DDS波形发生器高次谐波抑制

彭世林

（陇东学院电气工程学院，甘肃庆阳745000）

DDS波形发生器高次谐波抑制

彭世林

（陇东学院电气工程学院，甘肃庆阳745000）

针对单一D/A转换器的转换速度对输出波形频率的制约问题，在分析DDS波形发生器的工作原理及工作流程的基础上提出了多个低速D/A转换器协同工作的解决方案。并在Protel DXP中进行了仿真验证，仿真结果证实了该方案有效。

DDS；仿真；D/A转换器

直接数字频率合成DDS由于具有极高的频率分辨率，极快的变频速度，变频相位连续，相噪低，易于功能扩展全数字化便于集成等优点，得到了飞速发展和广泛应用。但是，DDS合成需要D/A转换器，而D/A转换器的转换速度限制了输出波形的频率。本文提出了多个低速D/A转换器协同工作的方案，解决了单一D/A转换器的转换速度对输出波形频率的制约。

1 DDS原理

DDS是一种新型的频率合成技术，具有较高的频率分辨率，可以实现快速的频率切换，并且在改变时能够保持相位的连续，很容易实现频率、相位和幅度的数控调制。DDS结构如图1所示。

图1 基本DDS结构

DDS输出频率计算［1］：

fout为输出频率，fclk为时钟频率，B△θ为每个clk周期的相位增量。当B△θ＝1时，DDS输出最低频率（也即频率分辨率）为而DDS的最大输出频率由Nyquist采样定理［2］决定，即，也就是说B△θ的最大值为2N－1。

当DDS输出最大频率时，每周期只采样2点，难以保证输出精度。为保证输出精度，应提高每周期采样点的数目。设为20点时，

理论上，最高输出频率为：

实际上，最高输出频率还与数模转换器的转换时间（T）有关。当采用输出波形采样20时，转换时间将为20t，则决定了输出频率最高为：

数模转换器的转换时间直接决定了DDS输出的最高频率。设计高频信号发生器时，必然选择价格昂贵的高速数模转换器。

2 解决方案

本设计采用多个低速数模转换器同时工作，使每个数模转换器完成部分数据的数模转换，多个数模转换器输出模拟波形叠加，即可利用低速数模转换器完成较高频率的DDS波形输出。如图2所示。有M个数模转换器同时工作，分别为D/A1，D/A2……D/AM。设计一个信号分配电路，使输出波形每周期第一个采样点的数值送D/A1，第二个采样点的数字值送D/A2，第M个采样点的数值送D/AM，第M＋1个点又从D/A1开始依次传送。M个数模转换器的输出通过加法器叠加输出。

图2 多个数模转换器同时工作方框图

每个周期有20个采样点，则每个数模转换器仅转换个点。相当转换时间为原来的M倍。这样，最高输出频率可达

3 仿真实验及结果

根据上述分析，利用Protel DXP的仿真功能，进行了两个D/A转换器同时工作的仿真实验。仿真电路如图3所示，两个D/A转换器的输出波形利用Protel DXP分段线性仿真源VPWL两产生，运放U1（LM741）及外围元件构成二输入模拟加法器。R6为负载。网络标号in1、in2、out分别为输入波形1、输入波形2及输出三个观测点。

图3 仿真电原理图

首先采用瞬态特性（Transient Analysis）分析，对三个观测点的波形进行仿真，结果如图4所示。

图4 瞬态特性分析仿真结果

其中两个输入点为1KHz正弦波，均由10个采样点组成。输出波形为两个输入波形代数和，由20个采样点组成。

再采用傅立叶（Fourier Analysis）分析。基波为1 KHz，谐波次数为10。仿真频谱图如图5所示。可见，三个观测点主要成分均为1 KHz的正弦波。但in1、in2两点其他谐波成分较多，而输出观测点out的其他成分较少。

图5 傅立叶分析仿真频谱图

傅立叶分析的部分具体数值如表1所示。可见失真度THD有明显变化。输入观测点in1和in2由10个采样点组成，失真度均高于11％。而输出观测点out由20个采样点组成，失真度（THD）为0.86228％，远小于输入失真度。

表1 傅立叶分析部分数据

仿真说明，采用多个D/A转换器协同工作，可以较好的抑制高次谐波，又可得到较高频率的信号。

4 结束语

针对DDS波形形成过程，采用多个转换时间较大的低速度D/A转换器协同工作，可以达到抑制高次谐波的目的，同时又可获得较高频率的输出波形，有一定的实用价值。

［1］潘松.EDA技术与VHDL［M］.北京：清华大学出版社，2010：294－296.

［2］郑君里.信号与系统［M］.北京：高等教育出版社，2003：158－159.

［责任编辑 贺小林］

∀x1，y1∈X*设x1（wuy1）n∈L，则由（*）知

x1（wuy1）n∉L1于是x1（wuy1）n∈L2。

又由（**）有x1（wvy1）n∈L2，即

同理可证∀x1，y1∈X*，

即 wu≡wv（Pn，L）。

又因为L是P－n－右析取语言，所以

wu＝wv，即u＝v。

故L2是P－n－右析取语言，（1）成立。

参考文献：

［1］Chunhua Cao，Dt Yang.Noted on Homomorphisms Which Preserre Certain Families of Lanuage［J］.Southeast Asian Bulletion of Mathematics，2005（29）：415－422.

［2］Shyr H J，Yu SS.Solid Codes and Disjunctive Domains［J］.Semigroup Forum，1990，41（1）：23－27.

［3］Shyr H J，Tseng D C.Some Properties of Dense Language［J］.Soochow Math，1984（10）：127－131.

［4］Shyr H J.Free Monoids and Language［M］.Taiwan：Hon Min Book Company，2001.

［5］Shyr H J.Disjunctive Language on a Free Monoid［J］.Information and Control，1977（34）：123－129.

［责任编辑 毕 伟］

Some Properties of P－n－Right Disjunctive Languages

LIU LI
（College of Mathematics and Computer Science，Yanan University，Yanan 716000，China）

Some properties of P－n－right disjunctive languageswere studied.We give the definition of P－n－disjunctive domain and show that it is dense.

P－n－right disjunctive languages；dense languages；P－n－dense

TN713＋.1

A

1004－602X（2014）03－0026－03

10.13876/J.cnki.ydnse.2014.03.026

2014-04-22

彭世林（1968—），男，甘肃正宁人，陇东学院副教授。