加筋土高边坡挡墙方案设计研究

周 旋，王 成，郑颖人

加筋土高边坡挡墙方案设计研究

周 旋1，王 成2，郑颖人3

（1重庆交通大学 河海学院，重庆400074；2重庆交通大学 土木工程学院，重庆400074；3后勤工程学院 军事建筑工程系，重庆 400041）

该文以某机场高边坡工程为背景，采用有限元强度折减法对高陡边坡进行了数值模拟，并进行了边坡设计方案的比选。文中着重对加筋土

加筋土挡墙；稳定性分析；有限元强度折减法；土工格栅筋材；高陡边坡挡墙

0 引言

在土体中布设沿主应变方向的筋材，以弥补土体抗拉性弱的特性，从而提高土体强度，减少变形，这样的土体就是加筋土。自20世纪法国Henri Vida[1]提出加筋土计算理论以来，加筋土由于施工简单、经济性好、适用范围广等特点，被广泛用于各类土建、矿建或交通工程支挡结构中。

国内外加筋土边坡设计计算方法主要有极限分析法 （极限平衡法和极限状态法）或依据极限状态提出一些经验算法以及数值极限方法（有限元强度折减法）。国际上一些岩土工程软件都编制了加筋土计算程序，可以计算内力、变形以及加筋土边坡的稳定安全系数。

陶祥令等针对黄土区储煤仓高边坡回填土稳定性较差的情况，利用非线性有限元法建立加筋边坡稳定性计算模型，分析高边坡加筋土土体强度、坡背面板及筋带空间位置与安全系数的关系[2]。郑颖人、宋雅坤等应用有限元强度折减法求解出加筋土内部的安全系数并应用于实际工程[3-5]。

1 加筋土的计算模型

土体在自重或外力作用下容易产生变形甚至坍塌，但是若在土中沿应变方向埋置具有柔性的拉筋材料，则土体与拉筋材料产生摩擦，从而提高了土体的抗剪强度，使土体达到稳定。

1.1 土工格栅筋材的本构模型

加筋土挡墙设计计算中，传统方法无法考虑筋带与土的共同作用，但采用有限元数值分析方法可考虑筋带与土体之间的共同作用。然而数值计算无法求出加筋土的安全系数，必须采用数值极限方法，通常采用有限元强度折减法，求出加筋土挡墙的稳定安全系数。

由于土工格栅筋材是一种只能受拉不能受压、不具有抗弯刚度的柔性材料，因此土工格栅单元的本构关系可以简化为线弹性，即看成只能沿轴向变形的一维单元，如图1所示。

图1 土工格栅筋材单元

在只考虑水平位移的情况下，单元节点与节点的位移关系式为：

{p}=[k]ε{u}

式中：{p}表示节点力；

{p}=[k]ε{u}表示节点位移；

[k]ε表示单元刚度矩阵；

A为横截面积；L为单元长度；

EA为筋带轴向拉伸刚度。

1.2 接触单元本构模型

接触单元的目的是为了模拟土工格栅与土之间在施工或工作运行过程中有相对滑动现象，即在两者之间出现位移不连续的现象；另外，在结构物中，若两种材料的性质相差很远，理论上不同材料之间也应设接触单元。因此，这里有必要在土工格栅与土之间设置单元接触面，如图2所示。

图2 接触面单元

格栅与土体之间的应力传递取决于界面强度，而界面单元的强度等于周围土体的强度乘以系数Rinter，因此参数Rinter反映了两者相互作用的程度。具体关系如下式所示：

实际工程中，Rinter的大小可以通过土工格栅的似摩擦系数进行确定。似摩擦系数f由试验确定，即：

φ1是土与拉筋接触面之间的摩擦角，即为φinter，由公式（1）和公式（3）可以得到Rinter：

从上述可见，式（1）是有试验依据的，而式（2）并无试验依据，为安全起见，填土csoil的取值不能太高，一般不宜超过5kPa，最大不超过10kPa。

2 加筋土高陡边坡挡墙设计研究

2.1 工程概况

以某机场工程为例，该工程所在区域以丘陵、低山为主，地形较复杂，起伏较大，海拔高差约200m，具有典型的深挖高填山区特点。场地表层覆盖有坡残积粉质粘土，厚度0～10m不等，物理力学性质相对较差；下卧地层为强风化、中风化的砂质泥岩与砂岩互层分布。主要岩层的物理力学参数见表1。

