航材需求预测方法研究综述及启示

张永莉，梁　京

（中国民航大学经济与管理学院，天津　300300）

航材需求预测方法研究综述及启示

张永莉，梁京

（中国民航大学经济与管理学院，天津300300）

航材需求预测是航材科学管理的基础，从航材需求预测对象及其特点出发，分别论述了针对平缓型、间歇型、块状型和随机型需求的预测方法研究成果，总结了国内外在研究方法上的不同和差距，提出了航材需求预测系统的初步设想，希望能为中国航材需求预测研究提供参考，为航材管理决策提供支持。

航材；需求预测；预测方法；航材管理

航空运输市场竞争激烈，燃油价格上涨又进一步加大了航空公司的运营压力，航空公司除了尽可能地响应市场需求外，也要积极寻找降低成本的空间。在飞机和航油的采购价格议定方面，航空公司有很弱的讨价议价能力，所以占据航空公司约2/3的库存资产和1/4的流动资金[1]的航材储备成本就成了航空公司降低成本的重要途径。为了有效地降低航材储备成本，必须依赖于准确的航材计划，而航材计划依托于对航材需求的准确估计，因此航材需求预测方法就成为解决这一问题的基础。

航材种类繁多，每一种航材需求都呈现出不同的特点，需要不同的航材需求预测方法。由于中国航空业起步晚，对航材管理的重视不够，多数航空公司对航材需求的预测一般采用经验方法，少数航空公司采用一些简单的预测方法。随着中国民航机队规模的扩大，航材储备的规模和范围也日益增加和复杂化，对航材的管理水平提出了新的要求，需要对航材进行系统的管理，对航材需求进行科学的预测。故本研究的目的在于了解国内外航材需求预测方法研究现状，从而为中国航材管理提供理论支持。首先分析了航材需求预测对象及其数据特点，以及适用于这些数据特点的预测方法评价指标。然后根据其数据特点，结合国内外相关文献，把航材需求分为4种类型，总结了适用于特定类型的各种预测方法的研究成果，发现了中国学者研究预测方法上的一些不足。最后根据分析结论，提出了航材需求预测系统的初步设想。

1　航材需求预测方法研究基础

1.1航材需求预测对象及其特点

进行航材需求预测，首先要明确预测对象，反映航材需求的直接指标是航材拆换次数或航材拆换间隔时间。根据数据处理难易程度及两个指标之间的关系，多数文献选取航材拆换次数作为预测对象。航空公司一般会对每种航材进行日常拆换次数的记录，这些记录直接反映了对每种航材的需求。

通过对大量航材拆换数据的分析，发现航材拆换数据的时间序列具有以下表现形式：①大量的0拆换数据。在月度、季度、年度等不同时间长度的拆换时间序列，都有大量的0观测值；②如果有拆换的话，大部分部件的拆换次数为小的正整数数据。

航材需求数据的特点，影响着预测方法的选择和效果评价。航材拆换是否发生具有2个特征，一是发生时间随机性，在特定长的时间里，航材拆换发生或不发生都有可能。一是发生次数随机性，如果发生拆换，拆换次数是不确定的。使用这2个特征可对航材进行分类。设ADI为平均需求间隔，CV2为航材拆换数据变异系数的平方。根据这2个指标的值可把部件拆换次数分为如图1所示的4类[2]，即平缓型需求、间歇型需求、块状型需求、随机型需求。图1中的临界值是Syntetos通过大量数据分析得到的实证结果，其中平缓型需求ADI和CV2较小，数据稳定，容易预测。而块状型需求ADI和CV2较大，数据波动大，需求变异系数大，最难预测。

图1　航材需求类型Fig.1　Types of aircraft spare parts demand

1.2预测评价指标

航材需求数据的特点，影响着预测方法的评价指标。预测评价指标一般有平均绝对误差MAE、均方根误差RMSE和平均绝对百分比误差MAPE[3]。但由于航材需求中存在很多零需求，导致这些指标在评价时可能失效。航材需求预测的其他评价指标有[4]：

1）调整的平均绝对百分比误差A-MAPE，它是比较备件需求预测方法中应用最普遍的一种方法，为

2）对称平均绝对百分比误差S-MAPE，为

由公式（2）可知，S-MAPE有一个0%的下限和一个200%的上限值，由于在实践中，0%~100%的百分比误差的解释要容易一些，因此一般应用时将公式分母中的1/2去掉，即

