学好数学语言，提高数学素养

曹云

【摘 要】数学语言表达能力是一种重要的数学能力，它作为数学素养的重要组成部分被列入不少国家的教育目标之中，只有通过多方面的数学语言的学习、训练，才能不断提高学生的数学素养。

【关键词】数学语言；数学素养；专业术语；图像语言；生活语言；符号意识

数学语言表达能力是一种重要的数学能力，它作为数学素养的重要组成部分被列入不少国家的教育目标之中，培养学生数学表达能力不仅仅是课程标准的要求，更是提高学生数学素养的重要环节。

小学生阶段正处于语言发展的重要阶段，培养学生的数学语言能力，不但可以和思维能力、判断、推理能力相辅相成，而且通过文理交叉培养了学生的综合素养。

教学是师生之间的多边活动，活动离不开语言的交际、沟通、交流。如果缺少了语言的交流，数学教学、师生互动、学生活动都无法得到开展，可以说这种数学语言能力上的欠缺会直接导致课堂效率的低下，因此我们要重视数学语言的作用，有针对性地、有计划地加强对小学生进行有关数学语言方面的培养和练习，以此来从某种程度上提高课堂效率。

现在，在小学数学的学习中会遇到多种多样的语言，有的是学生从未遇到过的，有些是陌生的，有的是其它行业用语，有的是其它专业用语，有的是成人用语，如果学生不能理解或者在理解上出现了障碍、偏差，就会影响思维，阻挡思维的进一步深入，影响了解题，影响了学生数学素养的进一步提高。

本文试从几种数学语言的学习入手，力求切中肯綮，切实提高学生的数学素养。

一、学习数学专业术语

在数学学习中，有很多是数学的专业术语。如二年级认识乘法中的“相同加数”，“几个几”，要认识乘法，知道乘法的含义，首先必须理解“相同加数，几个几相加”。有的老师只是轻描淡写的说一遍，甚至没有板书，也没有让学生多说几次。如果这样，“相同加数”和“几个几”就不会在学生记忆中留下深刻印象。教学时应该对应例题中的数强调什么是“相同加数”，要对应加法算式到乘法算式的变化，让学生理解“几个相同加数相加”。实际上，这一课的关键词“相同加数”“几个几”就是学生要学习的数学知识，也是学生的思维过程，也是学习的过程。认识乘法的第一教时如果学生不能清楚地理解掌握这些“数学术语”，那么后续的学习就肯定存在问题了，下次遇到学习乘法的意义、算理时，学生就会失语，甚至错语、无语，也很难自如地运用这些词语、术语、句式来解释、描述数学现象。

二、读懂数学中的“图像语言”

1.看懂具体的“图像语言”。由于图像语言和文字语言在一起出现时，学生更侧重关注文字信息，容易忽视图像所表达的数学信息。小学数学中尤其是第一学段，很多是情境图，有些是图文结合的题目，这些需要学生认真观察，并且通过图文转换，把情境图中的图形表达的意思转换为数学信息。如三年级的下册p81有一道题，画了一个四层楼房的情境图，文字表述中并没有出现“4层”这个数学信息，用语言表达的是两条信息“每层有5个教室，每个教室放6盆花”，问题是一共放了多少盆花？有些学生没有仔细观察，就简单地计算成5x6=30（盆），而忽视了图形所表达的意义。

2.理解“被”具体化的“图像语言”。

如上图，一份是60千克，在图像中隐藏的需要学生解读出的信息“下面的一条线段是上面的4倍”，“花括号”表示的是一共多少千克？只有正确理解了图像所表示的意义，才能获得正确的数学信息，才能进行正确的思维活动。

三、理解数学中“一词多义”

语文中有一词多义，数学中有些词语也有这样的现象，在不同的语境中有特别的意思。如“大约”“至少”这些词语。“大约”在数学中一是表示取近似值，很多用在估算上，接近多少，在什么数值左右，或者在什么范围内。二是表示生活中不精确的数值。如从家到学校大约多少米、二月份大约用电多少千瓦时。当学了求近似值以后，学生看到大约就用近似符号“≈”。

四、注意辨别“生活语言”和“数学语言”

很多时候，学生数学素养还不够，看到一些数学语言，就想当然地去猜，或者按照生活中的意思去理解。在一次作业中，让学生画出从A点到直线a、直线b的距离，有两位学生就直接连接了A点与字母ab所在的位置。显然这两个学生并没有理解“距离”作为数学语言的特定涵义，而只是把它想成了“离多远”。只有当学生真正地理解了作为数学语言的“距离”，他才能知道是画从A点到直线a、b的垂直线段。

五、读懂数学中的“缩句”

在解决百分数问题时，常常遇到这样的问题：一种商品售价80元，比过去降低了20元，比原价降低了百分之几？“比原价降低了百分之几”是数学中特定的缩句，必须有一定的数学素养才能读懂的数学句子。“比原价降低了百分之几”把它扩句后是“现在的价格比原来降低的价格是原来的价格的百分之几”。这里涉及到“单位一的量”——原来的价格；“比较量”——降低的价格。这里的问题中只出现了单位一的量，理解的时候必须要说明哪个量是哪个量的百分之几。

还有更简单的问法，如“精简了百分之几”，在这个问题中一种量也没有出现，这时，我们可以通过扩句，把问题扩成“精简的人员是原来总人数的百分之几”，在这句问话中，两种量赫然而见，问题就迎刃而解。

六、读懂数学中的符号语言

新课程标准中提倡培养学生的符号意识，要使学生真正具有符号意识，就应该在数学教学中加强学生对符号含义和实质的理解。教师在教学中要注意让学生正确理解符号的内涵， 正确理解使用符号所表示的概念。现行的教材，摒弃了原来概念、性质的繁琐的语言叙述，取而代之的是用数学符号来间接的表示，如乘法分配率，原来叙述为：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加，结果不变。很繁琐，学生也很难记忆。而如果用数学符号来阐述，就是“（a+b）×c=ac+bc”，更加简洁明了。数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言，是人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，在数学教学中要注重学生符号意识的培养。

此外不要让一些成人以为很好理解的词语来提前“折磨”学生，如“按揭贷款”的百分数问题。虽然有时候美其名曰：“生活中的数学”，毕竟成人的生活和孩子的生活还是有区别的。同样苏教版三年级居然出现了连老师都陌生的银行中的“对公”时间，有的老师查资料苦口婆心的解释了半天，但是小学里就仅此一次出现，一段时间后早被学生扔到九霄云外，实在没有教学的必要。

（作者单位：江苏省南通市理治小学）