根据飞行区边坡的高度及重要性，并参考相关经验，边坡的稳定安全系数应符合K＞1.3的要求。但针对本工程的具体情况，场区内部分区域边坡高度达160m，相邻高速公路与国道等重要道路和周围居民居住点紧邻本期工程用地红线，对安全的要求很高。综合安全性及经济效益双方面的考虑并参考已建成工程项目，本工程中采用不低于1.4的边坡稳定安全系数。

表1 各层岩土参数取值

由于有限元强度折减法在边（滑）坡工程的稳定性分析中具有比较强的适用性和优越性，而荷兰PLAXIS.B.V公司开发的PLAXIS有限元程序既具有有限元强度折减法程序，又具有加筋土计算软件，我们将两者结合就可用于加筋土边坡的设计计算，因此在此次数值分析中采用该程序。

数值分析采用理想弹塑性模型和莫尔－库仑屈服准则模拟岩土体。分析时需要输入的主要参数分别是：土体的重度γ、弹性模量E、泊松比ν、摩擦角φ、粘聚力c以及剪胀角ψ。还有加筋土填土的重度γ、内摩擦角φ1、粘聚力c1、弹性模量E、泊松比ν（见表1）、反映格栅与土体之间相互作用的系数Rinter以及筋带的轴向拉伸刚度EA（见表2）。剪胀角ψ是体现岩土的剪胀程度，当采用关联流动法则时，取ψ=φ；当采用非关联流动法则时，为了考虑一定的剪胀，取ψ=φ/2～0较为合适。应当注意，由于计算安全系数与本构模型关系不大，对变形参数的选用要求不高，一般情况下即使变形参数有误，也会得到正确的安全系数。

2.2 工程方案的设定与计算

表2 计算参数取值

边坡稳定计算根据边坡高度选取有代表性的工程地质断面，合理地简化计算模型，本文中选取代表性高陡边坡，坡高120m，剖面如图3所示。

2.2.1 原方案

图3 计算剖面图

岩土体的计算参数如表1所示，坡型参数根据高填方边坡工程中常用的边坡坡型选取，工程所选坡型参数为单级坡比1: 2.2，马道宽度3m，综合坡比为1:2.5，坡脚位置的水平坐标为362。方案示意图如图4所示。

PLAXIS的计算结果显示，该工程的安全系数为1.48，可以满足工程的安全性要求。

2.2.2 加筋土挡墙方案设计

本文中共设计了三种加筋土挡墙方案，分别与原方案进行对比分析。方案1的模型为：加筋土挡墙的高度为42m，分三级，每一级的高度均为14m，各级倾角为70°。筋带的长度从下到上长为50m、40m和30m，筋带垂直间距为0.4m，沿挡墙垂直高度14m和28m处均设置3m宽马道。挡墙下部边坡的单级坡比取1∶2.5，马道宽度取3m，综合坡度为1∶2.8。坡脚位置水平坐标为326。方案示意图如图5所示。

图5a 方案1示意图

图5b 方案1土工格栅示意图

PLAXIS的计算结果显示，当采用加筋土挡墙方案一时该工程的安全系数为1.53，具有较高的的安全系数。当设计安全系数要求较高时，可采用这一方案。

方案2的模型为：加筋土挡墙的高度为42m，分三级，每一级的高度均为14m，各级倾角均为70°，筋带的长度从下到上长为45m、38m和33m，筋带垂直间距为0.4m，沿挡墙垂直高度14m和28m处均设置3m宽错台马道。挡墙下部边坡的单级坡比取12.2，马道宽度取3m，综合坡度为1∶2.5。坡脚位置的水平坐标为300。方案示意图如图6所示。

图6 a方案2示意图

图6 b方案2土工格栅示意图

方案3的模型为：加筋土挡墙的高度为42m，分三级，每一级的高度均为14m，各级倾角均为70O，筋带的长度从下到上长为45m、38m和33m，一级挡墙筋带的垂直间距为0.6m，二级和三级挡墙筋带的垂直间距为0.4m，沿挡墙垂直高度14m和28m处均设置3m宽错台马道。挡墙下部边坡的综合坡度取1∶2.5。坡脚位置的水平坐标为300。方案3示意图如图7所示。