相对几何根均方误差RGRMSE：Yk，t表示第k种方法t时期的值，它的评断标准为：若RGRMSE值小于1，则方法a优于方法b，反之亦然。

3）百分比最好PB是比较各种方法的时间百分比值来评价方法的优劣。如果一段时间t内，若是所有考虑方法中的最小值，则Ba，t=1，否则Ba，t=0。在评价k种方法时，哪种方法获得最大的PB值，哪种方法就最优，表示为

4）MAD/A 由于MAPE在块状需求情况下许多需求呈现0需求，使MAPE无法定义，因此MAD/A是它的一个发展，当需求为0时，定义MAD/A为

其中：MAD为平均绝对偏差，AVERAGE为特定航材需求的平均值[5]。

2　各类航材需求的预测方法

2.1平缓型需求

平缓型需求中航材需求数量变化不大，预测时，可以根据航材拆换次数的散点图来确定航材需求是否有季节性周期影响，若无影响，可采用移动平均法[6]、趋势外推法、指数平滑法[7]来预测。此外，还可根据影响航材需求的因素，运用回归分析法对飞行小时或起降架次与拆换次数进行相关度判断，若存在高相关，可使用最小二乘法进行预测。若散点图中表现出季节性的周期性变动，即表现为逐年同月或同季有大致相同的变化方向和幅度，则可使用直线方程+季节指数预测方法、回归分析+季节指数预测方法和温特斯指数平滑方法[8]。由于呈现平缓型需求特点的航材需求预测难度不大，所以对这一类型需求预测的文献较少。

2.2间歇型需求

间歇性是航材需求中较普遍的特征，对于间歇型需求，主要的预测方法[2，9-10]有加权移动平均方法[9]，指数加权移动平均方法[10]、Croston方法[11]、Bootstrap方法[12]、灰色预测方法[13]和贝叶斯方法[14-15]，其中贝叶斯方法对样本要求较高，不具有通用性。国内外学者对间歇型需求的预测方法进行了验证和探索。

陈新民[16]通过对呈现间歇型需求的铲运机上某一备件的分析，利用其从2006—2008年的36个月的消耗情况数据，运用Croston方法得到了很好的预测效果。杨平律[17]等人使用某型装备备件1990—2010年间的间歇型需求数据，利用灰色系统理论，通过非等间隔GM（1，1）模型、GM（1，1）模型和包络GM（1，1）模型，得到灰色预测值及其灰度区间，根据灰色模型精度级别验证了该方法在间歇性需求预测方面的优势。赵惠文[18]等人分别考虑新安装备件和经一段时间使用的航材循环件A和B，通过安装数量及消耗量数据，采用贝叶斯方法预测出航材后续备件的需求量，结果表明，该预测结果可在不降低保障率的同时，减少库存量。除对各种方法的研究文献外，张斌[19]等人对现存的间歇型需求预测方法进行了综述，主要有Croston方法、Bootstrap方法及贝叶斯方法和一些分布方法，提出了间歇型需求预测可以考虑的发展方向。

Ghobbar[2]采用了由Fokker、BAE和ATR飞机组成的非计划拆换的36个可修件的需求数据及其属性数据。通过包括温特斯加法方法、温特斯乘法方法、季节回归方法、服务时间方法、加权需求率方法、加权回归预测方法、Croston方法、单指数平滑方法、指数加权移动平均方法、趋势调整指数平滑方法、加权移动平均方法、双指数平滑方法和自适应调整的单指数平滑方法在内的13种方法进行预测，采用MAPE评价预测结果，得出Croston方法、指数加权移动平均方法和加权移动平均方法对间歇型需求预测效果较好，对间歇型需求适用的各种预测方法作了很好的实证检验。此外还提出了一种可预测的误差预测模型PEFM（predictive error forecasting model），通过分析航材需求数据的相关属性，ADI、CV2、SPL（季节周期长度）、PMP（HT/ CM）（主维修过程/定期维修/状态监控）及它们的交互作用，建立了基于数据属性的预测误差预测模型，运用该模型可提前根据数据属性选出相对较优的预测方法。与此同时，Ghobbar[20]仍使用这些数据，探讨间歇型需求的航空公司飞机备件的来源，研究表明，CV2和ADI受AUR（飞机使用率）、COL（部件大修寿命）和PMP（主维修过程）较大影响，这可使航空公司调整平均大修时间或专注于高故障率备件等方法来改善备件需求情况。Babiloni[21]等人在部件需求分类方面，提出了3种划分方法：按需求的方差划分，按预测的准确性划分以及按需求形状特征划分，并详细介绍了间歇型需求的预测方法，包括Croston方法和它的多种改进和扩展方法，以及Bootstrap方法、SBA方法和尚未成熟的支持向量机方法，对间歇型需求从需求分类到使用预测方法及库存控制策略做了全方面的论述。

