走出误区 提高数学学习效率

摘 要：学生的数学成绩不理想，其原因不能完全归咎于学生学习不认真，它与教师也是有关联的. 教师要重视学生学习的内因，帮助学生形成正确的学习目标，提高他们的志向水平，培养学生的学习兴趣和坚定的学习信心；同时教师也要根据教学内容，走出原有的教学模式，提高数学教育教学的效果.

关键词：误区；解决方法；提高效果

长期以来，每当考试后，不少教师都会发出同样的感叹：讲过的题目和类似试题怎么会有这么多学生做错，甚至不会做. 也有不少学生说这道题原来能做出来，为什么这次却做错了，等等.简单的一句话，归咎于学生不认真是不对的，本文试从现状谈谈学习误区问题及解决方法与建议.

[⇩] 误区一 课堂学习的新知识新方法，学生听懂就认为理解和掌握

很多学生学习非常吃苦、认真，课堂上注意力也很集中，但是所学知识点只能说课堂当堂能理解、听懂了，并不能代表是真正的理解. 真正意义上的理解是能够将新知识同化到原有的认识结构中，从而获得新知识.只有新旧知识融会贯通，才能运用于实际中去，解决问题，分析问题. 要走出此误区，我们可以从现代认知学习理论中得到启示.

1. 重视学生的内因，包括学习目的、期望、需要、兴趣等，它对学习起着调节与控制作用，帮助学生形成正确的学习目标，提高他们的志向水平，培养学生的学习兴趣和坚定的学习信心.

2. 在课堂教学中创造条件让学生积极参与探究、猜测和发现，只有经过自己探索和概括的知识，才能真正纳入到自己的原有的认知结构中.

3. 在向学生传授新的知识信息时，课堂知识的导入和举例，要让学生在不知不觉中进入角色，获取知识，让学生每节课的学习处于学习思维的最高潮，培养学生的创造力，提高对数学学习的“顿悟力”.

4. 重视对知识的整理和归纳，培养自我检查、评判能力，增强自我鉴别能力，有利于学生学习习惯的养成及对进一步学习的深入理解，有利于学生对学习的及时反馈和调整，有利于学习方法和学习态度的改进.

总之，课堂是学生获取新知识的重要途径，教师应努力挖掘课堂教学的潜能，精心安排教学结构，全面展示知识的发展、形成过程，更要求学生积极主动参与教学的全过程，调动学生求知欲和让学生能在躬行的探索中理解知识，掌握方法，感悟数学思想和归纳评判能力，及时调整好自己的学习方法和方向.

[⇩] 误区二 教师讲过的例题学生全都掌握

其实在很多情况下，教师课堂的讲解在某种程度上是按着预先准备的思路进行讲解，并不能表示学生的思路跟教师一样，不是吗？常有很多特级教师不能在私立中学或普通中学进行教学，还有很多连续带过毕业班的教师，不能带好普通班和起始班，不是说以上教师水平低、能力差，而是教学上思维站的角度太高，理解角度放得高，解决问题过程跨度太大，造成很多学生学习如同雾里看花，似懂非懂，教师说什么，就答应什么，其思路被教师牵着走，不能发挥其主体作用和能动性，也就是说，教师的授课没有从学情出发解决问题，不了解学生对该问题的理解程度和解决问题的切入点是什么. 课堂讲的再精彩，解法再多，也是达不到教学效果的.

某中学一位教师开始在小学教学，从未教过高中课程，有很多人认为该教师肯定教不好，学生也纷纷要求转班级，但是经过三年的教学，事实确并不如人们想象那样的差，反过来是远远好于同等班级，每次考试，成绩都能名列前茅，终究是什么原因呢？研究调查的结论是“等同效应”，也就是课堂上该教师教学思想、教学思路正好与学生相同，能从学生的观点出发，学生能够积极主动参与，思维很活跃，从而与教师共同学习和解决问题，这样下去学生的学习肯定有进步，天天在变化，考好是显而易见的.

要改进数学教学方法，笔者建议从以下几个方面入手：

1. 讲解从学生的思维层次出发，培养学生的思维能力

课堂教学，教师应从学生的实际情况出发. 学生的学习过程是一种认知活动，学生则是认识活动的主体，教师的一切工作都要有利于调动学生的学习主动性和积极性，教师的数学教学作用不是如何传授知识的“讲”，而是发挥在控制程序、启发、指导与帮助学生的学习上，也就是落实到学生的“学”，教师的手段和教学方式要有利于促进学生学习，因此课堂教学应利用换位思想把自己当作学生去处理问题，学生想到和未想到的都要事先预见到. 课堂上，教师与学生的思维同步，积极引导学生直接探索和钻研教材，使学生对教材内容融会贯通、触类旁通，这样既能达到解决问题的目标，又可激发学生的学习兴趣，进而鼓舞学生去继续钻研学习，学习的兴趣就会大增，学习的积极性和主动性就会调动起来.

