浅谈Matlab在高等数学教学中的应用

郭鹏

【摘 要】高等数学是理工科本科教育中的一门很重要的基础课，但内容往往过于抽象。Matlab作为一款成熟的数学软件，因其良好的图形可视化功能，在一定程度上能帮助学生很好的理解抽象的数学内容。

【关键词】高等数学；Matlab；可视化；旋转曲面

在本科教学中，高等数学是理工科的一门重要基础课，也是学生学好其它相关专业课程的基础之一。高等数学作为一门抽象性、逻辑性强的学科，特别是一些复杂的计算、关系的推导，教师在课堂上仅凭语言往往很难描述清楚，学生在课堂上也不易理解，这势必会影响到教学的效果。在信息时代，计算机及相关的软件得到了极大地普及，特别是当今非常流行的数学软件Matlab，由于其优良的互动界面、良好的图形可视化功能等，已经成为许多理工科院校学生学习数学的一种方法。因此在高等数学教学中，可以结合Matlab进行辅助教学，这将在很大程度上降低教学的难度，进一步激发学生自主学习高等数学的兴趣。

一、利用Matlab求导数

接着我们就看得到图形界面如图1所示，从上面的图形中学生们很容易理解导数与原函数之间的关系，图中虚线表示原函数的图形，实线表示导数函数的图形。对于一个一元二次函数，它的导数对应的图形就是原函数对应图形的切线。这样教师在教学过程中，以往需要用很多语言描述的东西，在结合图形教学中，不需要过多的语言描述，学生接受的效果也会很好。

二、用Matlab表示旋转曲面

旋转曲面在高等数学教学中，因为曲线曲面的抽象性问题，很多学生反映不好理解，教师在教学过程中，在黑板上用粉笔又很难准确描绘出旋转曲面是如何由旋转曲线生成的，这给教学造成了一定的困难，如果我们用Matlab结合具体的旋转曲面问题，学生就会有很强的直观感，也就会容易理解旋转曲面方程是如何产生的。

这时就会得到图2所示的立体图形，从图2，学生们很容易发现旋转曲面的对称性，并很容易理解为什么绕z轴旋转一圈后的曲面方程是。这样一个很抽象的数学问题，我们在结合Matlab处理后，就很容易理解了，从而大大提高了课堂教学的质量。

三、结论

高等数学教学中，学生反映最多的就是很多内容太抽象（[3]），不理解。Matlab作为一个非常成熟的数学软件，如果我们在教学中适当的结合教学内容，对许多抽象问题，能给学生以直观的感受，这必将极大地促进学生学习的热情，提高课堂的教学质量。但要注意的是Matlab只是一个辅助的教学软件，不能完全代替人，对Matlab软件在教学中使用要掌握一个合适的度。作者要感谢科研启动基金（项目编号：13QD12）的支持和自助。

参考文献：

[1]何正风.MATLAB数学方面的应用[M]. 北京：清华大学出版社，2012.

[2]蔡旭辉等.MATLAB基础与应用教程[M].北京：人民邮电出版社，2011.

[3]吴传生.经济数学-微积分[M].北京：高等教育出版社，2010.