2.3块状型需求

块状需求是这几种需求中最难预测的。目前对于块状型需求适用的预测方法[5]有季节回归方法[22]、加权移动平均方法、Croston方法、指数加权移动平均方法、趋势调整指数平滑方法[23]、人工神经网络等。

由于国内对需求类别的认识与划分和国外不同，因此目前国内普遍将块状型需求归于间歇型需求来考虑，一般根据间歇型需求的预测方法对其进行预测，单独对于块状型需求预测方法的文章较少。张瑞[24]在分析备件需求类别时，采用国外分类方法，提及了块状型需求，提出了一种以随机型需求和间歇型需求的预测模型为基础，构建对块状型需求的组合预测模型。该文以不同需求特点出发，提出了针对不同需求的新的预测模型，是中国预测方法研究的方向。

国外学者在块状需求预测方面有很多成果，可以给国内预测现状以后的发展提供一些参考。Amin-Naseri[25]等人采用阿拉克石化公司的30种备件的需求数据，该数据包含了从2001—2006年的67个月度数据，该数据集内55个观测数据用来训练网络，剩余的12个月度数据用来检验预测效果，通过MASE、AMAPE和PB 3个评价指标对RNN递归神经网络、GRNN广义回归神经网络、MLP多层感知网络、SBA方法和Croston方法预测结果的比较，得出RNN递归神经网络优于其他4种方法。此外Nasiri Pour[26]等人提出一种针对块状需求的多层感知神经网络和传统的递归方法结合的预测方法，通过相同的数据，评价指标，验证了该混合方法较其他4种方法的精确性，并提出未来备件需求的预测方法可能向与神经网络结合的混合方法发展。Regattieri[5]等人利用意大利航空公司的空客A320机队备件数据，数据集由1998—2004年间块状水平不一的3 000多个不同的部件组成，这些数据显示出5种明显的块状水平，在这5种块状水平中，挑选出20种具有代表性的部件进行分析，从每个水平中选择一个部件进行验证。因此这5个块状组就看作飞机备件需求的代表。运用这5组数据，通过温特斯加法/乘法方法、季节回归方法、单指数平滑方法、双指数平滑方法、自适应调整的单指数平滑方法、移动平均方法（周期长度从2~12）、加权移动平均方法、指数加权移动平均方法、趋势调整指数平滑方法和Croston方法等20种方法进行了预测，通过MAD和MAD/A进行预测评价，得出加权移动平均方法、Croston方法、趋势调整指数平滑方法和指数加权移动平均方法预测效果较好。该文还指出影响预测效果最大的因素是需求的块状性，其次才为预测方法的准确性。一般块状特点较小的部件比特点明显的部件在预测时，各种预测方法预测效果普遍较好。

2.4随机型需求

随机型需求数量变化大，具有很高的不确定性。目前的预测方法有ARIMA方法、支持向量机方法[27]、人工神经网络方法和修正后的Croston方法[28]。

贾治宇[29]等人采用航空兵场站某种航材备件3年的消耗率数据，通过将非平稳需求两次差分变为平稳需求后进行预测，通过3个评价指标MAE，MRE和MSE对ARIMA方法和移动平均方法进行比较，ARIMA方法预测结果准确性明显优于移动平均方法。张瑞[26]利用4组随机需求数据，通过5个评价指标RMSE、MAPE、MdRAE、GMRAE、DS对基于集成经验模态分解的支持向量机方法EEMD-SVM、ARIMA方法、指数平滑方法、移动平均方法的预测效果进行了评断，EEMD-SVM预测准确度最高。王慧枝[30]运用修正后的Croston方法对某石化企业的10 000种机械备件中满足条件可用的60种需求月度数据进行了预测，根据其预测值得到了预测的非平稳需求分布。

