多传感器信息融合的智能故障诊断

宋玉琴，朱紫娟，姬引飞

（西安工程大学 电子信息学院，陕西 西安710048）

0 引 言

目前靠单一的信息源很难保证获取环境信息的快速性和准确性的要求，会给系统对周围环境的理解及系统的决策带来影响.另外，单一传感器获得的仅仅是环境特征的局部、片面的信息，它的信息量有限.多传感器信息融合技术的发展为解决复杂系统故障诊断的不确定性问题提供了一条新的途径，多传感器信息融合技术融入设备故障诊断中已成必然，这是由信息融合所具有的独特的多维信息处理方式决定的.基于多传感器信息融合的故障诊断方法及应用技术虽然已有了长足的发展，但对于大型、复杂系统的在线运行检测与故障诊断，需要从各种状态信息和已有的各种知识进行信息的更精确融合，提高其分析处理能力，得到更准确、更完全的判断［1］.

现有的基于贝叶斯网络的故障诊断方法中先验概率难以确定［2］；模糊故障诊断方法对各传感器影响权重的选择含有一定的主观因素，若选择不当，必将影响诊断准确性［3］；D-S证据理论中故障信度函数的确定也存在人为因素，对于高维情况还存在数据爆炸问题［4］；而神经网络故障诊断技术不仅存在故障隶属度值确定的困难，而且存在训练样本难以获取的瓶颈问题［5－6］.为此，本文针对D-S理论融合算法在进行多个数据源关联时随着量测维数的增大和递推步数的增加，会出现组合爆炸的问题进行了研究，采用PCA进行组合数据的适度降维，提出一种PCA和D-S证据理论相结合的故障诊断方法，实现了多传感器信息融合的智能故障诊断.

1 基于PCA的故障检测方法

采用主元分析法进行故障检测的原理是利用过程变量间的相关性建立正常工况下的主元模型，在主元数目k确定后，PCA方法将样本数据空间分解为主元子空间和残差子空间，每一组测量数据都在这两个子空间上进行投影.在正常情况下，测量数据应绝大部分落在主元子空间内.也就是说，测量数据向量在残差子空间内的投影应当很小.而当某一故障发生时，检测样本数据相对于主元模型会有某种程度的背离，也就是测量数据会偏离PCS而增加其在RS内的投影.通过检测偏离程度的大小就可以判断是否出现故障.这里的偏离程度一般是通过在主元子空间和残差子空间分别构造检测统计量并进行假设检验来实现的.具体的方法就是在主元子空间中利用Hotelling T2统计量（也称T2统计量）进行统计检验；在残差子空间中利用平方预报误差SPE（Squared Prediction Error）统计量（也称Q统计量）进行统计检测.

尽管T2和Q统计方法对于故障检测非常有效，但其故障分离能力却显得不足，并不能从Q统计图或T2统计量图上找出故障源.目前常用的基于PCA的故障分离方法是变量贡献图法.它是通过对过程变量的残差贡献率或主元贡献率进行分析，找出哪些变量的变化引起统计量的超限，从而分离出故障.按照选取的变量贡献率的不同，可将PCA贡献图分为残差贡献图（Q贡献图）和主元得分贡献图（T2贡献图）.其中Q贡献图是通过分析Q统计量超出控制限时各变量对Q统计量的贡献得到的，T2贡献图是通过分析T2统计量超出控制限时各变量对T2统计量的贡献得到的.贡献图一般用故障后连续几个采样时刻变量贡献的柱状图来表示.

对于SPE统计方法，过程中新的测量数据的SPE值超出其极限值后，可以得到在第i时刻第j个过程变量对Q统计量的贡献为

其中 xij为经过标准化后的故障数据中第j个变量的值为第j个变量的估计值.相应地，如果基于主元空间的T2统计量假设的计算值超出极限，可以确定第j个过程变量xj对第i个主元变量ti的贡献：

其中 σ2i为主元方差矩阵Dσ对角线上第i个元素；pi为是负载矩阵P中第i个负载向量的第j个元素；ti为得分向量t中的第i个元素.

则xj对T2统计的总贡献为

2 智能故障诊断方法

在故障诊断过程中，设备结构和控制系统日趋复杂，故障类别越来越多，反映故障的状态、特征也相应增加，为了使诊断准确可靠，总要采集尽可能多的样本数据，以获得足够的故障信息，但同时也增大了数据的容量和维数，使信息过于庞大.

多信息融合技术的本质是系统的全面协调优化：将不同来源、不同模式、不同媒质、不同时间、不同表示方法，特别是不同层次的信息加以有机结合，寻求一种更为合理的准则组合信息系统在时间和空间上的冗余和互补信息，以获得对被评估问题的一致性解释和全面的描述，从而使该系统获得比它的各个组成部分或其简单的加和更优越的性能.现有的信息融合数学模型主要采用嵌入约束模型、证据组合模型和人工神经网络模型等［7－18］.

