高等数学课堂中渗透人文关怀的策略探讨

冯再勇,张 珺,曹亚萍

(南京铁道职业技术学院社会科学教学部,江苏南京 210031)

·教学研究·

高等数学课堂中渗透人文关怀的策略探讨

冯再勇,张 珺,曹亚萍

(南京铁道职业技术学院社会科学教学部,江苏南京 210031)

高等数学教学不仅要注重知识和技能的传授,还应重视大学生数学素养的培养。围绕如何在高等数学课堂教学中融入数学文化,进行文化育人,分别从提升学生思维层次、健全学生人格、拓展学生审美素养等几个方面探讨了将数学文化融入高等数学课堂、突出人文关怀,进行文化育人的策略。

数学文化;人文关怀;文化育人;策略探讨

很多大学生甚至部分专业课教师将数学定位为“工具课”,认为数学是解决专业问题的基本工具。然而,20世纪下半叶,最伟大的数学教育家弗赖登塔尔认为“数学教育应为不同的人提供不同的数学修养,从而为每个人培养适合于他所从事的不同专业所必需的数学态势,使其能顺利地处理有关的各种数学问题。”[1]63可见,高等数学教学除了重视知识技能的传授,还应注意融入数学文化,从人文关怀的角度培养大学生的数学素养,为提高大学生的综合素质奠定基础。

如何在高等数学课堂教学中融入数学文化,进行文化育人?这是容易被忽视但又是很有意义的问题。经过系统的探索实践,我们认为,在高等数学教学中体现人文关怀,强化文化育人可以采取以下几个策略：

一、从哲学层面揭示基本思维方法,凸显辩证思维,提升学生的思维层次

高等数学是一门描述和研究变量的科学,它所研究的对象是运动变化和相互联系的。哲学则研究整个世界的普遍本质及规律,认为世界处于永恒运动和普遍联系之中。二者之间的内在联系为提升学生的思维层次提供了有效途径。

微积分理论集中体现了高等数学不同于中等数学的思维和方法,而这些思维方法又蕴含了大量深刻的哲学思想。在教学中揭示这些方法手段的哲学内涵,对于发展学生的思维是一种质的提升。对立统一规律、质量互变规律、否定之否定规律这三大规律是马克思主义哲学的基本内容,而这三大规律在微积分思想中得到了淋漓尽致的体现。“从有限到无限”“化曲为直”“局部与整体”,甚至“从特殊到一般的归纳法和从一般到特殊的演绎法”都体现了对立统一规律的玄妙。“无穷多个无穷小量的叠加可能是无穷大”这正是质量互变规律的生动体现。求导数和积分的过程让我们感受到了否定之否定规律中“扬弃”的力量。连续函数描述了世界连续性现象的变化,函数的极大值极小值则形象地展示了任何事物的发展都有“度”的限制,物极则必反。微积分思想展示了哲学的各种辩证关系,一对对矛盾相依而互存,并在一定条件下相互转化。在对立统一、量变与质变、否定之否定中,思想相互交融,观念互相启发,方法互相借用。这是微积分学中的基本思想,更是认识自然界的普遍规律。

二、传承数学史和数学家精神,弘扬优秀品格,健全学生人格

高等数学中涉及到的数学概念、定理背后蕴含着许多数学史、数学家精神等文化内涵。这些文化元素不仅传承了数学本身的文化价值,还展示了数学家们伟大的人格魅力。

洛尔定理是高等数学中的基本中值定理。然而在这背后却有着颇有意味的故事：洛尔最初只是针对多项式函数给出了定理,洛尔本人却是反对微积分的一员。100多年后,1846年尤斯托将这一定理推广到可微函数,可敬的尤斯托仍然把此定理命名为洛尔定理。[2]121尤斯托的伟大将其对公正的敬畏体现得淋漓尽致。

天才数学家阿贝尔的一生充满传奇色彩。他在数学上成就非凡,然而因为过于腼腆而却遭受不公,这让同学们认识了自信的重要。即使在深陷病痛的时刻,阿贝尔还不忘学术研究,数学家的执着追求让同学们肃然起敬。而阿贝尔将不久于人世时写信给他最亲近的朋友基尔豪,要求基尔豪在他死后娶女友凯姆普为妻,这个要求甚至有点不近人情,但为了让阿贝尔能死而瞑目,他们仍然照他的遗愿做了。这又是一种何其伟大的“友善”和“忠诚”。

