论数学建模在高职院校素质教育中的作用*

李 斌

(陕西工商职业学院工程管理系，陕西 西安 710119)

素质教育是指依据人的发展和社会发展的实际需要，以全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生主体性和主动精神，注重开发人的智慧潜能，注重形成人的健全个性为根本特征的教育。实施素质教育的重点是培养学生具有创新精神和实践能力，造就合格的社会主义事业接班人。为此，广大教育工作者就如何向学生传授知识的同时，全面提高学生的综合素质进行着不断地探索与研究，并提出了许多解决问题的方法和思路。笔者结合多年的教学实践，认为数学建模是实施素质教育的一种有效途径。

一、数学建模的内涵及数学建模竞赛的发展

数学建模是通过对现实问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的关系，然后求解该数学问题，最后在现实问题中解释、验证所得到的解的创造性过程。数学建模过程是应用数学的语言和方法解决实际问题的过程，是一个培养创新能力的过程。而数学建模竞赛就是这样的一个设计数学模型的竞赛活动。大学生数学建模竞赛最早于1985年在美国出现。1989年我国学生开始参加美国的数学建模竞赛，1992年我国组织举办了10个城市的大学生数学建模联赛，1994年起开始主办全国大学生数学建模竞赛，每年一次。十几年来，全国大学生数学建模竞赛规模飞速发展，参赛校数从1992年的79所增加到2012年的1284所院校，参赛队数从1992年的314队增加到2012年的21219个队(其中本科组17741队、专科组3478队)，63600多名大学生报名参加本项竞赛。数学建模竞赛已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。从以上数据来看，参加数学建模活动的主要是本科学生，但是专科院校的学生近几年参加竞赛的增长速度还是很快的。本文通过分析数学建模的意义、方法和步骤，结合高校素质教育的主要内容，探讨数学建模在高校的素质教育中所起的作用。

二、数学建模对高职院校大学生素质能力的培养作用

1.数学建模有利于培养学生的创造能力和创新意识。数学建模问题通常是从生产、管理、社会、经济等领域中提出的原始实际问题，将这些问题做了很少的简化，一般与实际问题十分接近。在建模时首先要确定出问题中哪些是主要因素，哪些是次要因素，做出适当的、合理的假设，使问题得到进一步简化;然后再利用适当的数学方法和知识来提炼和形成数学模型。这些题目一般没有固定的解法，也没有唯一的正确答案。一般地讲，由于所作假设不同，所使用的数学方法不同，会做出不同的数学模型，这些模型得出的结果一般也不相同，但是有可能它们都是正确的、合理的。例如，1996年全国大学生数学建模竞赛A题(可再生资源的持续开发和利用)，就这一题而言，可以在合理、科学的假设前提下，利用微分方程建立鱼群演变规律模型;也可以建立可持续捕捞条件下的总产量最大的优化模型;还可以建立制约各种年龄的鱼的数量的微分方程和连结条件，然后采用迭代搜索法处理，它给学生留下了极大的发挥空间，任凭学生去创造和创新。评阅答卷时教师对具有创造性和创新意义的在评定等级上还可给予倾斜。因此，数学建模是一种培养学生创造能力和创新精神的极好方式，其作用是其他任何课堂教学无法替代的。

2.数学建模有利于培养和提高学生的自学能力和使用文献资料的能力。数学建模所需要的知识，除了与问题相关的专业知识外，还必须掌握诸如微分方程、数学规划、计算方法、计算机语言、应用软件及其它学科知识。它是多学科知识、技能和能力的高度综合。宽泛的学科领域和广博的技能技巧是学生原来没有学过的。在建模培训中，也不可能将所有可能用到的知识都讲到。在模拟竞赛中，教师只是启发式地介绍一些相关的数学知识和方法，然后学生围绕需要解决的实际问题广泛查阅相关的资料，从中吸取自己所需要的东西。而在正式的建模比赛中，一个参赛队的3名同学将不能与其他任何人交流，包括指导老师和其他参赛队员。当他们拿到问题时，或许这个问题对他们来说非常陌生，这时，他们只能通过自学和内部讨论，在书籍资料，或是网上资料中查找相关知识，或者查找类似的问题，从中得到启发和借鉴，这种锻炼可以大大提高学生自觉使用资料的能力。而这两种能力恰恰是学生今后在工作和科研中所需要的，他们可以靠这两种能力不断地扩充和提高自己。

3.数学建模有利于培养学生的组织协调能力。建模比赛是以3人组成一队一起参加的，这样设置的初衷就是为了建立队员之间的相互信任，从而培养队员的协作能力。比赛要求参赛队在3天之内对所给的问题提出一个较为完整的解决方案，这么短的时间内仅仅依靠一两个人的“聪明才智”是很难完成的，只有合3人之力，才能顺利给出一个较好的结果来，而且要给出一份优秀的解决方案，创新与特色是必不可少的。因此3人在竞赛中既要合理分工，充分发挥个人的潜力，又要集思广益，密切协作，形成合力，也就是要做个“人力资源”的最优组合，使个人智慧与团队精神有机地结合在一起。因此数学建模可以培养同学的合作意识，相互协调、求同存异、取长补短。认识到团队精神和协调能力的重要性对于即将面临就业选择的莘莘学子来说无疑是有益的，以至对他们一生的发展都是非常重要的。

4.数学建模有利于培养和提高学生的计算机应用能力。应用计算机解决建模问题，是数学建模非常重要的环节。其一，可以应用计算机对复杂的实际问题和繁琐的数据进行技术处理，若用手工计算来完成其难度是可想而知的;同时也可用计算机来考察将要建立的模型的优劣。其二，一旦模型建立，还要利用计算机进行编程或利用现成的软件包来完成大量复杂的计算和图形处理。或者利用计算机对大量数据进行统计分析，这些工作，没有计算机的应用，想完成数学建模任务是不可能的。例如2012年全国大学生数学建模竞赛题C(脑卒中发病环境因素分析及干预)，它需要借助计算机对大量数据进行筛选，统计。根据统计结果的分析，得出发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。因此，数学建模活动对提高学生使用计算机及编程能力是不言而喻的。

5.可以增强大学生的适应能力。在知识经济时代，知识更新速度不断加快，如果思维模型和行为方式不能与信息革命的要求相适应，就会失掉与社会同步前进的机会。如今市场对人才的要求越来越高，人才流动、职业变化更加频繁，一个人在一生中可能有多次选择与被选择的经历。通过数学建模的学习及竞赛训练，他们不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶，更重要的是对不同的实际问题，如何进行分析、推理、概括以及如何利用数学方法与计算机知识，还有各方面的知识综合起来解决它。因此，他们具有较高的素质，无论以后到哪个行业工作，都能很快适应需要。

如上所述，开展数学建模教学与参加数学建模竞赛这项活动，将有助于大学生创新能力、实践能力等能力的培养，从而有助于大学生综合素质能力的提高。此外，数学建模还可以帮助学生提高论文的写作能力、增加学生的集体荣誉感、以及提高大学生的分析、综合、解决实际问题的能力，就像很多参加过数学建模的同学常说的一句话:一次参赛，终生受益!

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