基于驾驶员操纵特性的飞机航路飞行仿真研究

裴彬彬, 侯世芳, 徐浩军, 张久星, 苏晨

(1.空军工程大学 航空航天工程学院, 陕西 西安 710038; 2.陕西飞机工业集团 飞机设计研究院, 陕西 汉中 723213)

基于驾驶员操纵特性的飞机航路飞行仿真研究

裴彬彬1, 侯世芳2, 徐浩军1, 张久星1, 苏晨1

(1.空军工程大学 航空航天工程学院, 陕西 西安 710038; 2.陕西飞机工业集团 飞机设计研究院, 陕西 汉中 723213)

基于驾驶员航路飞行任务中的操纵特性,首先对飞机横侧向、法向、切向过载的机动指令进行了设计,重点对横侧向通道机动指令的设计进行了研究,提出了一种利用飞机速度矢量与目标航路点坐标来设计偏航指令的方法;然后用差分算法实现了驾驶员实际操纵指令的平稳变化;最后对飞机的航路飞行进行了数值仿真。仿真结果表明,所提出的方法可以较为真实地实现飞机的航路飞行。在仿真过程中,机动指令的变化较为平缓,并且飞机的航迹姿态角等信息得到了实时展现。

飞行仿真; 航路飞行; 操纵特性; 机动指令

0 引言

在空战仿真中,飞机的航路飞行是作战任务想定中重要的一环。飞机的航路飞行仿真技术在空战仿真中有着广泛的应用。例如战斗机在预警机给定的航路点信息引导下到达特定的空域,遂行作战任务;无人机根据基站给定的航路点信息,到达预定的空域,进行巡逻或者侦查。

目前,对飞行器自主航路飞行仿真的研究比较多,主要有三种方法:一是采用分段航迹法,将飞行航迹分解为圆弧、直线的仿真方法[1-2]。这种方法易于实现,计算量较小,但是无法提供飞机的姿态信息,或者姿态信息获取不够准确；二是从自动控制理论出发,通过设计相应的控制律来实现飞机的航路飞行[3-4]。这种方法精度比较高,但计算量比较大,还要判断控制律的稳定性,在大型空战仿真中增加了不必要的工作量；三是从飞行力学角度出发,利用飞机的三自由度运动方程,通过设计机动指令规律,使得飞机在机动指令的控制下完成航路飞行[5-6]。这种方法既能较为准确地实现飞机的航路飞行,又能实时展现飞机的飞行姿态角等信息,而且计算量适中,在飞机自主航路飞行仿真中应用得较为广泛,但也存在一些缺陷,如在机动指令设计过程中对驾驶员的实际操纵特性考虑得不多、机动指令设计原理不直观等。

本文主要在方法三的基础上,提出了一套利用驾驶员在航路飞行过程中的一些实际操纵特性来设计机动指令的方法。这种方法在继承了方法三优点的基础上,具有直观性强、易于理解、实现过程简单等优点,对于空战对抗仿真中的航路飞行仿真具有较高的工程应用价值。

1 航路飞行中驾驶员操纵特性分析

飞机的航路飞行是指飞机按照预先规定好的航路点序列进行飞行的一种飞行方式,其要求飞机经过指定航路点位置的同时达到规定的速度[2]。驾驶员在航路飞行中的操纵具有以下特点:

(1)驾驶员根据目标航路点相对于当前自身位置的相对关系来操纵飞机,如目标航路点在飞机左侧时,控制飞机向左偏航,反之则向右偏航;

(2)驾驶员操纵飞机的控制量的大小是随着与航路点之间的偏差变化而变化的;

