通货膨胀与环境保护

孙中才

(1.三亚学院 财经学院，海南三亚 572022;2.中国人民大学农业与农村发展学院，北京 100872)

一、引 言

从最新的经济学理论范式——G函数出发，在双重容量概念的指引下，很容易得出一些新的初始陈述，从而把有关约束条件之间的对应关系描述清楚［1］。关于货币固定数量与环境容量的对应关系，就可以通过这样的描述，初始性地陈述在G函数里［2］。进而，再借助固定替代弹性定律、经济运行的正则法则以及经济容量最小限制原理，便可以揭示货币固定数量的变化对环境容量的作用，分析出通货膨胀对环境保护的实际影响。

想象是科学的苗床［3］。把货币固定数量作为初始的约束条件耦合在G函数里，进而借助固定替代弹性定律、经济运行的正则法则以及经济容量的最小限制原理，便可以得出经济自身给定的货币紧缩率，而对这个紧缩率的增长率的放松，即是通货膨胀的定义［2］。从这个定义出发，可以想象出市场的分化或资源管理的作用，也可以对有关问题进行深入和精确的分析。关于外贸顺差与通货膨胀、宏观干预与通货膨胀、科技进步与通货膨胀等问题，便是这样得到分析的［4，5］。

双重容量的概念，让人们很容易想象到一个经济体的最基本资源能够形成一层外层的约束。对比需求约束，它距离市场较远，或者说，它距离市场当事人(The Actors in Market)较远。然而，对于随着经济的发展所出现的有关问题，其作用却越来越重要，也越来越引起经济学分析的重视［6］。例如，环境容量(Environmental Capacity)和环境承载力(Environmental Bearing Capacity)便是如此。一般地，在农业社会里，自然环境在总体水平上足以满足人类的经济活动;但随着工业化的发展，到了20世纪中后期，水源、空气被污染，人类生活质量下降，环境成为经济发展的稀缺资源，环境容量和环境承载力被发现［7］。它们距离市场和市场当事人较远，属于市场调节失灵的内容，但其作用却越来越重要，已经引起现代经济学的高度重视。

环境容量和环境承载力的发现，从经济学的理论范式来看，至少有两个不容忽视的意义:一是人类经济活动的最基本资源的限制性凸现到事实层面，一定水平的分析模型，例如宏观经济分析的初始描述，对此必须予以重视;二是包括环境容量在内的基本资源的稀缺性的凸显，与市场和经济增长有不可分割的联系。但是，要保护和改善这种稀缺性，却主要是市场失灵的工作内容，必须由市场当事人之外的宏观管理者来负责。为此，在若干宏观管理任务中，若要保持管理行为的一致性，识别这些任务之间的基本关系是很必要的。

已有研究结果表明，通货膨胀是纯粹由宏观管理行为不当造成的，其不当性就在于管理者放松了市场自行调节所给定的货币投放量的缩减率［8］。这种不当行为的后果可能给环境容量及其它经济容量带来什么样的影响，应该是宏观管理者关注的。因为这方面的测度能够解释单项管理行为在管理对象之间的正常传递，能够为保持有关政策的一致性提供客观的依据。

本文将把货币投放数量与环境容量同时耦合在有约束的利润函数——G函数里，再借助固定替代弹性定律、经济运行的正则法则以及经济容量被最小替代原理，解释货币固定数量成为环境容量的关键限制因素时，通货膨胀给环境保护带来的直接影响，并借此讨论宏观管理方面保持有关政策一致性的科学依据。

二、固定替代弹性与基准运行

设显现货币投放固定数量和环境容量的经济体在G函数的框架下可以写为:

式(1)中，π(.)—— 利润函数;

p—— 产出价格向量，p=(p1，p2，…，pI);pi≫0，i=1，2，…，I;

v0——货币投放数量;

v1—— 需求向量，v1=(v11，v12，…，v1J)，vj≤0， j=1，2，…，J，有 I≤ J;

v2—— 环境容量向量，v2=(v21，V22，…，v2H)，vh≤0， h=1，2，…，H。

式(1)的Jacobi向量为:

由式(2)可以得出式(1)的Hessian矩阵为:

式(3)中的各个元素体现了该经济体在运行过程中各个因子之间在二阶微分水平上的相互作用。

由式(3)可以得出的固定替代弹性矩阵为:

固定替代弹性意味着，在自由市场自行调节的运行过程中，经济运行的正则形法则将导致经济体内的各个因子之间保持不变的替代弹性。例如，若式(1)的结构变成了式(5):

式中，m0—— 货币投放政策向量，m0= ［m01，m02，…，m0N］;

mv2—— 环境容量管理向量，mv2= ［mv21，mv2，…，mv2M］。

那么，可以得出

由此可以认为，施加于式(1)中各个因子的影响因素，它们本身和它们的作用都是可变的，但这些变化却不会引起式(4)的变化。也就是说，经济在总量水平上的结构性变化，均不会引起替代弹性的变化［9］。这样，人们可以想到，宏观管理行为在需求和其它经济容量固定数量上的作用只会引起这些数量增长率的变化，而不会引起固定替代弹性的变化。于是，固定替代弹性的值就成了度量数量增长率作用的不变尺度。从这里出发，应该可以揭示出存在于各个因子之间的不变性，并因而可以进一步解释经济正则法则的精确性以及自由市场自行调节规律的真实结构［10］。

固定替代弹性(Constant Elasticity of Substitution，CES)是经济学在20世纪里发现的最重要的自然法则之一。替代弹性所表征的是两个对应量之间一方增长百分之一，另一方可以减少(或者也增加)百分之几，反之亦然。另一方是减少还是增加，则由Hessian矩阵中所对应的元素的符号来决定，若为“+”，则是假替代，表示一方增长，另一方也是增长;若为“－”，则是真替代，表示一方增长，另一方是减少。即式(4)中各个元素的符号又取决于式(3)中各元素的定义，因为在式(3)中，对应的数量若为产出，其符号为“+”，若为投入，则符号为“－”。作为约束条件的固定数量，其符号一律为“－”，因此其一阶导数也为“－”，因而可以视为广义的投入。这样，在式(3)中符号相同的数量之间的交叉效应，导致式(3)中相对应的元素符号是“+”的，致使相应的固定替代弹性是假替代，表示一方增长，另一方也增长。而式(3)中符号不相同的数量之间的交叉效应，导致式(4)中相对应元素的符号是“－”的，致使相应的固定替代弹性是真替代，表示一方增长，另一方会减少。与F函数中所定义的替代相一致，在G函数中，广义的产出与产出、投入与投入之间的替代是假替代，实则是相互促进的增长，即为此长彼长、此消彼消的关系;只有产出与投入之间的替代才是真替代，是此长彼消或彼长此消的关系。

固定替代弹性表明，经济体中各个因子的任何数值变化均不能传递到二阶微分水平的替代关系中去，这种关系是固定的内在比例关系。也就是说，经济运行实际上遵循着这样规律，即在二阶微分水平上，或者说在加速发展的水平上，因子数量的比例是保持不变的，加速背景是固定的、均匀的，持续的加速变化只能是因子自身增长率的变化在起作用。

在报酬递减率的研究中，经济学家们首先发现了因子比率“最小率”;随后，在对偶理论的基础上又发现了约束条件的最小缩减率，或称约束最大放松规律。约束最小缩减率决定着经济运行过程中实际起着内在作用的那些约束条件的最优增长率，约束条件的最优增长率确保经济以正则状态来运行。通俗地说，约束最小缩减规律就是，在没有其它外来干预的情况下，经济自身的约束条件会客观地依据固定替代弹性所给定的比例，自动地确定自己最小的被替代水平，从而以最放松的水平保证经济的正则运行［9］。