图7 a方案3示意图

图7 b方案3土工格栅示意图

PLAXIS的计算结果显示，方案2和方案3的安全系数均为1.42，均满足工程的安全性要求。计算结果同时表明最上面一级筋带间距适当增大对安全系数影响不大。

2.2.3 工程方案的比较

由加筋土挡墙设计方案示意图可以看出，在满足工程安全性要求的前提下，加筋土挡墙方案与原方案相比，土石方量和占地面积都大大减小，加筋土挡墙方案可以大幅度缩短工期，降低工程造价,充分体现了其技术及经济优势。加筋土挡墙方案与原方案的具体对比结果见表3（将原方案的各项造价假设为0，其他三个方案与其对比，费用增加的部分用－表示，费用减少的部分用+号表示）。其中：跑道总长为3800m，机场位于市区近郊，征地的单价取1500元/m2，即100万元/亩，土方的单价取10元/m3，每平米土工格栅的造价取10元/m2。

表3 加筋土挡墙与原方案工程费用对比表

3 结论

(1)有限元强度折减法为高陡边坡土工格栅加筋土挡墙的设计提供了有效的方法，它可以解决传统方法中无法计算筋带内填土的安全系数的问题，使计算的准确性大大提高，保证了高陡边坡的稳定性。

(2)采用有限元强度折减法进行边（滑）坡工程的稳定性分析时，不需要事先假定滑面的形状和位置，也无需进行条分，可以直接计算得到相应的强度储备安全系数。并能模拟每一步的加载过程，得到每一施工步新产生滑面的位置及其对应的安全系数。

（3）采用土工格栅加筋土挡墙对边坡进行支护可以大大减少用地、降低工程造价和缩短工期。综合本工程具体情况，方案2和方案3的技术经济效益明显。

[1]何光春.加筋土工程设计与施工[M]．北京：人民交通出版社，2000．

[2]陶祥令，常桂芳，李佳储.煤仓高边坡加筋土数值模拟[J]．黑龙江：黑龙江科技学院学报，2012．

[3]郑颖人，赵尚毅，李安洪，等.有限元极限分析法及其在边坡中的应用[M].北京：人民交通出版社，2011.

[4]宋雅坤，郑颖人，张玉芳.加筋土挡墙有限元分析研究[J].湖南大学学报：自然科学版，2008，23（11）：166～171．

[5]郑颖人，赵尚毅．有限元强度折减法在土坡与岩坡中的应用[J]．岩石力学与工程学报，2004，23(19):3381-3388．

责任编辑：孙苏，李红

古建筑构造之木屋架

我国的古建筑主要是木构架承重，墙壁只起围护和隔离作用。也即是常说的"墙倒屋不塌"。我国古建筑结构还有一大特点就是灵活，屋架结构可分为抬梁式和穿斗式两种，但两种构架也可混合运用并且可以多种形式和比例混合。

我国的木构架有抬梁式、穿斗式和井干式三种。

1．抬梁式

所谓抬梁，就是在房基上立柱，柱上支梁，梁上放短柱，其上再设置梁，如此层叠而上。抬梁式的优点是室内少柱或无柱，可获得较大的空间，一般用于较大型的建筑。

2．穿斗式

穿斗，就是将由柱距较密、直径较细的柱与短柱支承檩。柱之间不架梁而是用若干穿枋连接。它的优点是用料较少，抗风能力强，多用于民居。

3．井干式

就是将原木或半原木组合成矩形木框，层层相叠作为墙壁，实际是木结构承重墙。它的耗材量大，一般只见于林木丰富的地区。

（摘自：《建筑工人》）

Study on Design of reinforced soil retaining wall with high slopes

Based on the high slope engineering in an airport,the high and steep slope is numerically simulated with finite element strength subtraction and slope design scheme are compared and chosen.In this paper,numerical simulation process of stability analysis on the reinforced soil retaining wall with high and steep slopes are introduced in detail.The stability safety factor and economic benefit of the various options are listed.The calculation results show that the reinforced soil retaining wall has its unique technical advantages and remarkable economic benefit in the support of the high and steep slope.

reinforced soil retaining wall;stability analysis;finite element strength subtraction;geogrid reinforced material;retaining wall with high and steep slope

A

1671-9107（2014）04-0046-04

基金论文：该论文为国家重点基础研究发展计划（973计划）重大工程灾变滑坡演化与控制的基础研究(项目编号：2011cd71060306)项目论文之一。

10.3969／j.issn.1671-9107.2014.04.046

2013-12-24

周旋（1987-），女，河北石家庄人，硕士研究生，主要从事边坡稳定性研究。

高陡边坡挡墙稳定分析的数值模拟方法及过程进行了介绍，列出了各种方案的稳定安全系数与经济效益对比，计算结果显示，在高陡边坡的支护中，加筋土挡墙有着独特的技术优势及显著的经济效益。