(3)驾驶员的操纵是渐变的,不存在突变的情况,即机动指令的变化是连续的。

基于上述三个方面的考虑,本文在总结前人经验的基础上,运用新的设计思路,提出了一套基于驾驶员操纵特性的机动指令来实现对飞机航路的飞行仿真。

2 相关坐标系及三自由度模型

本文的研究重点为航路飞行的实现,限于篇幅,暂不考虑经纬度与直角坐标之间的转换,两者之间的具体转换关系可参照文献[7]。

2.1 地面直角坐标系

该坐标系以地面某固定点为坐标原点,xd,yd,zd轴构成右手坐标系,xd轴指向正北方向,zd轴指向正东方向,yd轴指向天空。

2.2 航迹坐标系

航迹坐标系原点在飞机质心上,xh轴沿飞机飞行速度方向,yh轴在通过xh轴的铅垂平面内与xh轴垂直,向上为正,zh轴在水平面内垂直于Oxhyh平面,构成右手坐标系。

2.3 角度关系

飞机飞行速度在水平面的投影与xd轴的夹角为偏航角ψs,左偏为正。本文定义偏航角的取值范围为0°～360°。飞机飞行速度与水平面之间的夹角θ称为航迹俯仰角,飞行方向向上为正,在航路飞行中飞机一般不会做筋斗等大机动动作,取其范围为-90°～90°。飞机绕速度轴的滚转角定义为γs,右滚为正,其取值范围为-90°～90°。

2.4 飞机三自由度模型

在上述建立的航迹坐标系下,飞机的三自由度动力学方程为:

(1)

如果已知nx,ny,γs随时间的变化率和V,θ,ψs的初值,即可通过数值积分由式(1)求解得V,θ,ψs随时间变化的情况,进而由式(2)即可求得飞机在空间中的位置。

(2)

所以,飞机航路飞行仿真的关键是机动指令即nx,ny,γs的设计。

3 航路飞行仿真的实现

航路点的信息包括航路点的坐标(xcom,ycom,zcom)和经过航路点时要求的速度值Vcom,机动指令设计的关键在于判断目标航路点信息与飞机当前时刻信息的相对关系,包括相对位置关系、角度关系以及速度的偏差,进而根据这些相对关系设计对应的机动指令。

3.1 横侧向通道指令设计

飞机的横侧向运动主要是通过控制γs的变化来实现的。其设计思路是:由目标点与飞机实时坐标的相互位置关系判断飞机航迹偏转方向,即判断滚转角的正负;再由速度矢量和目标矢量间夹角的大小确定滚转角的大小。

通常在利用三自由度运动方程实现飞机航路飞行仿真、设计飞机的偏航指令时,大多是根据飞机的实时偏航角与目标偏航角的角度差来进行设计的,这种方法应用得较为广泛,但其缺点是原理不够直观,在没有前人总结的基础上,理顺飞机在各种航路飞行状态下的角度关系显得较为繁琐。考虑到驾驶员在飞行过程中并不考虑这种复杂的角度关系,而仅是根据目标航路点相对于自身的位置来操纵飞机,即根据目标点相对于飞机的左、右位置来控制飞机偏航。基于这种想法,本文提出了一种根据飞机速度矢量所在直线方程与目标点坐标之间的关系来进行飞机横侧向指令设计的方法。

将飞机飞行速度矢量投影到水平面即xOz平面内,令其所在直线方程斜率为k,k可根据飞机当前的偏航角由下式求得:

(3)

得出直线斜率之后,在已知直线上任一点坐标的情况下,很容易求出该直线方程x=f(z)。将飞机坐标投影到水平面得到的点刚好位于直线上,这样即可计算出直线方程的数学表达式。

当ψs≠0且ψs≠π时,直线方程与速度矢量方向存在图1所示的4种情况。

图1 水平面内速度矢量所在直线方程与速度 矢量方向的关系Fig.1 Relationship between linear equation of the velocity vector and the direction of the velocity vector inhorizontal plane

在已知直线方程x=f(z)与速度矢量方向的情况下,即可判断目标航路点相对于飞机的左、右位置关系。对于图1所示的4种情况而言,(a)和(d)中当目标航路点位于直线上方,即xcom>f(zcom)时,相当于沿着飞行速度方向,目标航路点位于飞机的左侧,飞机应该向左偏航,反之向右偏航;对于(b)和(c)所示的情况,当航路点位于直线下方,即xcom