此外,诸如善于发现的眼睛、坚韧不发的意志、求真求美的情操等是众多风格各异的数学家共同具有的意志品质。这些数学文化内涵与社会主义核心价值观相辅相成,是提升学生品格,健全学生人格的宝贵财富。

三、借鉴人文艺术,陶冶学生情操,拓展学生的审美修养

能否感知与欣赏美,反映出一个人的素养、情操、品位、境界的高低与否。[3]在高等数学课堂中不失时机地引领学生“发现”具有独特数学味道的人文艺术佳作可以对大学生的精神、心灵起到潜移默化的陶冶作用。

文学方面,古诗“一去二三里,烟村四五家,亭台六七座,八九十枝花。”我们从小就耳熟能详。这首宋代邵雍的《山村咏怀》巧妙地将数字融入诗歌,增色不少。

再比如,看似简单的“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万”背后却有着传奇的爱情故事。[4]63我国汉代才女卓文君,其丈夫司马相如进京赶考5年多一直杳无音讯。一天,她突然接到仅写有“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万”的书信。卓文君一下子明白了,当了新贵的丈夫,已有弃她之意,于是回诗将“一到十、百、千、万,再从万、千、百、十到一”这组数字巧妙地嵌入诗中,表达了她对丈夫无限思念之情。司马相如读后十分羞愧、内疚,良心受到了谴责,他觉得对不起这位才华出众、多情重义的妻子。后来他终于用高车驷马,亲自登门接走“糟糠”之妻卓文君,“数字”的力量挽救了她几已失去的婚姻。尽管课堂上没有给出卓文君作品的具体内容,不少学生课后主动上网查阅了这个故事,并且有学生将作品上传到网络空间,反映了人文熏陶的效果。

艺术方面,螺旋线被广泛应用于艺术和工业设计中,如机械上的螺杆、螺帽、螺钉和日常用品的螺丝扣等。[5]枪膛中的膛线也是螺旋线,就连一些楼梯也是螺旋状的。被称为“世界七大奇观”之一的意大利比萨斜塔的楼梯,便是294阶的螺旋线。美国加州设计师还向车前草借鉴了采光原理,设计了一幢13层的螺旋状排列的大楼,结果证明,每个房间都能得到充足的阳光。

向学生展示这些佳作,既让学生对数学的认识更全面深刻,又丰富了学生的文学和艺术鉴赏知识,陶冶了学生的情操,提高了学生的修养,让学生受益终身。

四、结语

数学注重知识和技能的传授,同时数学更是一种先进的文化,[6]传播数学文化是提升学生素养的重要基础。“随风潜入夜,润物细无声”,我们要在高等数学课堂中有心利用机会,创造条件进行数学文化的渗透。通过人文关怀,让大学生感受文化熏陶,潜移默化的改变学生的“数学观”,健全学生人格,提升学生的思维和审美素养,提高大学生的综合素质。

[1] 弗赖登塔尔.作为教育任务的数学[M].陈昌平,唐瑞芬,译.上海：上海教育出版社,1995.

[2] 李心灿.微积分的创立者及其先驱[M].北京：高等教育出版社,2002.

[3] 张亚静.数学素养：学生的一种重要素质：基于数学文化价值的思考[J].中国教育学刊,2006(3).

[4] 潘建辉,李玲.数学文化与欣赏[M].北京：北京理工大学出版社,2012.

[5] 朱崇贤.工业设计系列讲座造型基础(Ⅱ)[J].机械设计与研究,1993(2).

[6] 李大潜.数学文化与数学教养[J].中国大学教学, 2008(10).

责任编辑：沧 海

G642.0

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1671-8275(2014)05-0049-02

2014-06-24

本文系南京铁道职业技术学院院级课题“传播数学文化,提升数学素养的策略研究”(编号：Y13038)阶段性研究成果。

冯再勇(1982-),男,江苏南京人,南京铁道职业技术学院社会科学教学部讲师,博士研究生,研究方向为分数阶理论及应用。