D-S证据理论可以用来融合来自多信息源（传感器）的相容命题，并对这些相容命题的交集（合取）命题所对应的基本信任分配函数赋值.所谓相容命题是指命题之间有非空交集存在.而D-S证据理论通常采用正交和融合规则.

设Bel1和Bel2为同一识别框架Θ上的信任函数；m1和m2分别为对应的基本概率分配函数，焦元分别是A1，…，Ak和B1，…，Br，则组合后新的基本概率分配函数m＝m1⊕m2，⊕定义为组合算子：

式（1）中，若K≠1，则m确定一个基本信任分配函数；若K＝1，则认为m1和m2完全矛盾.

D-S理论方法在合成多源信息时存在组合爆炸问题，当多个数据源关联时，随着量测维数的增大和递推步数的增加，需要大量的组合计算，从而导致计算量的剧增.为了避免这种现象的产生，提高算法的实时性，常用的方法有降低数据的维数，采用新的组合算法等.因此，如何从大量数据中提取能够描述故障典型特征的信息显得尤为重要.

在对多个信息源进行数据关联时，当数据维数很高和故障类型较多时，确定基本概率分配函数的各种算法的复杂度会随之呈几何级数增加，甚至导致网络无法收敛；维数较高的原始数据经PCA处理后的新数据包含了原有数据的绝大部分信息量，而维数却大大降低，因此用新数据在构造基本概率分配函数时，减少了算法的计算量和推理过程，适于实时计算.

为此，将PCA与D-S证据理论结合起来进行研究，采用PCA方法对数据处理，可以将高维数据压缩成一个携带了原数据绝大部分信息的较低维数的数据，对来自各个信息源的低维特征数据进行关联，以降低算法的复杂度，提高实时性，然后利用D-S证据理论进行融合处理，最终分离出故障.

首先，利用PCA将相关过程数据所组成的高维数据空间投影压缩到低维特征子空间，用少部分独立的主元变量来描述多维空间的绝大部分动态信息，把检测数据用主元模型进行分析，其结果作为D-S证据理论的证据，再进行融合处理，判断PCA模型的T2统计量和Q统计量是否超限.若有一个超限，则认为发生故障；即把测量数据分别用正常主元模型PCA0和故障主元模型PCAi（i＝1，2，…，n）进行主元分析，得到各个主元模型下的低维特征矩阵TKi（i＝0，1，…，n），然后进行网络识别，其结果作为D-S证据理论的证据，再进行融合处理，最终分离故障传感器，如图1.

图1 测量数据的主元分析、识别和D-S融合计算

由于径向基函数网络（RBFNN）的训练周期短，数值精度高，网络结构易于调整，具有较强的局部逼近能力等优点，因此本文采用RBFNN进行信息融合识别.样本数据经过PCA降维处理后，得到低维特征向量，组成低维特征矩阵，然后训练RBF神经网络作为分类识别网络，通过对测量数据的低维特征向量的分类识别，结果进行D-S融合计算，得到每一个传感器的信任分配区间，即可判断各个传感器的状态.从上述过程可知，主元模型是作为信息源（传感器）的功能从系统中获取信息，各个主元模型对测量数据的主元分析，就是信息源从不同的侧面获得对系统描述的信息，由于建立主元模型的是各个典型故障的数据，因此这些信息是不全面的和不完整的，而用RBF神经网络作为分类识别网络，就是构造基本概率分配函数.

3 实验与讨论

本实验研究的对象是某300MW火电机组全仿真机的汽包锅炉给水控制系统.汽包锅炉给水控制系统中的主要变量有10个（不考虑重复测点），变量列表见表1.

本文所有实验数据来自仿真机在满负荷情况下的运行数据，正常数据是机组正常运行的一段数据，故障数据是在正常运行一段时间后通过设置故障模块参数，从而获得不同故障类型和故障程度数据，采样时间均为3s.

首先按照表1中的方法用正常数据建立主元模型，计算主元方差及主元贡献率见表2.

表1 变量列表

表2 主元方差及主元贡献率

从表2可以看出，前2个主元的方差累计贡献率已经达到97.5721%，因此主元模型中选择的主元个数2个，显著性水平α为0.01时对应的T2统计量和Q统计量的控制限（表示测量值对主元模型的偏离程度）为

3.1 基于PCA的故障检测方法

实例Ⅰ 对给水流量V2传感器发生发生恒增益1.03故障的检测.

在过程中的第47个样本时加入故障，利用PCA方法计算T2统计量和Q统计量，如图2所示.根据公式得到Q贡献图和T2贡献图如图3所示.