在确定飞机偏航方向后,再对滚转角大小的偏转规律进行设计。为体现驾驶员在角度偏差不同的情况下操纵量的差异,采用分段函数法。设计的滚转角指令如下:

(4)

式中,γs1,γs2,γs3均大于零。对于飞机的左右偏航,仅是γs值正、负的区别,右偏γs取正值,左偏γs取负值;ψ1,ψ2为分段函数的分界点;Δψs为速度矢量与飞机当前坐标指向航路点坐标矢量的夹角在水平面的投影,其值可利用矢量间的夹角公式求得;ε是小量,趋于零,即认为Δψs小于某个小量时,驾驶杆回中。

利用上述思路设计的γs指令避免了在实现对飞机横侧向运动仿真的过程中,由于偏航角与应飞航向角实时改变带来的对多种情况的归纳,减少了工作量。相对于利用角度关系来判断横侧向运动的方法,这种方法较为直观,在编程过程中也易于实现。

3.2 法向通道指令设计

飞机的俯仰运动主要是通过法向过载ny来进行控制,法向过载的大小与目标俯仰角和飞机实时俯仰角的差值有关。飞机的目标俯仰角是与飞机和航路点之间的高度差Δh相关的。高度相差较大时,驾驶员期望以较大的俯仰角进行爬升或下降；高度相差较小时,期望的目标俯仰角的值相应减小。参照文献[6]中对目标俯仰角和法向过载的设计,目标俯仰角θcom的值与设计的驾驶员法向过载指令如下:

(5)

(6)

式中,Δθ为θcom与飞机当前航迹俯仰角θ的差值,即Δθ=θcom-θ;θ1,θ2,Δh1,Δh2,kny1,kny2为按照经验和需求设置的参数,反映了不同高度差对应的不同目标俯仰角,以及对于不同的俯仰角度差、法向过载大小的差异。

3.3 切向通道指令设计

飞机切向过载的变化改变的是飞机的飞行速度,气流轴系下的切向过载可以按要求速度大小与当前速度大小偏差的反馈来确定[8]。速度偏差越大,驾驶员操纵的期望切向过载的值就越大。驾驶员在不同速度偏差范围内的操纵呈现的是一个分段函数的特点:

(7)

式中,ΔV=Vcom-V;V1,V2,knx1,knx2为按经验和需求设置的参数,体现了不同速度差下,驾驶员操纵量的差异。

3.4 机动指令响应环节

式(4)、式(6)、式(7)设计的分别是γs,ny,nx指令在各种条件下的期望机动指令模型。从方程组中可以看出，期望指令模型的变化在有些情况下并不是连续改变的。例如在到达某一个航路点后,飞机依据与下一个航路点的相对关系生成新的机动指令时,就有可能出现指令的突变,这显然不符合操纵实际。对操纵指令的要求是:一方面在期望机动指令产生阶跃突变时,操纵指令要能够尽快地响应其变化;另一方面在期望机动指令出现高频变化时,实际操纵指令应当较为平稳地变化。为此,可在驾驶员期望机动指令与实际操纵指令之间加入一阶系统来模拟驾驶员实际操纵指令对期望机动指令的跟踪过程。其方框图如图2所示。

图2 一阶系统方框图Fig.2 Block diagram of first order system

为利于编程,可将频域范围内的输入输出关系转换到时域范围内进行计算。在工程应用中,本文采用了一种差分算法来进行求解。按照上述方框图所示的逻辑关系,在每一个步长范围内有:

(8)

