大型运输机重型货物连续空投控制律设计及仿真

张西涛, 王培

(1.海装西安局 飞机型号研究室, 陕西 西安 710089; 2.西安飞机设计研究所 飞行控制与液压设计研究所, 陕西 西安 710089)

大型运输机重型货物连续空投控制律设计及仿真

张西涛1, 王培2

(1.海装西安局 飞机型号研究室, 陕西 西安 710089; 2.西安飞机设计研究所 飞行控制与液压设计研究所, 陕西 西安 710089)

重型货物连续空投时,货物在舱内移动以及离机瞬间会导致运输机模型发生变化,严重影响运输机的稳定性和安全性。针对这一过程,设计了隐式增量形式的动态逆空投控制律。首先,根据奇异摄动分层理论将飞机状态变量分为4层;然后,利用隐式动态逆方法由内到外对各回路分层设计控制律。控制律中引入状态速率的反馈,而不显含非线性直接状态反馈,提高了控制律的鲁棒性。对某型运输机进行了连续空投的数值仿真,结果表明,所设计的控制律能保证飞机平稳、安全地飞行,在飞机模型存在气动参数摄动的情况下,仍具有良好的鲁棒性。

飞行控制; 连续空投; 隐式非线性动态逆; 鲁棒性; 奇异摄动

0 引言

运输机连续空投已经广泛地应用于军事和国民经济若干领域。在执行重型货物空投任务时,重型货物从装载位置移动到舱门,然后离机,受所装载货物带来的影响,货物向舱门移动的过程以及货物离机瞬间都会使飞机受到的力和力矩发生改变,飞机的姿态和轨迹大幅度偏离原飞行状态,这一过程严重地影响飞机的稳定性和空投时的安全性。如果控制不当,易使飞行状态参数振荡发散,导致飞行事故。目前,大部分研究集中在空投系统的分析与仿真[1]、单件重型货物空投时的飞行控制[2]以及连续空投纵向动态特性分析[3],而对于连续空投时保证飞机安全性的研究文献并不多见。

非线性动态逆(Nonlinear Dynamic Inversion, NDI)已在飞行控制系统的设计中得到了成功的应用[4],但由于该方法要求控制方程必须已知,且依赖系统的精确模型,未能解决相应设计的鲁棒性问题,对此,国内外进行了大量的研究。遗憾的是,这些研究中所用的方法都是基于显式NDI控制,设计所得的控制律结构复杂且阶次较高,不利于工程实现。20世纪90年代,D J Bugajaski等[5]提出了隐式动态逆的飞行控制思想,通过状态速率反馈来适应被控对象特性的不确定性以及模型参数的变化,很好地解决了动态逆鲁棒性差的问题。

本文针对重型货物连续空投过程(包括货物在舱内移动以及离机整个过程),将隐式动态逆和奇异摄动分层设计方法相结合,设计了隐式动态逆连续空投飞行控制律,以保证飞机的飞行安全。最后,在某大型运输机上对所设计的控制律进行了连续空投的飞行仿真验证。

1重型货物连续空投过程及飞机数学

模型

以某型运输机作为研究对象,为了便于分析,首先作如下假设:(1)将飞机本身视为刚体;(2)忽略大气影响;(3)货物在舱内移动时始终在飞机对称平面。

本文研究的连续空投方式为两件重型货物连续投放(特点是每投一件参数变化大,但空投持续时间短),并认为货物在机内作初速均为零的匀加速运动[3],其运动过程为:

(1)t=0～3 s:第1件重型货物开始初速为零的匀加速运动;

(2)t=3～5 s:第2件重型货物开始初速为零的匀加速运动;

(3)t=5 s:第1件重型货物空投离机;

(4)t=8 s:第2件重型货物空投离机。

重型货物质量分别为m1和m2。货物在舱中移动时的飞机数学模型为:

(Fp+m1a1+m2a2)]cosα+

[-TsinφT+(m1v1+m2v2)q]sinα}

(Fp+m1a1+m2a2)]sinα+

[-TsinφT+(m1v1+m2v2)q]cosα}

(Fp+m1a1+m2a2)]sinα-

[-TsinφT+(m1v1+m2v2)q]cosα}

式中,m=mb+m1+m2;mb为运输机的空机质量(包括机体、发动机、设备、油料及机上人员等);μ为航迹倾斜角;T=TPδP为发动机推力,TP为发动机最大推力,δP为油门开度,取值为0～100%;φT为发动机推力T与机体坐标系中xb轴的夹角;Fp为使货物运动的牵引力;a,V分别为货物的加速度、速度。其余参数的含义参见文献[2]。

2 连续空投控制律设计

设计动态逆控制律时要求系统输入数目要大于等于输出的数目,然而本文飞机模型的控制输入只有油门杆和升降舵两个,需要控制的状态量却有5个,不满足要求。考虑到各状态变量的变化在时间上具有明显差异,结合奇异摄动分层理论,可将状态变量分为4层,即快变量q、较慢变量α、慢变量V和μ以及极慢变量H。针对不同变量,从内到外对各回路分层进行控制器设计,用较慢一层控制回路的输出作为较快一层控制回路的输入,形成多回路控制系统。

在设计快回路和较慢回路的控制器时,认为发动机推力已达到稳态值,此时的推力值为较慢回路求解的期望推力值,在设计较慢回路和慢回路的控制器时忽略升降舵影响,即令升降舵偏转角度等于零。各回路频带应相差3～5倍。本文基于隐式动态逆方法,结合奇异摄动分层方法设计了增量形式的隐式动态逆连续空投控制律,其结构如图1所示。图中,下标c表示期望指令,d表示期望动态。

(1) 快变量回路控制律

快变量回路的指令输入为俯仰角速度指令qc,是较慢变量回路的控制输出。期望的闭环状态动力学参数可由下式确定(带宽ωq=50 rad/s):

将快变量回路状态方程改写成仿射方程形式:

其中:

x1=q,u1=δe

x1=[V,α,q,μ,m1,d1,v1,a1,m2,d2,v2,a2]T

则设计得到快变量回路的隐式动态逆控制律为:

快变量回路控制分布矩阵为:

B1=g1(x1)

其中:

为简单起见,W选取为单位矩阵,由于反馈了角加速度信号,因此增强了所得控制律的鲁棒性。最终得到的舵面控制输出为:u=u0+Δuc。

图1 隐式非线性动态逆结构图Fig.1 Hidden nonlinear dynamic inverse structure

(2)较慢变量回路控制律

较慢变量回路的指令输入为迎角指令αc,是慢变量回路的控制输出。期望的闭环状态动力学参数可由下式确定(带宽ωα=10 rad/s):

将较慢变量回路状态方程改写成仿射方程形式:

其中:

x2=α,u2=qc

x2=[V,α,μ,m1,v1,a1,m2,v2,a2]T

则设计得到慢回路的隐式动态逆控制律为:

慢变量回路控制分布矩阵为:

B2=g2(x2)

最终得到的快回路俯仰角速度指令为:qc=q0+Δqc。

(3)慢变量回路控制律

慢变量回路的指令输入为速度指令Vc和航迹倾斜角指令μc,其中,μc是极慢变量回路的控制输出,Vc是连续空投过程中期望飞机保持的飞行速度。将慢回路状态方程写成下述形式:

其中:

x3=[V,μ]T,u3=[α,T]T

从而可求得:

mgsinμ+Fp+(m1a1+m2a2)

(4)极慢变量回路控制律

极慢变量回路的指令输入为高度指令Hc,即在连续空投过程中期望飞机所保持的高度。期望的闭环状态动力学参数可由下式确定(带宽ωH=0.4 rad/s):

将极慢回路状态方程改写成下述形式:

其中:

x4=H,u4=μ,x4=[V,H]T

整理得到:

3 仿真验证

设定飞机空投时的状态初值为:飞行空投高度H=100 m;Ma=0.235;运输机的初始状态为:[V0,α0,q0,μ0]=[80 m/s,1.2°,0 (°)/s,0°]。利用本文方法设计的控制律对某运输机的重型货物连续空投过程进行仿真,仿真结果如图2～图5中的实线所示。由图2可知,大约经过12 s后,系统达到了稳定状态。由图3可知,大约经过10 s后,迎角处于平衡状态。由图4可知,最大俯仰角速率小于5 (°)/s,过程平滑稳定,保证了飞机的安全性。由图5可知,整个连续空投过程中飞机高度最大变化量|ΔH|<0.4 m。

在实际的连续空投过程中,由于外界干扰、飞机自身参数变化等因素的影响,飞机模型的气动参数往往存在不确定性。为了验证隐式动态逆方法的鲁棒性,本文对当飞机模型的气动参数存在±10%误差时的情况进行了仿真,仿真结果如图2～图5中虚线和点线所示。由图5可以看出,飞机连续空投时的高度变化仅在1 m之内,可见,利用本文方法所设计的控制律对模型参数不确定性具有较强的鲁棒性。

图2 速度响应曲线Fig.2 Velocity response curve

图3 迎角响应曲线Fig.3 Angle of attack response curve

图4 俯仰角速度响应曲线Fig.4 Pitch rate response curve

图5 高度响应曲线Fig.5 Altitude response curve

4 结论

(1)结合奇异摄动分层理论设计了增量形式的隐式动态逆空投控制律,较好地解决了常规显式动态逆鲁棒性较差的问题。仿真结果证明了本文方法在连续空投控制律设计中的有效性和适用性;

(2)利用文中方法设计的非线性控制律保证了飞机在整个连续空投过程(包括货物在舱内移动以及离机瞬间)的安全性,空投过程平滑稳定且飞机高度损失较小,获得了满意的控制效果。

[1] Ke P,Yang C X,Yang X S,et al.System simulation and analysis of heavy cargo airdrop system[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2006,27(5):856-860.

[2] Zhang Huiyuan,Shi Zhongke.Variable structure control of catastrophic course in airdropping heavy cargo [J].Chinese Journal of Aeronautics,2009,22(5):520-527.

[3] Fu B X.The longitudinal dynamic analysis of Y-8 airplane in continuous airdrop [J].Flight Dynamics,1993,11(1):80-87.

[4] Snell S A.Nonlinear inversion flight control for a supermaneuverabule aircraft [J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,1992,15(3):976-984.

[5] Bugajaski D J.Nonlinear control law with application to high angle-of-attack flight [J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,1992,15(3):761-767.

Designandsimulationofcontrollawforlargetransportaircraftwithheavycargocontinuousairdropping

ZHANG Xi-tao1, WANG Pei2

(1.Aircraft Type Research Office,Equipment Department of the Navy in Xi’an, Xi’an 710089, China; 2.Flight Control and Hydraulic System Design Institute, Xi’an Aircraft Design Institute, Xi’an 710089, China)

When the transport aircraft with heavy cargo continuous airdropping, its mathematical model changes when the cargo is moved in the hold and at the moment when it is dropped, which would tremendously affect the stability and safety of the transport aircraft. Thus, the incremental version implicit NDI control law is designed to solve this problem. Via the singular perturbation theory, the state variables of the aircraft are separated into four subsystems. Then, the control law for each loop is designed respectively from inner to outer loop via the implicit NDI method. The designed control law uses the state acceleration feedback rather than the nonlinear direct state feedback, which improves the robustness of the control law. The simulation results of the transport aircraft with heavy cargo continuous airdropping show that the designed control law can guarantee the stability and safety of the aircraft. Moreover, the control law still has great robustness against aerodynamic parameter perturbation.

flight control; continuous airdrop; implicit NDI; robustness; singular perturbation

V249.12

A

1002-0853(2013)06-0512-04

2013-03-19;

2013-06-28; < class="emphasis_bold">网络出版时间

时间:2013-10-22 14:14

张西涛(1969-)，男，陕西西安人，高级工程师，硕士， 从事飞机总体设计工作。

(编辑：姚妙慧)