改进教学方法，促进数学思维能力的培养

摘 要：首先指出数学思维能力培养的重要性，然后从不同角度阐述如何改进教学方法，以有效地促进学生数学思维能力的培养。

关键词：中学数学；教学方法；思维能力

数学是一种语言，是认识世界必不可少的方法，运用数学思维能力是现代社会每一个公民应该具备的基本素养之一。《义务教育数学课程标准》明确指出：“数学教育既是使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更是发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。”在学校教育中，学生主要是通过课堂教學方式来掌握知识、发展思维能力的，教学方法是否科学、合理往往是影响教学效果的最根本性的问题，因此，教师要采取适当的教学方法来培养中学生的数学思维能力。

结合多年教学体会，从以下几个方面着手，谈谈如何在教学中促进学生数学思维能力的培养。

一、加强课上交流

教师要在课堂上适当进行提问。提问是激发学生思维的重要手段，教学中，如果教师平铺直叙，学生会感到无味，如果提出了恰当的问题，就会激发学生的思维，也会使学生看到自己的不足和掌握一般解题的技巧。因为不同类型的问题鼓励不同水平的思维，有些问题只要求回忆，有些要求对比，有些要求推理，所以教师应设计有利于鼓动学生高水平思维的问题。

教师要在课堂上进行讨论。课堂讨论就是交流各自思维过程、训练学生自我表达思维的能力和发挥创造潜能的一种教学方法。为此，教师要在教学中充分发挥民主，以平等的态度鼓励学生大胆提出各种新的见解及不同观点。例如，求不规则图形的面积时，通过学生的交流和讨论得到：将不规则图形化为规则图形（如三角形、平行四边形等）来求。

二、加强实践训练

理论知识是通过实践而获得的，学习中学数学，要真正理解掌握定义、定理、解题方法等理论，必须通过做习题等实践训练来加深理解。

教师要特别注意培养学生的解题能力。在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学问题，首先要能判断它属于哪个范围的题目，涉及哪些概念、定理或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

三、加强启发式教学

启发式一词来源于《论语》中关于“不愤不启，不悱不发”的论述，所谓“愤”“悱”是指学生在学习时，经常思考又弄不明白或表达不出的心理状态和强烈求知欲望。这句话的意思是：当学生的求知欲到了“愤”和“悱”的程度时，才给以诱导和启发，使其恍然大悟，茅塞顿开，这样就会使学生的思维随着教师的思维同步而积极地活动，使学生在获得知识的同时，又能提高思维能力和学习的积极性，这种教学方法就是启发式。

例如，讲多边形内角和定理时，不同的教学方法产生不同的教学效果。在讲完四边形内角和定理之后，可提出一个问题：四边形内角和是通过将四边形转化成什么图形来求的？经过思考，再启发学生证明多边形内角和定理，这样的讲法不仅能加深学生对内容的理解，而且也能使学生学到发现问题和处理问题的办法。

四、加强数学趣味性培养

兴趣是最好的老师。浓厚的学习兴趣可以使人的感官、大脑处于活跃的状态，能够最佳地接收教学信息；浓厚的学习兴趣能有效地诱发学习动机，促使学生自觉地集中注意力，全神贯注地投入到学习活动中。

在教学中，教师可通过介绍我国在数学领域的卓越成就，介绍数学在生活、生产和其他科学中的广泛应用，激发学生学好数学的动机。通过设计情境，提出问题，引导学生去探索、去发现，让学生从中体验成功的喜悦和发现的快乐；运用适当的教学方法和手段引起他们的求知欲和好奇心，从而培养他们浓厚的学习兴

趣。如，在讲三角形中位线定理之前，先提出如何测出一个池塘的宽度？来激发学生的兴趣和求知欲。

五、加强对数学知识总结、概括和系统化

教师要帮助学生通过概括把学科知识系统化。系统化的知识有利于发展学生的思维能力，思维能力具有普遍性，能通过概括、归纳和学习而获得。

有些学生在遇到困难时自己没有努力去探索、归纳，只望等老师、同学介绍有效的办法、对策，这种被动的态度对思维能力的自我培养是不利的。思维能力的发展，有赖于学生的努力追求和对方法、技能的掌握。一个中学生要具有普遍性思维能力，可以通过两条途径：一是通过老师的讲授和同学的交流得到，二是通过自己在学习中不断的探索研究而获得。不仅教师要启发学生进行概括、归纳，还要让学生自己经常把知识总结、概括和系统化。

例如，在几何中，尝试让学生自己总结出平行四边形的性质和判定，让学生很好地加以概括和系统化，把握数学的基本思想，从而提高思维能力。

六、加强数学思维品质的培养

教师要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式、法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，教师要做到言必有据，选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。

①在△ABC中，AF是中线，DE是中位线，猜想AF与DE有什么关系？

②若△ABC是等腰三角形（AB=AC），则AF与DE有何关系？

③若△ABC是直角三角形（∠BAC=90°），则AF与DE有何关系？

④若△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），则AF与DE有何关系？

教师要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定的顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于从局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。

此外，还要注意聚合性思维和发散性思维的协同发展。聚合性思维主要是一种逻辑性思维，在学习中，对定理的理解、公式的推演都会有助于聚合性思维的发展。而培养发散性思维需要从事物的不同角度展开联想，因此，当学生遇到一个问题，按常规思维无法解决时，教师不妨启发学生从以下几方面进行设问：除此以外还有没有别的可用办法？把现状改变一下会怎样？调整一个角度呢？反过来怎么样？结合在一起，改变次序又怎样？这些思考问题的方法都对学生提高逻辑思维能力大有帮助。另外，对现有的理论知识，可以从不同的角度加以质疑，这也有助于培养聚合性和发散性思维。

以上浅谈了促进数学思维能力的几种有效教学方法。培养学生数学思维能力的方法其实是多种多样的。要使学生思维活跃，最根本的一条就是要调动学生学习数学的积极性。教师要善于启发、引导、点拨、解疑，快速提高学生的思维能力。当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。

参考文献：

[1]严士健.面向21世纪的中国数学教育[M].南京：江苏教育出版社，1994.

[2]席振伟.数学的思维方式[M].南京：江苏教育出版社，1995.

作者简介：唐少刚，就职于吉林省四平市第二中学数学组，高级教师，本科，主要研究方向是应用数学、教育改革等。

编辑 张珍珍