从数值上来看，约束条件的最小被替代水平，就是最小的真替代减去最大的假替代所得到的差。

对于式(1)，可以在给定的时间基准点t=0上，计算出货币投放量，即约束条件v0的最小被替代率为:

式中，Δrv0——货币投放量v0的被替代率;

σv0pi——货币投放量v0与第i种产品之间的固定替代弹性值，i=1，2，…，I;

rpi—— 第 i种产品的价格增长率，i=1，2，…，I;

σv0v1j——货币投放量v0与第j种产品需求数量v1j之间的固定替代弹性值，j=1，2，…，J;rv1j—— 第 j种产品需求数量 v1j的增长率，j=1，2，…，J;

σv0v2h——货币投放量v0与第h种环境容量数量v2h之间的固定替代弹性值，h=1，2，…，H;rv2h—— 第h种环境容量数量 v2h的增长率，h=1，2，…，H。

同理，在这同一个时间基准点上，可以计算出第h种环境容量数量v2h的最小被替代率为:

式(7)中，Δrv2h——第h种环境容量数量v2h的被替代率，h=1，2，…，H;

σv0pi——第h种环境容量数量v2h与第i种产品之间的固定替代弹性值，h=1，2，…，H;i=1，2，…，I;

rpi—— 第 i种产品的价格增长率，i=1，2，…，I;

σv2hv0——第h种环境容量数量v2h与货币投放量v0之间的固定替代弹性值，

h=1，2，…，H;

rv0(0)——货币投放量v0的增长率;

σv2hv1j——第h种环境容量数量v2h与第j种产品需求数量v1j之间的固定替代弹性值，h=1，2，…，H;j=1，2，…，J;

rv1j(0)—— 第 j种产品需求数量 v1j的增长率，j=1，2，…，J。

对于正规的经济来说，也就是对于可以正常运行的经济体来说，式(6)和(7)可以看做是经济的初始运行状态所给定的;并且，如果没有任何人为的干预，当经济自然地运行到时间点t＞0时，会有:

和

式中，λv2h——第h种环境容量数量v2h的被替代率的增长指数，h=1，2，…，H;

βv0——货币投放量v0的被替代率的增长指数;

αpi——第i种产品的价格增长率的增长指数，i=1，2，…，I;

γv1j—— 第j种产品需求数量 v1j的增长率的增长指数，j=1，2，…，J;

λv2k——第 k种环境容量数量 v2k的增长率的增长指数，k∈ h，h=1，2，…，H;

t—— 时间。

这里值得指出的是，因为eβv0－βv0=1，意味着－βv0为货币投放量v0的被替代率的增长指数βv0的相反指数，也就是增长率的增长指数，因而在式(9)中出现了e－βv0t。

式(8)和(9)这两个公式的右端项里，各个因子都是唯一的和已知的，由此可以得知，βv0和λv2h也是唯一的，即货币投放量v0的被替代率的增长指数和第h种环境容量数量v2h的被替代率的增长指数也是唯一的，h=1，2，…，H。

从经济正则运行的立场来看，式(8)和(9)是唯一的，并且是自我言明的。也就是说，随着经济的增长，最优的固定数量的缩减速率是经济运行自身唯一给定的。因为经济运行遵循着固定替代弹性规律和资源利用的对偶规律，它们的给定是自然的。与其他经济结构一样，它们是经济自我调节的结果。

如果实际观测到的货币投放量v0的缩减率的增长率为eβv0*，并且有βv0＞βv0*，也就是实际观测到的缩减率的增长率小于基准缩减率的增长率，亦即观测到的货币投放量v0的被替代率的增长指数βv0*小于市场自然自我调节出来的货币投放量v0的被替代率的增长指数βv0，那么，货币投放量v0的最小约束限制将成比例地被相应解除。

