集束武器迟发火对弹丸姿态影响的数值分析*

周 强，李 强，王志明

(1中北大学，太原 030051;2 71336部队，河南安阳 455000)

0 引言

目前世界上已知两种末端防空反导方式:一是美国“密集阵”采用的转管方式;二是澳大利亚“金属风暴”采用的集束身管方式。当采用集束身管方式射击时，弹丸与多个流场以及初始流场之间进行多重耦合，会产生不同于单个身管射击时的复杂后效作用。武器迟发火现象是指击针打击底火后存在不超过10ms短暂延迟的现象。作为射击时的一种常见现象，集束武器的迟发火势必会产生不同于其正常发射时的后效作用。

近些年，许多学者基于计算流体动力学(CFD)技术对膛口流场的数值模拟做了大量工作。王杨利用有限体积法对包含运动弹丸的某无后坐炮的前、后复杂流场进行了数值模拟，讨论了无后座炮膛口流场及尾喷管流场的形成和发展[1];姜孝海采用动网格技术，对弹丸由高压气体驱动从静止状态加速至超音速，射出膛口到完全飞离初始流场的整个过程进行了数值模拟[2];江坤对装有炮口制退器的车载炮膛口冲击流场进行了数值模拟，根据计算结果分析了膛口和车身上冲击波的发展规律[3]。在众多的仿真分析中，考虑迟发火对集束武器后效期弹丸运动姿态影响的文章甚少。文中针对某集束武器系统，建立三管并联发射时的三维模型，在考虑迟发火影响的前提下，采用有限体积法对后效期内的流场进行计算，通过与正常射击下弹丸姿态的对比，得到了多重耦合下迟发火对弹丸姿态的影响规律。

1 控制方程和数值方法

1.1 基本假设

膛口流场是由从膛内高速流出的欠膨胀非定常射流与膛外的空气相互作用而形成的复杂波系，由于其影响因素很多，在考虑主要因素的前提下假设如下:①假设火药气体及膛口外的空气是理想气体，二者满足理想气体状态方程;②忽略初始流场、化学反应的影响;③计算时间零点为弹丸出膛口瞬间时刻。

1.2 控制方程

微元体内的基本守恒定律包括:

连续性方程:

动量守恒方程:

能量守恒方程:

2 动网格理论和计算模型

2.1 动网格更新方法

Fluent提供了三种动网格运动的方法来更新变形后的网格，分别是弹簧光顺法(smoothing)、动态层法(layering)和局部网格重构法(remeshing)。弹簧光顺法是将节点间的网格理想化为弹簧系统，边界节点的运动会在节点间产生弹簧力，该力沿节点向下游依次传播出去最终产生一个新的弹簧系统的方法。动态层法是根据与运动的物面临近的网格层的高度来决定增加或减少网格的层数;在Fluent中当临近边界的网格单元层增大或减少到一定程度时，网格自动进行分裂或者合并。局部网格重构法是指边界的运动可能导致局部网格的质量发生严重的下降，甚至出现负体积，使得下一步的求解困难，于是对畸变的网格进行插值重构的方法[4]。

2.2 建立模型

计算模型为某三管集束火炮系统，管间距为264mm，计算模型假设中间弹丸延迟0.1ms发射，两侧弹丸均正常发射。计算区域采用分区网格划分方法，大小为6m×6m×6m的立方体，在炮口附近进行网格加密处理，离炮口距离越远的网格逐渐稀疏。边界条件有压力出口、压力入口和固壁边界，采用 Fluent UDF控制边界的变化规律。

