复合材料的数字图像有限元化研究的进展

谢歆鑫

（西安航空职业技术学院，陕西 西安 710089）

复合材料的数字图像有限元化研究的进展

谢歆鑫

（西安航空职业技术学院，陕西 西安 710089）

复合材料的细观与其宏观力学性能的关系得到日益的重视，有限元建模是复合材料细观结构研究的一种有效途径.本文对SEM图像数字化处理理论，几何矢量转换技术，有限元剖分与生成等研究手段和环节进行了系统的阐述.

复合材料；数字图像；有限元方法

近年来，现代复合材料因其具有强度高、耐磨性能好、耐高温、重量轻等特点，使其广泛应用于航天、医疗等高科技领域.同时，其韧性、延展性相对较差，一定程度地限制了复合材料的更广泛应用.对复合材料的研究主要涉及三个层面：宏观、微观和细观，有学者研究实验表明[1]，细观结构决定了复合材料的性能.因此，研究复合材料细观结构与宏观力学行为之间关系成为了对复合材料力学性能研究的一个重要方向.随着计算机硬件和图像理论的迅速发展，基于数字图像处理的有限元建模分析的方法对复合材料的细观结构的研究得到了广泛应用.下文将对这种方法按照研究的程序做一些简单介绍及论述.

1 复合材料SEM图像的获取与处理

1.1 SEM图像的获取

由于缺少有效的设备与工具来观测材料的内部结构，先期的一些研究文献[2-3]，主要是基于在统计学层面上虚拟的细观结构，这种研究能多大程度反映真实的材料的力学性能，不够确定.近年来，数字图像处理这门新学科日臻成熟，借助于电子扫描显微镜（SEM）将研究物质通过数字图像的形式在计算机中储存起来，其不同物质材料通过不同的灰色度或颜色反映出来，由此材料的细观结构通过图像得到很好地反映，为材料真实的力学性能研究奠定了基础.文献[4-5]应用数字图像处理技术研究了岩土工程材料及复合材料的细观结构等问题.

1.2 SEM图像的数字化处理

通过电镜直接获取的SEM图像还需要借助数字图像处理技术作进一步的处理，旨在提取材料的真实细观结构，从而区分目标物质内部真实的介质类别以及几何分布区域，这对于把材料的真实的细观结构引入到数值模型中意义重大.对复合材料SEM图像的数字化处理通常采用以下几种技术方法：多域值的区域分割法[4]，边界检测算法[5]，彩色空间数据处理方法[6].实际中，应根据具体检测材料的内部结构，选择合适的检测方法，同时对自动检测结果加入人工的修正也是不可避免的.

算例，以一个混凝土复合材质为处理对象，图1（a）为SEM原始图像，图1（b）为采用K-means方法[7]进行数字化处理的SEM图像.处理后的SEM图片，成为一个二元分界面图像，显然，二元图能够反映出目标物质内部真实的介质类别以及几何分布.

图1 （a）SEM原始图像

图1 （b）数字化处理结果

2 有限元网格剖分与生成

2.1 图像数据的矢量化转换

为了进一步的网格剖分，我们需要把图像的细观结构转换为矢量细观结构.S E M图像经过数字化检测后成为一个分界面图像由灰色度为零的像素点互相连接而成的二元图.为了实现对材料的力学分析，需要生成有限元网格.目前，根据有限元网格生成原理及有限元软件的限制，二元分界面图像无法直接进行有限元网格剖分.因此，必须把闭合分界面的离散像素点数据转换成为几何矢量图形，曾有文献通过将像素点向矢量多边形[4]或矢量矩形[6]进行转换.随着计算机技术和矢量化技术的发展，矢量化软件得到了长足发展，目前较为成熟的矢量化软件有 Pro2000，RX Autoiamge，R2V，VPRaster Pro等，这为二元分界面图像的几何矢量化提供了更为便捷的途径.

2.2 有限元网格的生成

为实现进一步宏观力学性能的分析，需要对矢量化SEM图像数据进行有限元网格剖分，有限元网格的剖分技术是一个比较成熟的研究课题，主要有Delaunay算法、Octree算法、推进波前法等.譬如：Delaunay算法，其适用于生成二维、三维的三角形及四边形网格.

有限元网格的自动生成需要借助专业的有限元分析软件，目前流行的有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC等，其中以ANSYS软件尤为普及.

图2 （a）矢量化处理

图2 （b）生成有限元网格

图3 复合材料数字图像有限元处理流程图

对图1中数字化处理后的图像借助R2V软件进行矢量化转化，得到矢量化结果，如图2（a）所示.进一步，将矢量化后的图像导入ANSYS生成有限元网格，如图2（b）所示，网格模型很好地反映了颗粒在目标基体中的分布.最后，利用该网格对目标物质的力学性能进行分析.通常采用的数字图像有限元法的流程如图3所示.

3 总结

复合材料的细观与其宏观力学性能的关系得到学者们的日益重视，有限元建模是复合材料细观结构研究的一种有效途径.本文对SEM图像数字化处理理论，几何矢量转换技术，有限元剖分与自动生成等技术手段和研究环节进行了较为系统的阐述.有理由相信，随着数字图像处理理论及方法的日趋完善，以及广大科技工作者的努力，基于数字图像的有限元法，利用复合材料细观结构对研究其宏观力学性能方面将起到更大的作用.

[1]刘波,雷友锋,宋迎东.纤维增强复合材料宏观与细观统一的细观力学模型［J］.航空发动机,2007,33(3):45-49.

[2]Wang Z M,Kwan A K H,Chan H C.Mesoscopic study of concrete I:generation of random aggregate structure and finite element mesh [J].Computers & Structure,1999,70:533-544.

[3]Tang C A,Liu H,Lee P K K,et al. Numerical tests on micro-macro relationship of rock failure under uniaxial compression———part I:effect of heterogeneity[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Science，2000,37(4):555-569.

[4]岳中琦,陈沙,郑宏,等.岩土工程材料的数字图像有限元分析[J].岩石力学与工程学报,2004,23(6):889–897.

[5]张兰,许磊,张阳.基于数字图像的复合材料有限元网格剖分算法[J].计算机与现代化,2013,10:35–37.

[6]陈沙,岳中琦,谭国焕.基于数字图像的非均匀岩土工程材料的数值分析方法[J].岩石工程学报,2005,27（8）: 956–964.

[7]Cai L,Nie Y F,Xie W X,et al.Metamorphosis and edged etection via modified K-means algorithm [C].Proceed-ings of 2010 International Symposium on Image Analysis and Signal Processing.2010:190-194.

责任编辑：张隆辉

G353.11

A

1672-2094(2014)04-0150-02

2014-05-23

西安航空职业技术学院2012年度自选科研计划项目《基于数字图像处理的复合材料细观结构的有限元网格模型研究》（12XK-ZL002）.

谢歆鑫(1979-)，男，陕西安康人，西安航空职业技术学院基础课部讲师，硕士.研究方向：功率超声及换能器设计.