图2 给水流量V2传感器发生恒增益1.03故障的T2统计量、Q统计量图

从图2可以看出，T2统计量和Q统计量两者都远远超过上述计算所得的控制限、Qlimt，说明该过程发生了故障；但是两者的曲线变化很快，幅度很大，这是由于汽包给水控制系统采用三冲量控制，给水流量信号作为其中一个输入变量，当给水流量传感器出现故障时，使控制系统发生动作，在控制系统的调节作用下，很多参数都会发生波动，最后到达一个新的平衡状态，这个变化过程也反映在T2统计量和Q统计量的曲线变化上.在这个调节过程之中Q贡献图和T2贡献图的判断并不总是保持一致，如图3所示的第250号样本的贡献图可知，在T2贡献图中V1的贡献最大，而在Q贡献图中，V1和V2的贡献都很大，两者都超出了主元模型中的贡献率，所以根据Q贡献图和T2贡献图中各统计量偏离正常值的程度不能准确分离出V1和V2的故障.

从上述研究和分析可知，采用PCA方法的T2统计量和Q统计量这两个参数能够准确检测出生产过程是否发生故障，但是用PCA的T2贡献图和Q贡献图方法进行故障分离，并不能总是得到正确的分离结果，有时是错误的结论.对于仅在系统中用于监测的传感器信号这类简单情况，PCA贡献图法一般可以进行正确的故障分离，但在比较复杂的情况，比如：用于回路控制的传感器信号故障、多个变量对故障信号具有较高的敏感性和未测量变量故障等，需要结合其它的理论方法.

基于PCA模型的贡献图故障诊断方法虽然简单易行，不需要预先的过程知识，但它是以系统过程变量之间的关联性作为依据进行故障诊断，无法为过程的故障与变量建立一一对应的因果关系，只能显示出一组与该故障相关联的系统变量，不一定是最后的所辨识的故障，没有分离出其本质，所以故障分离能力较弱，无法进行直接的故障诊断，并且当变量个数较多并且故障常常反映为多个变量变化时，会导致较高的误诊率，因此在实际应用中，还需要由工程操作人员根据经验进行合理的判断.

图3 给水流量V2传感器恒增益1.03的第250号样本的Q，T2贡献图

3.2 基于PCA和D-S证据理论相结合的智能故障诊断方法

采用PCA与D-S证据理论的故障诊断方法，要先判断传感器是否有故障发生，这个检测过程与上述的PCA检测方法是一致的，依然采用例Ⅰ的数据进行实验研究.首先在仿真机上采集各个传感器的典型故障数据fi，建立主元模型PCAi，分别计算主元累计贡献率超过85%时的主元个数ki，由于各个主元个数可能并不相同，故选取K＝max（k1，k2，…，kn）作为共同的主元个数，通过计算K＝3.根据公式计算得到低维特征向量TKi，由于主元个数K远小于实际的变量个数，由10维降低到3维，因此作为训练数据的低维特征矩阵的数据量也要远小于样本的数据量，使数据结构简单化，可有效减少网络训练时间；采用神经网络构造基本概率分配函数，避免了数据关联计算相似度造成的随数据维数和故障类型增加出现的组合爆炸问题.

这里只对实验中的所需用到的两个传感器分别采用本方法进行故障诊断，所以识别框架Θ＝｛f0，f1，f2｝：f0表示正常情况，f1表示汽A转速V4传感器发生偏差5%故障，f2表示给水流量V2传感器发生增益1.03故障；PCA0表示正常主元模型，PCA1表示f1故障下的主元模型，PCA2表示f2故障下的主元模型，分类识别网络的输出mi（·）（i＝0，1，2）表示测量数据在PCAi（i＝0，1，2）下低维特征向量的识别结果，即各测量数据偏离正常值的程度.

实例Ⅱ 给水流量V2传感器发生恒增益1.03故障的诊断

主元分析和融合计算过程同实例Ⅰ，标准化的识别结果和融合后的计算结果见表3.

表3 分类网络识别结果和D-S融合结果

从表3可以看出，m1（f1）与m1（f2）值相近，仅从分类神经网络的识别结果不能分离出故障传感器，这是由于经过给水流量信号是控制系统的一个调节量，出现偏差会使整个控制系统发生作用，导致相关变量产生较大波动，这时采集到数据被不同主元模型进行分析，在各自主元模型内进行计算，得到的特征向量与各个典型特征向量有一定偏差，有的识别结果较差，经过D-S融合后，m（f2）最大，即该测量数据偏离正常值的程度也是最大的，充分利用各个主元模型对测量数据的主元分析数据之间的冗余和互补信息，可以分离出故障传感器.

基于PCA和D-S证据理论相结合的故障诊断方法能有效解决D-S理论融合在进行多个数据源关联时，计算量和复杂度随着量测维数的增大呈指数增加的问题.该方法是基于PCA的数据降维特性和故障检测的完备性的，克服了PCA故障分离的不唯一性，又利用了证据理论非精确信息的表示和推理优势，解决了证据理论的组合爆炸问题，且有效提高了故障检测和分离能力.

4 结束语

通过研究多传感器信息融合技术的各种方法及融合算法，提出的基于PCA和D-S证据理论相结合的智能故障诊断方法和针对多传感器故障的诊断问题，使故障诊断技术更加准确、快速、有效和智能化.该故障诊断技术可应用于大型复杂多传感器系统的故障诊断，尤其是电力系统和热力系统方面的故障诊断.

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