基于最小最大概率机的OFDM信道预测

宫业芹

(日照广播电视大学，山东 日照 276826)

1.前言

OFDM(正交频分复用)是第三代移动通信关键技术之一，解决了频率选择性衰落问题。当今人们对于宽带无线通信的需求越来越高，自适应调制技术的性能取决于对信道状况的了解程度，因此对OFDM的信道进行预测具有重要意义。

文献提到了几种信道估计方法，然而其缺点是使用过时的CSI数据，这将对系统产生负面影响。在动通信系统中，由于存在反馈延时，信道估计技术已经不能够满足自适应编码以及自适应调制等自适应技术的需求，信道预测可以用来解决这个问题。因此信道预测作为提供信道信息的有效途径，也将成为OFDM中的热点问题。

首先构建信道预测的参考模型，结合插值思想，对信道频率响应采用非线性方法进行模拟，最后克服采样定律的限制，通过改变导频模式，在频域方向插值，从时域上对信道进行预测。为了提高OFDM信道预测速度和精确度，本文提出应用基于最小错分原理的最小最大概率机(MPM)来解决无线衰落信道非线性预测问题。

2.OFDM信道预测

OFDM信号可表示为:

其中 d(n)是每个子信道的数据符号。fn=f0+nΔf(n=0，1...N －1)，假设 Δf是子载波间隔，f0是最小的载波频率，能证明当Δf=1/T时，

那么子载波之间具有正交性:

输入的信号在接收端分成N条支路，如果将N条支路用满足正交性的子载波混频和积分，就可以恢复成发射信号:

OFDM系统的信号分布在二维时频域，因此对时频二维信道的预测是必须的。通过信道估计得出的信道响应，在时域中可以预测后续时段响应［1］。H(f，t)为信道传输函数，可离散表示为 Hn，i，n=1，...，Nc，i=1，...，Ns，Nc是每个多载波符号的子载波个数，Ns是每帧中含有的符号总数。假设为离散信道传输函数的估计值，那么H)n，i，n=1，...，Nc，i=1，...，Ns。在时域上进行一步预测可表示为:

式中，，f(·)为所采用的预测方法，H～n，i+1为时域一步预测值。对公式(5)进行迭代就可以可实现多步预测。

3.最小最大概率机的预测原理［2－3］

最小最大概率机即MPM，它是一种二分类器，假设该问题中有两个随机的向量x和y，MPM使得两类样本的泛化错误的界最小。前述信道预测问题可先转化为分类问题，然后通过求解分类问题，间接地获得所要求的预测函数通过学习样本即可估计出预测函数f(x)

其中 w=(w(1)，w(2)，Λ，w(d))T是 d 维权向量，x=(x(1)，x(2)，Λ，x(d))T是N个学习样本的总体，br为常数。

设所得分类面为

aTu=b (7)

其 中 a = (a(1)， a(2)， Λ， a(d)， a(d+1))T。

设 u=(f(x)，x)T=(f(x)，x(1)，x(2)，Λ，x(d))T，带入(7)展开，移项得

将上式与(6)类比，得到(6)中的各系数

至此可解出需要的预测函数。

基于以上讨论，MPM算法可以用来处理OFDM信道时间序列预测问题。具体预测步骤如图1:

4.仿真实验

4.1 仿真参数

在信道预测时，本文所用的OFDM系统仿真参数如表1所示。

表1 所采用的OFDM系统参数

160 25.6us保护时间(Tg)16us循环前缀长度(Ng)参数类型 参数值持续时间(Tu)

4.2 OFDM系统中信道估计仿真与性能分析

目前进行信道估计的方法很多，其中比较常用的方法有训练序列和导频符号的方法等。OFDM系统参数设置如下:导频间隔为5，导频符号［0 0 0 1］，每载波上的符号数50。图2给出了仿真结果，以信道估计的误码率作为评估标准，从图2可以看出，导频符号的信道估计性能要大大好于训练序列的估计性能。

其中图3所示，OFDM系统中使用两种导频方式时的信道估计性能对比。图中菱形折线代表不使用导频的估计性能，带方块的折线表示采用块状导频模式的估计性能，带十字的折线表示处于梳状导频模式时的估计性能。从图中的仿真结果可以验证，引入导频模式有助于改善误码率;若使用的信道参数相同，则对于快衰落信道而言采用梳状导频模式更具有优越性。

4.3 OFDM 信道预测

图4中主要比较了OFDM系统的几种算法的信道预测结果。从图中可以看出，MPM算法性能要优于插值法。当信噪比小于20dB时，线性插值算法的信道预测误码率略高，但是和其他预测方法仍在同一个数量级，与其他方法预测的误码率基本相同;当其大于12dB后，三种方法的预测性能开始分化。到30dB时，MPM算法的误码率优于其他两种方法，二阶插值法与MPM预测法已经相差两个数量级，线性插值、MPM法的BER降到10－5以下。图4仅从误码率方面体现了的MPM算法用于OFDM信道预测的优势，另外，预测算法还有一个优势，就是能够提前预测出信道信息，这是插值算法不能实现的。

5.结论

基于最小最大概率机的OFDM信道预测，可以极大降低频率选择性衰落对信道的影响。为了使自适应技术能够更好地实施，本文基于MPM算法对OFDM系统信道进行预测。用基于最小错分原理的MPM来解决无线衰落信道非线性预测问题。预测实验表明，本算法在衰落信道预测的预测速度和准确性方面具有优越性。

［1］Grassberger P，Procaccia I.Characterization of strange attractors.Phys Rev Lett［J］.1993，50.346 －355.

［2］G.R.G.Lanckriet，L.E.Ghaoui，C.Bhattacharyya，and M.I.Jordan，“Minimax probablity machines，”in Advances in Neural Information Processing Systems(NIPS)14，T.G.Dietterich，S.Becker，and Z.Ghahramani editors，Cambridge，MA:MIT Press，2002.

［3］G.R.G.Lanckriet，L.E.Ghaoui，C.Bhattacharyya，and M.I.Jordan.A robust minimax approach to classification.Journal of Machine Learning Research，Vol.3，pp.555 －582，2002.