基于Rubber-sheet模型的虹膜识别算法研究

刘 旭，李云红，曹 浏，梁高鸣，霍 可，田冀达，陈 航

（西安工程大学 电子信息学院，陕西 西安710048）

0 引 言

为了解决现代社会中存在的信息安全隐患问题，研究人员通过开发智能的身份识别技术来提高信息安全.其中基于人体生物特征的身份识别技术［1］以其独有的特点而备受青睐.特别是虹膜识别技术［2］因其识别精度高、稳定性好、安全性能优越和正确识别率高等显著优点，未来的应用前景非常广阔.但是目前的虹膜识别系统［3］图像预处理算法比较复杂、对虹膜图像质量要求也比较高，而且识别速率和准确性都不太高.所以人们提出了各种解决办法，基于变分水平集模型的虹膜图像分割方法［4］，应用统计距离实现虹膜定位［5］，基于几何特征的虹膜定位算法［6］.

通过对目前几种虹膜图像预处理算法的比较，本文提出了改进的算法.首先使用质心探测法得到内边界圆的圆心，然后再对其进行曲线拟合.其次使用Canny算子［7］进行边缘提取.最后使用Rubber-sheet模型［8］对虹膜区域进行归一化处理，使用直方图均衡化对图像进行增强处理.改进后的算法降低了当前算法的复杂程度，提高了整个系统识别的效率.

1 虹膜定位

虹膜定位主要采用的算法有Daugman提出的微积分圆形边缘探测器法，Wildes基于边缘信息和Hough变换的算法［9］.本文提出的算法主要是将虹膜图像的内外边界近似看作一对同心圆.

1.1 虹膜图像内边界定位

虹膜边界的确定首先借助图像二值化的方法［10］对瞳孔区域进行分离，然后使用几何方法实现划虹膜内边界的精确定位.

（1）二值化图像 使用图像二值化方法对虹膜图像进行阈值化处理，二值化算子

I（x，y）表示原图像，I′（x，y）是二值化后的图像.采用自适应的方法求T的大小.假设原图像可以分为目标和背景两部分，目标和背景的像素数占图像总像素数的比例分别为a1，a2，它们的平均灰度值分别为b1，b2，整幅虹膜图像的平均灰度值b＝a1×b1＋a2×b2.计算目标和背景的方差d＝a1×（b1－b）2＋a2×（b2－b）2.选择所有方差中的最大一个值作为阈值T，就可以实现二值化图像的最佳处理效果.如图1所示.

图1 虹膜图像二值化处理

（2）质心（Centre of Mass）探测法分离二值化图像 将二值化的图像看作一个有质量的物体，使用质心探测法来确定瞳孔区域的中心.图像中的白色部分看作质量为“1”的点（此处存在睫毛的干扰），黑色区域看作是质量为“0”的点.这个“有质量”的二值图像存在一个质心，由于二值化后图像的“质量”主要集中在瞳孔区域，所以只要除去睫毛等因素的干扰，质心的坐标就是内边界圆的圆心.

取二值化图像中任一点 （x0，y0）作为质心开始探测，经一次质心探测后，对应的二值化图像为I′1（x，y），此时质心所在位置坐标为（x1，y1），计算2个质心的欧式距离d并与阈值T做比较，如果d＜T，就认为（x1，y1）就是质心的坐标；如果d≥T，则继续进行质心探测直到d＜T.实验结果如图2所示.

（3）边界的确定及拟合 使用数字图像处

理中的腐蚀和膨胀进行开、闭运算的形式对图像的形状进行处理虹膜内边缘的确定及拟合.

图像处理中使用式（4）来表示腐蚀运算：

图2 质心探测示意图

用式（5）来表示膨胀运算：

对虹膜图像先腐蚀后膨胀的开运算可以排除睫毛等因素对图像的干扰，利用先膨胀后腐蚀的闭运算可以消除瞳孔中的亮斑.然后把圆形瞳孔区域内所有点的值之和作为面积，进而可以得到半径的大小.最后在r＋Δr的范围内搜索所有边界点B（xi，yi），就会得到序列集合C＝ ｛B1，B2，B3，…，Bn｝，这个序列是进行曲线拟合的重要前提.

内边界的曲线拟合使用最小二乘法［11］.数据点要选取的尽量多并且尽可能均匀分布，这样得到的拟合曲线与真实边界误差就越小.

最小二乘法的定义为：根据给定的数表（xi，yi），（i＝1，2，…，m）要求在某个函数类Φ＝span｛φ0（x），φ1（x）…φn（x）｝，（n＜m）中寻找一个函数满足公式

通过求式（6）的最小值来实现对虹膜内边界的拟合.

1.2 虹膜图像外边界的定位

Canny算子3个优点：①经过Canny算子检测的虹膜图像边界位于实际图像边缘的中心位置，因而定位精度比较高；②由于双阈值的Canny算子只产生一个响应，所以边缘响应次数少；③Canny算子对图像边缘的错误检测率低，同时可以排除非边缘噪声，所以图像的信噪比很高.图3为虹膜图像经Canny算子检测边界后的效果.