这个最小约束被解除的程度为eβv0－βv0*。这个被解除的程度就是通货膨胀，而

便是通货膨胀指数，它是大于零的。

显然，若已经出现了通货膨胀，从式(9)出发便可以很简单地分析这种膨胀对环境容量的作用了。

三、讨论与结论

式(10)给出了通货膨胀的定义，同时还给出了一个重要的概念，这就是“市场或经济自身调节给定的增长指数”与“实际观测到的增长指数”的差别。或者说，式(10)中的因子是存在着决定因素方面的区别的。于是，根据现代经济学的原理和前面已经提及的人为干预的内容，可以把式(10)写为:

如前所述，这里的m0=［m01，m02，…，m0N］为货币投放政策向量。

式(11)表明，通货膨胀的出现和存在，是货币投放政策所决定的，即纯粹是人为干预的结果;是人为干预偏离了市场自然调节的结果，是货币投放量的被替代率的增长指数小于市场自然自我调节出来的增长指数所造成的。也就是货币投放量过于宽松了，造成应有的限制过于松弛了。由此，可以把m0=［m01，m02，…，m0N］定义为造成通货膨胀的政策。

如果能够用式(9)和(11)得出:

我们就能够断定出现了通货膨胀，并且可以确定这种通货膨胀已经成为了影响某种环境容量的直接影响因素。那么，式(9)可以写为:

式中，βv0－βv0*(m0)=^βv0*(m0)＞0

将式(12)与式(9)加以对照，可以看出，由于有βv0＞ βv0*(m0)，致使 －βv0＜ －βv0*(m0)，从而，它将产生一股力量推动λv2h*(mv2)＜ λv2h。也就是说，不管环境容量的管理向量mv2= ［mv21，mv2，…，mv2M］如何作为，通货膨胀将使环境容量的被替代率的增长指数小于市场自行调节所给定的增长指数，从而导致环境容量的投放量放松，造成基本资源的人为浪费。由此可以认为，在通货膨胀发展到一定程度之后，这样的结果是很可能出现的。因为，通货膨胀发展到一定程度，货币投放量的增长率很可能会成为环境容量被替代率的增长指数的关键因素。那么，通货膨胀的结果，一方面将不可避免地造成货币投放量的泛滥，还会造成环境容量的浪费，带来更严重的不利后果。通货膨胀是纯粹人为不当干预造成的［8］。环境容量是市场失灵的产物，环境保护必须由宏观管理者来执行，也是人为干预的重要成分之一。

在现代经济的结构里，人为干预的作用是可以传递的。不当的干预，不仅直接表现为干预结果的不当，很可能还会传递为更加严重的不当［11］。

［1］孙中才.生态安全与农业发展［J］.汕头职业技术教育论坛，2010(3):3－7.

［2］孙中才.宏观干预与通货膨胀［J］.汕头大学学报(人文社会科学版)，2011(6):34－41.

［3］EINSTEIN A.On the Method of Theoretical Physics［J］.Oxford:Clarendon，1933:27 －28.

［4］孙中才.外贸顺差与通货膨胀［J］.山东财政学院学报，2011(3):5－9

［5］孙中才.科技进步与通货膨胀［J］.山东财政学院学报，2011(4):5－10

［6］GORMAN W.Measuring the Quantities of Fixed Factors［G］//WOLFE J N.Value，Capital and Growth:Papers in Honor of Sir John Hicks.Chicago:Aldine Publishing Co.，1968:141 －172.

［7］穆勒.理论环境经济学［M］.孙中才，译.北京:三联书店，1992:28.

［8］孙中才.通货膨胀与宏观调控［J］.山东财政学院学报，2012(4):5－11.

［9］HARRIGAN J.Technology，Factor Supplies，and International Specialization:Estimating the Neoclassical Model［J］.The American Economic Review，1997，87(9):475 －494.

［10］孙中才.科学与农业经济学［M］.北京:中国农业出版社，2009:193－199.

［11］张坤民.低碳经济:可持续发展的挑战与机遇［M］.北京:中国环境出版社，2010:38－40.