北斗系统信号NH码处理方法研究

夏长峰，刘党辉，金东阳

（装备学院，北京 101416）

1 引言

北斗卫星导航系统简称北斗系统（BeiDou navigation satellite system，BDS）B1频点信号和全球定位系统（global positioning system，GPS）的L1信号特点大体相似，C／A码周期都是1ms，坐标系偏差不到5cm［1］，导航信息结构大致相同，许多适用于GPS的算法可以不经修改应用于北斗系统。北斗系统在信号结构上与GPS不同之处在于，北斗系统B1采用Neumann－Hoffman（NH）码、CA码、导航信息码同步调制。北斗系统中圆地球轨道／倾斜地球同步轨道（medium earth orbit／inclined geosynchronous satellite orbit，MEO／IGSO）卫星的导航电文原始比特率为50bit／s，经NH码调制后数据比特率为1 000bit／s，这样每1ms都有可能发生数据比特翻转。这种改进有利有弊：一方面，NH码可以提高抗窄带干扰的能力，降低卫星间信号间的互相关特性［2］；另一方面，NH码影响载波跟踪环路的准确性。

GPS频率跟踪环采用的是锁频环（frequency lock loop，FLL）及辅助锁相环（phase lock loop，PLL）的方式。其中，FLL有较好的鲁棒性，PLL可以提高跟踪精度。FLL可供使用的鉴别器算法有点积叉积法、叉积法、二相反正切法和四相反正切法［1］。由于四相反正切法无需计算信号幅度，且在低信噪比条件下也有较好的跟踪效果，因此应用最为广泛。这种鉴别器可以允许较大的捕获频率误差，但是对数据跳变敏感［4］，因此相邻的积分序列不应该存在频繁的比特跳变。对于数据比特率为50bit／s的GPS来说可以满足这项要求，因为比特翻转导致鉴别器受影响的可能性很低，FLL可以正常工作［5］；但是对于北斗系统 MEO／IGSO卫星信号，数据比特最短只持续1ms，相邻积分序列包含不同的数据比特，鉴别器受影响的可能性增大，应用于传统GPS接收机的对比特跳变不敏感的鉴别器无法直接应用于北斗系统。因此北斗接收机应选择一个对数据比特跳变不敏感的鉴别器。NH码的影响可以通过非相干累积［6］或者前相关方法［7］来克服，但是这两种方法都受信噪比影响。

基于频率鉴别器的原理，本文分析了频率鉴别器输出的频率误差与相邻积分序列的关系。分析发现，四相反正切鉴别器受数据比特跳变影响输出错误的频率误差，导致接收机无法正确跟踪卫星信号。相反，由于二相反正切鉴别器对比特跳变不敏感，因此适用于北斗接收机FLL环路。最后，通过软件接收机对采集到的卫星信号进行实际验证，结果表明二相反正切鉴别器适用于FLL环路，并且利用相关法可以去除NH码，解调导航数据。

2 NH码相关性分析

北斗系统MEO／IGSO卫星的导航电文信息位宽度为20ms，并同步调制有周期为20ms的NH码（0，0，0，0，0，1，0，0，1，1，0，1，0，1，0，0，1，1，1，0），码速率为1 000bit／s，码宽为1ms。图1为6号卫星与7号卫星的CA码20ms互相关的结果；图2为对6号卫星与7号卫星的CA码、NH码构成的叠加码互相关的结果。由图1和图2可以看出，NH码能够改善卫星信号间的互相关特性。

图1 CA码相关性

图2 叠加码相关性

3 鉴别器算法分析

3.1 信号模型

经过信号采集器对信号进行下变频、采样和量化，接收到的北斗系统信号可以表示如下［8］

式（1）中，P代表信号振幅，C（t）代表测距码，N（t）代表NH码，fIF代表中频频率，fd代表多普勒频移，φ0代表信号初始相位，n（t）代表随机噪声。

本地生成的载波表达式为

式（2）中，f′d为多普勒频移的估计值，φ′0为初始相位估计值。

将采集到的中频信号与本地载波相乘，并与伪随机码做相关，从时间t起进行Tms的相干积分，最终得到I／Q积分输出。假设伪随机码与本地码码片对齐，且积分周期内导航数据D和NH码不变，同相支路相关处理得

