基于自适应近似模型的RSCSSO及其应用研究

刘明航, 胡峪

(西北工业大学 航空学院, 陕西 西安 710072)

基于自适应近似模型的RSCSSO及其应用研究

刘明航, 胡峪

(西北工业大学 航空学院, 陕西 西安 710072)

为了更好地解决飞行器设计中多学科设计优化问题,在对传统的基于响应面RSCSSO研究的基础上,提出了改进的基于自适应近似模型的RSCSSO。为减少学科分析的次数,采用均匀实验设计代替学科级优化,直接获得性能优良的初始设计样本点;在系统级优化过程中引入自适应近似模型算法,并通过在迭代过程中对两种近似模型进行对比,选用精度高的近似模型提高系统级优化效率。采用改进的RSCSSO解决了一架飞翼布局手抛无人机设计优化问题,并与传统RSCSSO进行了对比。结果表明,改进的RSCSSO不但有更小的计算量,而且获得了更优的结果。

多学科设计优化; 并行子空间优化算法; 神经网络; 遗传算法

0 引言

飞行器设计过程是一个多学科参与的反复迭代过程,通常单独学科的最优解并不是整个系统的最优解。因此首要的问题是如何有效地解决各学科间的信息交流,以及由于学科分析产生的庞大的计算量问题。

为了更好地解决这类复杂的系统优化问题,本文对传统的RSCSSO进行了研究和改进,提出了基于自适应近似模型的RSCSSO。采用改进的优化算法对一架小型飞翼布局手抛无人机进行了设计优化,并与传统的优化算法相比较,验证了所提算法的有效性和实用性。

1 传统的RSCSSO算法研究

目前,为了解决复杂的耦合问题，提出了许多MDO算法[1]。1988年,Sobieszczanski-Sobieski[2]提出的并行子空间算法(CSSO),在每个子空间分别优化一组独立的设计变量,分解设计变量可以起到有效的降维作用,然后利用全局敏度方程(GSE)在系统级对这些设计变量进行协调。CSSO能够让各学科专家根据本学科的实际情况选择适合的分析、计算工具和优化方法,设计自由度高、人工干预性强;学科(子空间)划分与设计部门划分一致,便于组织协调,能够灵活有效地解决复杂的系统问题[3]。然而,由于CSSO 算法是基于GSE的线性近似,因而子空间设计变量的可行域较小。因为在实际设计问题中,有些设计变量同时对几个子空间均有影响,子空间中设计变量互不重叠的要求不太合理。在求解GSE方程时需要对变量求导,无法求解离散问题[4],这些都局限了它的应用。1996年,RSCSSO在此基础上被提出,RSCSSO允许子空间设计变量共享,同一设计变量可以在几个子空间进行优化设计,并且能够解决离散型问题,适用范围更广。

RSCSSO算法流程图如图1所示。

图1 RSCSSO算法流程图Fig.1 The RSCSSO algorithm structure flowchart

通过对RSCSSO算法的研究分析,可以看出:

(1)收敛准则和优化结果的好坏很大程度上依赖于系统级优化,而与学科级优化关系不大。

(2)系统级优化和学科级优化的物理意义是一致的,只是优化的设计变量不完全一致。

(3)根据数据库建立的近似模型精度直接影响系统级优化过程的质量。

以上三点表明,学科级优化的目的仅在于提供性能优良(更加靠近全局最优解)的样本点,用这些点能够构建更加精确的近似模型,尤其在接近最优解的小范围内精确度更高。最后一点表明了近似模型的精度直接决定了收敛过程的快慢和优化算法的效率。因此,针对这些特点,本文对该算法进行了改进,提出了基于自适应近似模型的RSCSSO。

2 基于自适应近似模型的RSCSSO

根据对传统RSCSSO的研究,由于近似模型的精度主要由两个因素决定,一个是初始样本点的质量,另一个是所选近似模型是否合适,因此对RSCSSO进行了如下改进:

(1)在RSCSSO算法中,用均匀实验设计代替学科级优化,直接获得性能优良的初始设计样本点,学科级只进行学科分析,以减小计算量[5]。

(2)二次响应面和径向神经网络是两种常用的近似模型[6],由于对不同问题的近似模型的近似精度不同,所以本文提出自适应的近似模型方法。

实验设计(DOE)是多学科优化设计的一个重要组成部分,主要目标是用最少的实验次数,建立设计变量和状态变量之间的关系。均匀实验所获得的样本点与正交实验相比,分布更加均匀、更具有代表性,所以用均匀实验设计的方法来直接获得性能良好的初始设计样本点,用以构造响应面[7]。

(1)

(2)

(3)

改进后的基于自适应近似模型的RSCSSO流程如图2所示。

改进的算法步骤如下:

(1)由均匀实验设计(UED)获得初始设计样本点(同时获得一组测试点)并进行系统分析,得到与之对应的一组状态变量,构成初始数据库;

(3)系统级优化根据步骤(2)中选择的近似模型进行,对得到的最优解进行系统分析并判断收敛准则。如果收敛则优化结束,否则将本次迭代得到的最优解加入数据库然后跳转至步骤(2)。

图2 基于自适应近似模型的RSCSSOFig.2 Improved RSCSSO based on self-adaptive approximation model

3 飞翼布局手抛无人机优化设计

利用改进的基于自适应近似模型的RSCSSO进行了一架飞翼布局手抛无人机的优化设计。首先,将优化设计问题解耦为一个系统级优化和气动、重量、性能三个学科级优化。在重量学科中,根据外形尺寸，将利用几何积分来计算各部分重量的方法作为该学科的精确计算模型，完成学科分析。Tornado (Vortex Lattice Method)用作气动学科的精确计算模型[8],根据文献[9-10]建立性能学科精确计算模型,根据文献[10]建立电池模型。

将航时T作为优化目标寻找其最大值,设计变量和设计参数分别列于表1和表2。

表1 设计变量Table 1 Design variables

表2 设计参数Table 2 Design parameters

其中,VLOF为起飞速度;η为动力系统总效率(包括电机调速器效率、电机效率和螺旋桨效率);Wload为有效装载重量;Λ为四分之一弦线后掠角;τ为几何扭转角;fspan为襟翼展长占机翼展长的比例;fcho为襟翼弦长占当地机翼弦长的比例;K1为襟翼距翼根的距离占机翼展长的比例;aspan为副翼展长占机翼展长的比例;acho为副翼弦长占当地机翼弦长的比例;K2为副翼距翼稍的距离占机翼展长的比例。

优化问题模型为:

寻找X=[AλSVcruH]T

MaxT=f(X)

fspan+aspan+K1+K2<1

Re≤25 000

解耦后优化问题及设计变量学科分布情况如图3所示。可以看到,设计变量被分配到三个学科中,气动学科状态变量升阻比L/D同时也是重量学科和性能学科分析所必须的设计参数。与此同时,起飞重量WTO是重量学科的状态变量,也是性能学科的输入量。利用这几个状态变量集中反映学科间的耦合情况,起到了解耦的作用。

图3 解耦后优化问题及设计变量学科分布情况Fig.3 Decoupled optimization problem and design variables distribution

基于梯度的优化算法虽然比基于随机性的优化算法更精确一些,但是在求解过程中需要求解最优解附近的导数值容易陷入局部最优解。基于梯度导数的优化算法只有初值取得合适时,才不会陷入局部最优,找到合理的最优解。遗传算法(GA)是一种基于种群的非梯度随机性寻优算法,并且对于离散型和高阶非线性问题均适用,寻优效率高,不依赖于初值的取值。本文将GA算法作为每次迭代过程中系统级优化的算法。GA算法流程如图4所示。