将题目的条件与结论进行发散思维的转化训练，培养学生的思维能力，无论学生的思路行得通，还是行不通的都要一一解决，难度大的，让学生课后思考、讨论，从而让学生有明确的结果，每道题学生都要弄清正确和错误的原因，鼓励学生积极钻研学习，激发他们的学习兴趣和积极性、主动性，最终实现培养学生思维能力的目标.

2. 分析问题、解决问题要留给学生的思维时间和空间

力争在尽可能少的时间内解决可能多的问题，是提高课堂教学效率的一种有效方法，但提高效率，必须紧扣教材，围绕重点，充分考虑学生的实际；处理问题时，分析要有条理，但思维上教师与学生不可能都同步，这就要求教师尽可能留给学生思考时间，其结论更要让学生得出，这样可激发学生的思维及其学习的积极性、主动性，否则教师讲的再辛苦，学生被动学习，也达不到教学效果.

3. 一题多解，启迪学生的思维，培养数学创新能力

“授之以鱼，以供一餐之饮. 授之以渔，让人终生受益.” 新大纲中明确要求掌握“从事现代化建设与进一步学习所必要的基础知识、基本技能及数学思想方法”，还着重要求具有“数学实践能力、数学思维能力、创新意识”. 高考也加强了对能力和素质的考查. 一题多解是对已知命题的条件、结论作某些引申或拓展，创造出新命题，它是培养和提高学生创新能力最有效的途径.

4. 解题后的反思与归纳小结要引导到位

（4）对题目拓宽引申，培养学生的创新思维能力

为了更好地掌握一类试题，需要教师在授课时将一类问题进行引申、拓宽，通过改变题目叙述方式、改变数量关系、改变设问角度或因果关系、改变已知条件、改变问题类型等使题目焕然一新，由此培养学生的发散思维能力和创新思维能力.

总之，解题之后的多重反思，不但有利于学生深入、全面理解和掌握数学解题规律，还能培养学生的创新意识.

5. 建立错题集，勤回头复习，巩固已有的思想方法

根据心理学遗忘曲线，我们有必要常回头复习学习过的基础知识，更有必要复习巩固已做过的练习和解题思想方法，如果错了只是订正，却不考虑错误的原因，免不了以后会在同一个地方再次失利，尤其是思维方式的错误，不弄清楚只会一错再错，平时常去复习巩固，才能将解题思维进行再认识、再提高.

（1）每次考试的错题和平时所做的讲义错误很多，要求学生将所有错误收集起来，分章节和分思想方法进行分类整理记录，对于出现的错解原因都要有详细的说明，以便于今后复习使用，但要求学生应克服困难，有恒心和毅力，否则半途而废，不能达到预期目的.

（2）错题集建立好，需要常回头看看，一看错解原因，二要寻求解题的思想方法和技巧，纠正错误，掌握正确的解题方法，避免以后再犯类似的解题错误.

（3）错题集建立好，有助于增强自信心. 每年高考都有不少学生心理压力太大，一方面来自学校、教师、家长、社会压力，另一方面还有来自自身心理和自信力的不足，不少学生越临近高考，自信力越不足，也越惧怕高考. 那么，将错题集一一过关就会增强自信力，所见到的题目都掌握，所学的思维方法都会灵活运用，还有什么惧怕的？

[⇩] 误区三 教师认为简单的问题学生都会

问题即使再简单，也并不代表人人都能深刻理解，因此，有必要采取一些措施.

1. 整理基础知识，使其系统化

高考虽然从知识立意转成能力立意，但知识是能力的基础，没有扎实的基础知识，就谈不上能力，从高考实践和学生平时做题的情况来看，其丢分的原因（特别是填空题部分）大多是基础不扎实，这就要求每个学生详细掌握、整理各章节的知识点概念、范围、成立的条件和思想方法，以不变应万变. 只有熟练掌握教材，才能在面对考题时运筹帷幄.

2. 构造知识网络，有助于增强对数学的知识理解，加深对各个知识之间的联系

高三复习是以课本的章节为基础的，其目的是对高中学习涉及的概念、公理、定理、公式进行回忆和重温，加深对其的理解和掌握，要将各知识板块联系起来形成网络，以数列为例，其作用如下：

①可加深对数学的概念理解，如数列是定义域为N*的一种特殊函数，用函数的观点来学习数列，对数列的概念性质理解更深刻.

②从网络可推出解题方法，如利用已知函数的单调性判断数列递增、递减问题，利用函数求最值的方法确定数列中的最大（小）项（某数列前n项和的最值）问题以及利用函数图象分析数列的诸多性质等.

不走出原有的教学模式，不使学生自觉主动地学习，想提高数学的教育与教学的效果是不可能的. 只有走出现有的教学误区，才能真正提高学生的数学素质.