例谈高三试卷讲评课中的一题多解

摘 要：本文以一道具有几何背景的应用题为例，谈谈“一题多解”在数学教学中的应用. 通过一题多解的教学设计开拓学生思路，培养逻辑推理能力和想象力，从而进一步培养学生的数学能力，并结合例题探讨了在一题多解教学中应该遵循的一些原则.

关键词：数学教学；一题多解；应用；思维能力

一题多解在数学解题中经常见到，主要是指用两种或两种以上的方法解答某个题目. 一题多解要求学生能够多方位、多层次、多角度分析题目的内容和所提出的问题，用不同的方法解答同一道题目，一方面可以起到互相检验的作用，另一方面通过对不同解法的比较，可以发现哪种方法更简单，哪种方法更容易理解，从而提高解题的速度和正确率. 在高三数学教学中，我们会经常碰到试卷讲评课，而试卷讲评课的质量直接影响着教学效果. 一堂优秀的讲评课，可以帮助学生查漏补缺，开阔思路，提升能力. 那如何才能达到这个效果呢？这就要求教师在课堂上能够以点带面，灵活处理习题，尤其是一题多解的渗透，对学生的思维培养会有很大的促进作用. 笔者结合自己在数学教学中遇到的一道填空题，谈谈如何进行一题多解教学，从而培养学生思维的灵活性和创新能力.

这三个小组虽然都是选择建系解题，但是建系方法各不相同，解题思路也各不相同，不禁让笔者眼前一亮，非常惊喜，尤其是小组三的解法非常简洁，其用到找轨迹方程的方法. 课堂上学生对上述解法进行比较发现，这五种解法各有特色，但容易接受的是后三种方法. 通过此例，学生学会了灵活运用所学知识，使题目解答多样化. 一题多解可以训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性、深刻性、灵活性，使学生的思维更加敏捷，更加宽广.

在高三试卷讲评课中探求一题多解，既能触类旁通，又能巩固旧知，虽解一题，但实际解了多题，在教学中，教师要因材施教，因时施教，积极培养学生的创新能力，促进学生个性特长的发展.