厘米）就是平均高度。

教师演示，把水多的杯子倒一些到水少的杯子，使4杯水同样多，得到平均高度。

师：这平均高度师每杯水的的实际高度吗？它是怎样得到的呢？

通过演示使学生明确，它不是每杯水的实际高度，而是把4个杯子里的水平均分的结果。

师：如果我们不倒水，能算出这个平均高度吗？

明确：要求4个杯子水的平均高度，要先把4个杯子的水面高度加起来，再除以4，相当于把4个杯子里的水合在一起，在平均倒在4个杯子里，看每个杯子水面的高度是多少。用算式表示就是（6+3+5+2）÷4。

看例2与复习题（2），两题的结果都是4厘米，所代表的意义相同吗？

明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，即每个杯子水面的实际高度就是4厘米；例2是求平均数，4厘米代表的是各杯子水面高度的平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度并不要求发生变化。

3.总结解题规律

师：要求出几个数的平均数，必须先找到什么？（总数）还要知道什么？（与总数相应的总份数）。从刚才做的几道题中，你能说一说求平均数的一般方法吗？

通过学生的回答概括为：求几个数的平均数，先要求出这几个数的总数，然后再找出要把他平均分成的份数，最后用总数除以总份数就可以得到平均数。

总数量÷总份数=平均数

4.出示例3，学生默读，理解题意，明确条件和问题

师：如何比较哪一组平均身高高？怎样计算出高多少？

启发学生：如果一个一个的比，非常麻烦，而且不容易比清楚。先算出各组的平均身高，就容易比较了。

让学生运用从例2中学到的方法，自己求出两组各自的平均身高，再求出哪一组的平均身高高一些，高多少。

师：如果不求平均身高，直接用各组所有人数的和进行比较行不行？为什么？

明确：由于两组人数和每人身高不一样，不能直接比较，只能用平均身高进行比较。

学生列式计算。

四、巩固深化，拓展应用

1.先估算，再用你喜欢的方法验证

（1）小强投掷垒球，掷了三次，成绩分别是：28米、29米、27米。求小强投掷垒球的平均成绩。

（2）以四人为小组，报出各人身高数据，要学生估算平均身高。

2.哥哥和弟弟的平均身高是138厘米，已知弟弟身高122厘米，求哥哥的身高。

3.根据题意先编题，再计算。

五、总结评价，布置作业

通过这节课的学习，你有什么收获？你认为应该给自己布置什么样的作业？

（责任编辑 付淑霞）