图1 集束武器制退器及弹丸剖视图模型

3 仿真结果与分析

膛内火药气体自膛口流出，迅速进行加速膨胀，推动周围的空气形成冲击波。在前期，冲击波滞后于飞行的弹丸，弹丸速度高于当地音速，如图2(a)所示，在弹头形成明显的弹头激波;经膨胀加速后，火药气体打在弹底形成弹底激波，推动弹丸继续加速运动;随后，如图2(b)所示，冲击波逐渐包围并超越弹丸且各独立发展的流场相交叠加，形成干扰流场。自膛口产生的膨胀波在气流边界上反射，形成弱压缩波，无数弱压缩波汇合相交形成相交激波。随着膛口压力与膛外气流边界压力比值的进一步增大，相交激波产生非正规反射，开始出现三叉型激波系，形成近似于正激波的马赫盘。随着火药气体速度的下降，弹底激波逐渐消失，马赫盘继续生长，所在的激波瓶区在轴线上继续扩大，形成了包含相交激波、反射激波和马赫盘等在内的完整波系结构。由于中间弹丸的迟发火，使得中间膛口流场的发展过程较两侧的流场晚0.1ms膨胀。在离膛口相同距离处，由于两侧流场对中间火药气体的挤压，使得中间流场与两侧相比保留了较大的膨胀能力。同时中间流场的膨胀沿侧向挤压两侧激波瓶区所在空间，如图2(b)所示，使得两侧流场的斜激波受径向挤压而内凹。由于侧孔分流而形成的侧孔激波瓶，在图2(c)所示时刻达到稳定，形成最大的侧孔激波瓶区，随着时间的发展开始衰减。同时在两管之间形成高压区，该区火药气体的膨胀能力明显高于两侧，使得该处扰动的传播速度快于侧孔的侧后方。当两侧中央弹孔激波瓶达到最大且开始衰减时，由于中间膛口流场所保留的较大膨胀能力再次进行膨胀，如图2(d)所示，形成了中间流场激波瓶前凸的现象。

从图3、图4弹丸所受侧向合力随时间变化曲线可以发现:①在中间弹丸迟发火的影响下，两侧弹丸侧向合力的变化趋势在1.1ms以前是基本一致的，但合力大小自0.7ms时刻就发生了较大变化，这主要是因为中间流场加速膨胀，挤压两侧流场的激波瓶区，改变了两侧流场的分布;②中间弹丸侧向合力的变化趋势从0.1ms起就发生了很大变化，其合力大小在数值上明显比正常射击时的偏大，在考虑迟发火的前提下，中间弹丸较两侧弹丸受影响更大。

图2 不同时刻速度等值线图(xz平面)

图4 中间弹丸侧向合力随时间变化曲线

4 结论

集束身管武器在考虑迟发火的影响下进行多管并联发射时，每个膛口对应的流场先后经历了独立发展、叠加干扰、稳定直至衰减的全过程。该流场无论对于身管还是弹丸均产生相应的后效作用，当在计算中同时耦合迟发火的条件时，膛口流场的变化过程较正常发射时更加复杂，对弹丸运动的影响更大。该叠加干扰流场除继续推动弹丸轴向加速运动外，相比正常射击时变大的侧向合力将使弹丸获得更大的侧向速度，最终使得弹丸的射击精度下降。本模拟为研究迟发火影响下的膛口流场发展变化过程，以及提高其射击精度具有重要意义。

[1]王杨，姜孝海，郭则庆，等.某无后坐炮的流场数值模拟[J].南京理工大学学报:自然科学版，2011，35(1):47－51.

[2]姜孝海，范宝春，李鸿志.膛口流场动力学过程数值研究[J].应用数学和力学，2008，29(3):316 －324.

[3]江坤，钱林方.某火炮炮口制退器性能的研究[J].弹道学报，2006，18(3):55 －57.

[4]江帆，黄鹏.FLUENT高级应用与实例分析[M].北京:清华大学出版社，2008.

[5]马大为.内含运动物体的非定常流场计算[J].爆炸与冲击，1991，11(1):31 －36.

[6]耿继辉，吴德红，吴慧中.含运动物体流场计算的自适应非结构二维网格生成方法[J].计算物理，2002，19(6):493－500.

[7]陆家鹏，谭兴良，雷志义.自动武器气体动力学[M].北京:兵器工业出版社，1991.