图3 不同参数对应的Canny检测效果

完成了Canny算子的边缘检测后，利用一圆形算子通过其中心和半径的改变来检测其与虹膜边缘图像的重合程度，重合度最高那个参数所对应的半径和圆心就是虹膜外边界的圆心和半径.公式如下：

其中 xm＝［Δr·cos（mΔθ）］＋x′0，ym＝［Δr·sin（mΔθ）］＋y′0，Δr是半径的增量，设定Δr∈［100，200］，x′0＝x0±m，y′0＝y0±n，（x′0，y′0）是所求外边界的中心；m，n是偏离圆心的位置.把得到的重合度最大的那个圆作为虹膜的外边界.

2 归一化和图像增强

将虹膜图像进行归一化处理就可以解决虹膜区域变化不定的问题.同时对归一化虹膜进行图像增强可以提高编码效率.本文采用的Rubber-sheet模型进行归一化处理，如图4所示.

虹膜图像归一化后变为矩形的图像，矩形的大小是由半径和角度决定的.如果量化精度较低，则归一化后的矩形区域就不能实现对虹膜图像纹理的精确表达；如果量化精度太高，虹膜的纹理信息就会变得模糊.另外还需要考虑如果插值点重复度高，那么计算的数据量相应的变大，效率就会无法保证.θ方向对应的分辨率M 取虹膜内外边界之间一个圆的周长的值，可取M＝512；r方向对应的分辨率N取虹膜内外边界之间的圆环宽度，可取N＝64.最后采用直方图均衡化对图像进行增强处理.

图4 Rubber-sheet模型

3 结果与讨论

用MATLAB-R2013a软件进行虹膜定位实验，实验样本的选择采用CASIA-Iris-V1和CASIA-Iris-V4中的Interval和Twins虹膜数据库.首先从这3个虹膜数据库中任意各抽取100张虹膜图像作为实验样本组成样本空间，然后对每一组中的虹膜图像进行虹膜图像内边界的定位，最后再对其进行外边界定位，这样就完成了虹膜图像最终的定位效果，从3个样本空间中任意抽取的虹膜图像得到的定位效果如图5～7所示.

同时，在对虹膜图像进行内外边界定位的过程中，可以得到对应的定位时间.内外边界定位时间采用每组虹膜图像数据库中的平均时间.CRR和EER表示虹膜图像最终实现目标匹配识别的正确识别率和差错率，CRR越高那么虹膜识别的效果越好，而EER越小则表示虹膜识别系统越好.3组虹膜图像的定位时间和匹配效果见表1.

图5 CASIA-IrisV1虹膜图像定位效果

图6 CASIA-IrisV4-Interval虹膜图像定位效果

图7 CASIA-IrisV4-Twins虹膜图像定位效果

表1 定位时间和匹配结果

由表1可知，CASIA-IrisV1一组的虹膜图像内外边界定位时间均最短.这主要是因为CASIA-IrisV1的图像都是经过处理的虹膜图像，它们的瞳孔区域的光斑都被有效地去除掉了；而CASIA-IrisV4-Interval、CASIA-IrisV4-Twins的虹膜图像中则含有光斑的干扰不利于定位；另外CASIA-IrisV4的图像中睫毛干扰也比CASIA-IrisV1中虹膜图像的严重.

同样的原因，间接地造成了CASIA-IrisV1的CRR较高而EER较低.因此如果在对虹膜图像进行定位前就去除掉光斑、睫毛以及眼睑等不利因素，可以有效提高虹膜图像的定位效率和正确识别率.

本文算法与其他算法的正确识别率和差错率对比见表2.从表2可以看出，本文算法与Daugman算法相比虽然还有一定的差距，但是与Boles算法相比有一定的提高，这主要是因为Daugman算法对虹膜图像的分辨率要求很高（1 280×960级别），采集的图像十分清晰.但是这就导致了图像占有空间太大不方便存储和采集，对系统设备的配置要求也很高，因此虹膜识别的效率降低，对实际应用会有一定的影响.本文使用的虹膜图像分辨率最大为640×480，远小于1 280×960，因此能够满足实际需求.

表2 3种算法的正确识别率和差错率

4 结束语

根据虹膜图像的灰度独特性，首先对其进行二值化处理，并使用质心探测法和腐蚀、膨胀运算确定虹膜图像的内边界边缘；其次借助Canny算子的边缘检测原理实现对虹膜外边界边缘的定位；然后对经过边界定位的环状虹膜图像使用Rubber-sheet模型进行了归一化处理，设定归一化的虹膜图像分辨率为512×64，同时采用直方图均衡化对归一化虹膜图像进行图像增强处理.不仅实现了虹膜图像环状向矩形的有效转换解决了虹膜区域变化不定的问题，而且可以提高虹膜图像编码和匹配的效率.各种虹膜图像的实验处理结果显示，该方法能够实现对虹膜图像的有效定位并具有较高的CRR和较低的EER，达到了较好的虹膜识别效果，为虹膜识别的应用提供了一种可行的算法选择.

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