对式（3）从时间t起进行Tms的相干积分得

由于式（4）中分母项2π（2fIF＋fd＋f′d）≫2π（fd－f′d），因此将第一项看作可忽略项NI，进而得到

式（5）中，Δf代表多普勒频移误差，Δφ0代表初始相位估计误差。同理，正交支路相干积分结果为

将积分结果以复数形式表示，无噪声情况下，结果为

由于频率误差Δf的存在，在矢量图中该向量的端点将会旋转，并且旋转速度和Δf成正比［9］。鉴别器根据I／Q积分值求得Δf的估计值，进而通过数控振荡器（numerical controlled oscillator，NCO）不断校正本地载波，从而减小频率误差。向量rP（t）振幅以及相位角与频率误差Δf相关。I、Q幅值相同，因此无法从幅值信息中推导出Δf的值。但是相位值可以通过与相邻周期的向量rP的差别来获得。将rP（t）与它前一周期向量的共轭形式相乘，

式（8）中，A代表PTsinc（πΔfT），Δt代表相邻两个积分时间段的时间差，也就是一个积分周期T。

由公式（8），Δf可以通过的相位获得，推导如下［8］

令

对比公式（8），得到

3.2 鉴别器选取

可以看出2πΔfΔt可以通过反正切函数计算求得，二相反正切函数返回值2πΔfΔt＝arctan（Y／X）取值介于－π／2和π／2之间。当D0DN0N中存在比特跳变时，X和Y的值也同时变化，但是Y／X的符号不发生改变。由于二象限鉴别器对符号变化不敏感，因此不受D0DN0N符号跳变的影响。

四相反正切鉴别器的返回值2πΔfΔt＝arctan2（Y，X）取值范围在－π到π之间。但是这种形式的鉴别器的幅度值D0DN0NA2必须为正数，否则四象限鉴别器的输出将会发生180°相位翻转。这种情况下，鉴别器的输出结果将会有180°相位翻转误差。传统GPS的L1信号中，导航数据每隔20ms可能发生一次翻转，因此产生这种错误的最大可能性为5%，不会影响整体的效果。但是，北斗系统的B1频点信号每1ms都有可能发生比特跳变，无法保证D0DN0NA2为正数，因此四象限鉴别器不再适合于含有NH码的北斗系统信号。例如在式（8）中，当D0N0为1，DN为1，则相位变化完全是由频率差异引起的；但是当D0N0为1，DN为 －1时，由公式2πΔfΔt＝arctan2（Y，X）所得频率差是由频率差和数据跳变共同造成的，即包括了频率差Δf和180°相位翻转。

对于1ms相干积分，四象限反正切鉴别器的牵引范围最大。然而，由于北斗系统B1频段信号的NH码存在导致比特跳变频率增加，环路对比特跳变敏感，因此四象限反正切鉴别器不适合北斗系统频率鉴别器。由于二象限反正切鉴别器对比特跳变不敏感，所以是最适于BDS信号跟踪的FLL鉴别器。其返回值取值范围是 ［－π／2，π／2］，即从而得到积分时间Δt为1ms，因此容许的频率误差Δf范围是 ［－250Hz，250Hz］。

4 实验分析

4.1 信号跟踪

采用FLL辅助PLL对北斗系统B1频段信号进行跟踪，采用250Hz作为频率搜索的步长，对中频信号进行并行码相位捕获，得到的频率和码相位作为跟踪环路的输入；FLL环路采用二象限反正切鉴别器。图3、图4分别为采用二相反正切函数和四相反正切函数作为FLL鉴别器，对14号卫星进行跟踪过程中鉴别器的输出结果，箭头所指时元处为输出存在差异的情况。存在差异的原因在于四相反正切鉴别器对比特跳变敏感，因此产生错误的判断。

图3 二相反正切鉴别器输出结果

图4 四相反正切鉴别器输出结果

图5为跟踪所得I通道积分结果。

4.2 数据解调

D1导航电文跟踪的结果归一化后如图6所示。

图5 14号卫星跟踪结果

图6 跟踪结果二值化所得数据

因为D1导航电文上调制有NH码，跟踪结果就是经NH码调制过的导航电文，所以必须对跟踪结果进行解调才能得出正确的导航电文。解调导航数据首先要确定NH码的起始位置，这个过程可以通过相关法实现［11］。相关函数的第一个输入是将跟踪到的导航数据二值化的数据序列，用1和－1表示；第二个输入是NH码序列。当相关函数绝对值为20时，说明找到NH码的起始位置。相关法示例如图7所示。

图7 二值化数据和NH码的相关值的绝对值

找到NH码起始位置后，通过相关法剥离NH码，从而解调导航数据。将图6中的观测数据剥离NH码后得到的导航电文结果如图8所示：

图8 解调后的导航数据

5 结束语

本文针对BDS信号调制有NH码的特点，在跟踪环节，分析了四象限反正切函数不适用于北斗系统的原因，提出采用二象限反正切函数作为鉴别器来克服比特翻转的影响；在数据解调环节，提出利用相关法寻找NH码在数据中的起始位置，并利用相关法剥离NH码，解调导航数据。实测信号跟踪及解调结果证明了所提出方法的有效性。

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