教学随笔：数学蕴含在社会实践中

朱艳云

到不同的商店去调查物价，就可以发现同一商品会有不同的价格。数学源于实践，实践丰富了数学资源。

一、有趣的付费问题

在现实生活中，我们经常要去付费、交款。这类问题，我们首先要弄清缴费的要求，分段思考，正确计算。

下面我们来看几个有趣的付费问题：

1.福州市的出租车的收费标准是：3千米内（含3千米）起步价为10元，3千米以上每千米收费为2元。现在李叔叔从宝龙乘出租车到家时，刚好付给司机32元，那么宝龙到李叔叔家有多少千米？

分析与解答：一般车辆的收费就是用每千米的价钱乘上行駛的千米数，但是在实际生活中，出租车的收费是这样计算的：如果路程在3千米内（含3千米），只要付起步价10元，如果路程超过3千米，除了要付10元的起步价外，还要付超过3千米部分的价钱，所以李叔叔付的32元就包括两部分的钱。

先算出超过3千米部分的价钱：32—10=22（元）

再算出这一段的路程：22÷2=11（元）

最后算出宝龙到李叔叔家的路程：11+3=14（元）

2.某地区居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下表：

一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：千瓦时每元）

0—200千瓦时0.50

200—400千瓦时0.65

400千瓦时以上0.90

（1）彬彬是当地居民，他家3月份用电175千瓦时，要交电费多少元？

分析与解答：彬彬家3月份用电175千瓦时刚好在0—200千瓦时范围内，所以用175×0.5=87.5（元）

（2）他家8月份用电380千瓦时，要交电费多少元？

分析与解答：根据用电的收费标准：要先算出200千瓦时所用的电费加上用电量超过200千瓦时的部分电费。

200×0.5+（380—200）×0.65=217（元）

二、握手的学问

握手是社交中常见的礼仪，在心理上，与人握手时适当的接触时间与力度，会给予别人比较舒服的感觉。

四（4）班开学第一天每两位同学见面互相握一次手问候一下，全班44人共握手多少次？

分析与解答：

（1）44人相互握一次手。即每个人都要和其余43个人握手，总计要握手44÷43=1892次，

（2）由于每个人都和其他人握手，其他人也是一样，需要和每个人握手，即A和B握手，同样B也和A握手，这样每人都需要重复握手一次，所以不重复握手的话，需要1892÷2=946次。

我们应学会用数学的眼光去观察事物，用数学的方式去思考问题，用数学的观点去认识世界。

编辑 乔彦鹏