Andrew Eaves[31]在对随机需求预测、订货、及库存持有分析中，通过18 750个具有相同需求的部件进行试验，比较了指数平滑、Croston方法以及修正Croston方法，结果显示并没有一种方法在随机需求预测中有绝对优势，Croston方法适用于处理以每周为周期的数据，指数平滑在所有周期的提前订货需求中预测较好，在提前订货需求中Croston方法只有在月度数据预测中预测效果较好，而修正Croston方法在随机需求预测中始终优于Croston方法。

间歇需求、块状需求、随机需求有许多交叠的方法，这是因为很多需求的划分标准并不是绝对的，数据的特点千变万化，很难绝对的确定该种方法只适用于某种特定需求类型，以上的方法综述能在处理各种需求预测时提供一定的参考。

2.5方法研究分析

通过国内外相关文献，可以看到在研究预测方法或比较预测方法时国内外学者的不同，这些不同和差距可以给中国学者以及企业研究航材预测带来一些启示。

1）在进行预测时，国内许多文献视角一般集中在方法的应用上，如上述多篇文章提到一种新方法在航材预测上的尝试，或者采用两种方法对比的结果来验证所用方法的准确性，忽略了问题本身所具有的信息。此外，文章通常都未分析所采用实例的信息特征是否适合此种方法。这是国内文献中容易忽视的一面。

而国外学者在预测时花费了大量精力对数据特点进行细致分析，通过数据特征，采用ADI和CV2来划分需求数据类型，对不同特征的数据使用不同的预测方法，提高了预测的准确性和预测工作的效率。

2）在介绍新方法或已有方法在新领域的应用时，国内文献采用与之对比的预测方法过少甚至没有，而且对比方法的选择上有一定的欠缺，未针对特定需求类型常用的预测方法进行比较。此外，评价指标过于单一，未进行多重指标的检验。因此在提出方法时，要进行多种对比和验证，使方法的提出更具有说服力。

3）评价指标不适用于所有需求类型的预测方法的评判，如MAPE不适合检验块状需求数据，因此要根据不同的需求选择合适可用的评价指标。

4）在方法的采用上，中国学者应充分借鉴相关领域的先进成果，将其归纳和吸收，虽然实际问题不同，是否对该领域的问题同样有效尚且未知，但应大胆尝试和验证。

3　航材需求预测系统的初步设想

本文对航材需求预测所需的考虑因素及现有对各种需求较优的预测方法进行了综合论述。但这些方法要在实践中使用，必须建立航材需求预测系统。这是因为航材部件种类繁多，若每种部件都使用人工一一预测，显然不符合实际，预测时间过长，而且成本较高、对工作人员的要求高。没有预测系统，对航材需求的预测只能停留在对代表性部件的预测，不能满足对航材的精细化管理的要求。

以本文的分析为基础，借鉴其他领域成熟的预测体系，以完整的预测思路为导向，以各种预测方法的研究成果为理论支撑，可以初步构建如图2所示的航材需求预测系统示意图，通过软件系统实现对航材需求的智能化预测。

利用航材需求预测系统，在特定部件的需求历史数据输入之后，可以快速地输出最优预测结果，从而为航材管理决策提供有效的数据支持，为中国航材管理水平的提高奠定基础。

图2　航材需求预测系统示意图Fig.2　Schematic diagram of aircraft spare parts demand forecasting system

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（责任编辑：党亚茹）

Overview and enlightenment of demand forecasting method research about aircraft spare parts

ZHANG Yong-li，LIANG Jing
（College of Economics and Management，CAUC，Tianjin 300300，China）

Demand forecasting is the basis of scientific management of aircraft spare parts.Starting from the characteristics of aircraft spare parts demand，forecasting methods are discussed，which corresponds to different demand types of slow moving，intermittent，lumpy and erratic demand；then the differences in research method between Chinese and foreign scholars are summarized；finally aircraft spare parts demand forecasting system is proposed，providing reference for aircraft spare parts demand forecasting study and support for the aircraft spare parts management decision making.

aircraft spare parts；demand forecasting；forecasting methods；aircraft spare parts management

F224；V267

：A

：1674-5590（2014）01-0092-05

2012-10-16；

：2012-12-06

中央高校基本科研业务费专项（ZXH 2009C010）；中国民航大学科研启动基金项目（06qd10x）

张永莉（1970—），女，陕西大荔人，博士，教授，研究方向为管理预测与决策，航空运输管理.