图4 GA算法流程图Fig.4 Flowchart of GA

针对无人机优化设计问题,本文分别用传统的RSCSSO和基于自适应近似模型的RSCSSO算法进行了计算。自适应过程列于表3,计算结果列于表4。

从表4可以看出,基于自适应近似模型的RSCSSO得到了更好的结果。不但升阻比有略微升高，而且由于翼面积的减少重量明显减轻,使得航时提升3.67%。

表3 状态变量自适应过程Table 3 Self-adaptive procedure for the state variables

表4 优化结果比较Table 4 Comparison of the optimization results

两种算法的迭代收敛过程如图5所示。可以看出,改进的RSCSSO算法比传统RSCSSO算法收敛更快、计算量更少。所以,改进的算法更有效、更具实用性。

图5 迭代收敛过程对比Fig.5 Comparison of the iterative convergence process

4 结论

本文研究了传统的RSCSSO算法,在此基础上提出了基于自适应近似模型的RSCSSO,并对一架小型飞翼布局手抛无人机进行了优化设计,得出以下结论:

(1)由于自适应近似模型的引入,采用精度更好的近似模型,使得改进的RSCSSO算法得到了更好的最优解。

(2)利用均匀实验设计(UED)代替学科级优化过程,减少了学科分析次数、降低了计算量,使得所提算法更加有效、收敛更快。

(3)对比优化结果可以发现,改进的优化算法得到的优化结果升阻比略微提高、重量减轻,从而使得航时得到提升,学科间综合分析完善,更易得到全局最优解。

[1] Wit A J D,Keulen F V.Overview of methods for multi-level and/or multi-disciplinary optimization[R].AIAA-2010-2914,2010.

[2] Sobieszczanski-Sobieski J.A linear decomposition method for large optimization problems-blueprint for development [R].NASA-TM-83248,1982.

[3] Sobieszczanski-Sobieski J.Optimization by decomposition:a step from hierarchic to non-hierarchic systems[R].NASA-CP-3031,1988.

[4] 余雄庆.多学科设计优化算法及其在飞行器设计中的应用[J].航空学报,2000,21(1):2-5.

[5] 张科施.飞机设计的多学科优化方法研究[D].西安:西北工业大学,2006.

[6] 张健,李为吉.飞机多学科设计优化中的近似方法分析[J].航空计算技术,2005,35(3):1-2.

[7] 方开泰,马长兴.正交与均匀试验设计[M].北京:科学出版社,2001:35-152.

[8] Melin T.A vortex lattice MATLAB implementation for linear aerodynamic wing applications [D].Sweden:Royal Institute of Technology,2000.

[9] Wagner N,Boland S.Powertrain design for hand-launchable long endurance unmanned aerial vehicles[R].AIAA-2011-6047,2011.

[10] Traub L W.Range and endurance estimates for battery-powered aircraft[J].Journal of Aircraft,2011,48(2):703-707.

ResearchontheRSCSSObasedonself-adaptiveapproximationmodelanditsapplication

LIU Ming-hang, HU Yu

(College of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

To solve the problem of aircraft design in multidisciplinary design optimization efficiently, the traditional concurrent subspace optimization based on response surface method (RSCSSO) was studied. Then the RSCSSO based on self-adaptive approximation model was developed. In order to reduce the amount of disciplinary analysis, uniform experiment design is introduced to replace the disciplinary optimization to obtain a set of design points directly and a self-adaptive approximation algorithm is introduced in system level optimization. The accuracies of two approximation models are compared in each iteration and the better model will be used. The improved RSCSSO algorithm was validated by a hand-launch UAV test case. In comparison with the traditional RSCSSO optimization, the better results with much less computation cost was found by the improved RSCSSO.

multidisciplinary design optimization; concurrent subspace optimization; neural network; genetic algorithm

V221

A

1002-0853(2013)06-0496-05

2012-12-04;

2013-04-02; < class="emphasis_bold">网络出版时间

时间:2013-08-21 16:13

刘明航(1989-)，男，陕西咸阳人，硕士研究生，主要研究方向为飞机总体设计、多学科设计优化；

胡峪(1974-)，男，四川温江人，副教授，博士，主要研究方向为飞机总体设计、微小型无人机多学科设计优化。

(编辑：李怡)