即当前步长的实际操作指令与本步长的期望机动指令和上一步长的实际操纵指令有关,根据以上算法,可实现实际操纵指令的平稳变化。

4 仿真实例

为验证上述方法的有效性,需要对其进行仿真验证,即检验飞机是否能在上述指令控制下按照预设的航路点信息通过航路点。仿真中设立的航路点信息如表1所示。

表1 航路点信息Table 1 Waypoint information

仿真开始时,飞机位于航路点1,初始速度为100 m/s,初始姿态角均为0°。一般飞机的飞行速度在到达航路点前就已达到要求值,因此当飞机与目标航路点之间的距离在某个误差范围之内时,即可认为飞机通过了航路点,本文将此误差设为100 m。

表2为飞机经过每一个设定的航路点时飞机的状态参数。

表2 飞机经过每一个航路点的状态Table 2 The state when passing through each waypoint

从表2中可以看出,飞机在误差范围内以规定的速度顺利通过了航路点。飞机的航迹三维曲线如图3所示。

图4、图5分别展示了飞机的航路点飞行过程中操纵指令、姿态角和飞行速度的变化过程。从图中可以看出,飞机的实际操纵指令变化平稳,无突变现象的发生,同时飞机的航迹姿态角得到了实时的展示,从而证明了本文提出的基于驾驶员操纵特性的飞机航路飞行仿真方法的有效性。

图3 航迹三维曲线Fig.3 3-D curve of the trajectory

图4 操纵指令的变化过程Fig.4 Variation process of maneuvering commands

图5 姿态角和速度变化过程Fig.5 Variation process of attitude angles and velocity

5 结束语

本文在总结前人经验和进行相关创新性研究的基础上,提出了基于驾驶员操纵特性的飞机航路点飞行仿真方法。该方法具有原理直观、易于实现、机动指令变化平缓、计算量小和计算精度高等特点,并且能够实时地展示飞机在飞行过程中的航迹姿态角等信息,对于空战仿真中的飞机航路飞行仿真具有一定的参考价值。

[1] 郭乃林.军事训练想定中的三维航迹仿真模型[J].系统仿真学报,2002,14(4):534-536.

[2] 焦连猛,杨峰.基于机动动作库的飞机航路飞行仿真研究[J].计算机仿真,2011,28(12):73-77.

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[5] 王嘉.几种典型机动动作的自动飞行仿真研究[D].西安:西北工业大学,2007.

[6] 沙磊,曾庆化.基于三自由度飞行器模型的航迹发生器设计[J].计算机仿真,2010,27(11):36-40.

[7] 任亮,龙建忠.三维航迹的仿真数学模型及其在Vega环境中的实现[J].计算机仿真,2006,23(3):58-61.

[8] 刘勋,高正红.空战仿真中机动控制模型研究[J].飞行力学,2007,25(1):34-38.

Researchonwaypointflightsimulationbasedonpilotcontrolcharacteristics

PEI Bin-bin1, HOU Shi-fang2, XU Hao-jun1, ZHANG Jiu-xing1, SU Chen1

(1.Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China; 2.Aircraft Design and Research Institute, Shaanxi Aircraft Industry Group, Hanzhong 723213, China)

Waypoint flight is an important part of combat mission scenarios in flight simulation. Firstly, the maneuvering commands of lateral, normal and tangential channels were designed based on the control characteristics of the pilot in waypoint flight missions, especially focused on the lateral channel, and a method based on the relationship between the velocity of the airplane and the coordinate of the target waypoint was put forward. Then the difference algorithm was used to realize the smooth change of pilot’s actual maneuvering commands. At last, numerical simulations were performed to verify the method. Simulation results show that the method can truly realize the waypoint flight, the maneuvering commands change smoothly and the attitude angle is displayed in real-time during the simulation.

flight simulation; waypoint flight; control characteristics; maneuvering command

V212.1

A

1002-0853(2013)06-0481-05

2013-03-11;

2013-06-09; < class="emphasis_bold">网络出版时间

时间:2013-10-22 14:16

裴彬彬(1990-),男,安徽蚌埠人,硕士研究生,研究方向为飞行仿真与飞行安全。

(编辑：姚妙慧)