对开放性教学的再认识

戴科

动手实践、自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式，学生是这样，老师也是如此。苏霍姆林斯基说过：在人的内心深处有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。我校每学期开展的轮流试教活动也真正体现了实践、合作、交流、提高。上学期的轮流试教使我受益匪浅，使我对主体性开放教学由原来的“似懂”到后来的“稍懂”（在教学设计后的思考中有所体现），课程是这样设计的：

第一环节：谈预习收获

1.首先邀請两名学生相距一米站立，考查学生是否理解“间距”“间隔”“间隔数”等植树问题中的名词。

2.伸开手指，让学生通过直观形象的实物进一步理解以上名词。

3.还有什么预习收获？可能有学生会说到“间隔数+1=棵数”，由此引出对新知的探讨研究。

（设计意图：本环节主要是检查学生的预习情况，通过考察可以确定学生的基础知识，以便对新知有个很好的把握）

第二环节：探究新知

我是这样引入的：现在我们所居住的城市需要绿化，那么就要种树了，请你设计。

接着出示一道思维开放的题让学生先独立设计再同桌交流（因为学生预习过，所以学生有这种能力）：在一条长20米的小路的一边等距离种树（两端都种），可以怎么种？什么是“等距离”？用线段图表示你的方法。

然后学生画线段图，种一种树，独立设计并列出算式。

学生汇报（可能会有以下结果）：

生3：……

师结合学生的线段图小结：看来两端都种时棵数真的比间隔数多1，求棵数必须知道（间隔数），那么间隔数怎么求呢？请学生小组讨论得出“总长÷间距=间隔数”，看来要想解决植树问题，必须要找到全长和间距。

之后再让学生练习一道完整信息的植树问题，以便巩固新知。

接着出示以表格形式的变式题目：

（这也是一个开放性的表格题目，先求路的一边过渡到两边都种情况）

（设计意图：这一环节是本节课的重点，本节课重点探讨在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”，“总长÷间距=间隔数”的关系，间隔数与棵树的关系其实也是生活中一些类似问题的关系问题，因此，本环节就是向学生渗透此类问题的思想方法、让学生发现规律，建立数学模型的过程，非常重要）

（过渡）你们真了不起，应用知识这么灵活！其实生活中有很多类似植树问题的例子，你能举出几个吗？注意和今天学习的植树问题联系起来。

（生举例）

第三环节：巩固练习及课堂作业

1.同学们在全长100米的小路两边种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共需要多少棵树苗？

2.小明住的楼房每个楼层都有18个台阶，小明从一楼到三楼，共要走多少个台阶？

3.下课了，同学们要在门外站成4队，每隔1米站一位，四（2）班56个人需要排多远？

（设计意图：本环节意在通过不同层次的题目练习，让学生更能熟练灵活地掌握两端都种树的问题，并让学生带着问题下课以引起思考）

课后思考：整节课的教学，我努力想做到发散学生思维，学生通过小组合作、交流，自主构建植树问题的数学模型，从而体会复杂问题从简单入手的数学思想，感悟数形结合的思想，营造一份“天高任鸟飞、海阔凭鱼跃”的佳境，让每一位学生都能成为学习的主人。另外，还提到应该在第二环节的“线段图”之后，做一道有完整信息的题目，再出现表格形式的题目，这样让学生对植树问题有一个整体认识后，再建立数学模型，学生理解得可能会更加深刻。这一点我开始感觉有些不合理：本来是开放的教学，为什么还需要出现这么“规矩”的题目呢？可之后再仔细想想这样还是有必要的：因为开放的教学也是建立在有引导能力的扎实基础之上的，如果没有了“完整性”这个扶手，那么再开放性的思维题目也不容易被真正理解。

的确，通过学校的轮流试教活动可以使自己进步得更快，上课是开放的，评课是开放的，收获是无限的。

参考文献：

刘俊瑜.对应法在植树问题中的运用[J].新课程，2013（7）.

编辑 王爱芳