高选择性便携式正交锁相放大器研制

叶玮琳, 程西云, 范颖晖, 郑传涛

(1. 汕头大学 工学院, 广东 汕头 515063;2. 吉林大学 a. 集成光电子学国家重点联合实验室; b. 电子科学与工程学院, 长春 130012)

0 引 言

在电子信息工程领域, 噪声形式多样且无处不在[1-5], 如何从含噪信号中提取有用的微弱信号一直是信息检测中的重点和难点, 这就形成了微弱信号检测技术[6-8]。该技术主要运用电子学、 信息论、 计算机以及物理学等多种方法, 分析信号中掺杂噪声产生的原因及变化规律, 研究被测量信号的特点以及噪声的统计特性, 进而采用适当的信号处理方法, 以达到检测微弱信号的目的。选频放大技术[9]和锁相放大技术[10]是提取微弱信号的两种关键方法, 它们都在工程技术领域应用广泛, 如矿用甲烷、 一氧化碳等气体分析仪[11,12]、 工厂NO、 NH3、 SO2污染气、 废气的检测[13,14]等。

与选频放大器相比, 锁相放大器的等效带宽更窄, 使之成为微弱信号检测的首选。然而,目前市场上销售的锁相放大器(如美国斯坦福公司研制的型号为SR830的锁相放大器)虽然性能优越, 但其体积庞大、 价格昂贵, 难以用于便携式仪器中。因此, 研制出性能优良(可逼近或达到商用仪器性能)的便携式、 高选择性锁相放大器成为了研制便携式仪器的主要工作。鉴于上述考虑, 基于正交锁相放大技术, 笔者设计并研制了一种便携式锁相放大器, 其可测的幅度极限小于等于5 mV, 均值满度误差小于等于1%, 待测信号的允许带宽大于50 kHz, 3 dB带宽小于1 Hz, 达到了便携式仪器的测量要求。

1 正交锁相放大器理论

笔者采用正交锁相放大器的原理如图1所示。其中x(t)为待测的微弱信号, 幅度为X0, 角频率为ω0, 初始相位为φ0。r(t)为参考信号, 幅度为R, 角频率为ω, 初始相位为ζ。

图1 正交锁相放大工作原理

对于相敏检测器通道(PSD： Phase Sensitive Detectors), 待测信号通过模拟乘法器1与参考信号移相90°后的信号相乘, 得到输出信号x1(t), 可表示为

对于正交相敏检测器通道(QPSD： Quadraturse Phase Sensitive Detectors), 待测信号通过模拟乘法器2与参考信号相乘, 得到输出信号x2(t), 可表示为

对模拟乘法器的输出信号进行低通滤波, 可得到二者的平均信号为

对比式(3)和式(4), 对两个均值信号平方求和后再求均方根可得

(5)

由式(5)可得出如下结论。

2) 通过正交运算处理, 消除了参考信号和待测信号初始相位的影响, 大大降低了对参考信号的要求。

2 系统设计和模块化测试

2.1 系统结构

图2 正交锁相放大器的系统结构

图3 由ARM7产生的两路正交参考信号的波形

2.2 正交方波信号产生电路及调试

根据第1节的分析可知, 参考信号应具有严格精确的频率, 这样才能更准确地提取待测信号的幅值信息。设计中, 直接利用微处理器LPC2131产生两路相位差为90°的方波, 占空比为50%。该方法简单易行, 外围硬件电路简单, 而且可靠性高、 频率精度高、 频率调整极为方便, 且频率的调谐范围为1～10 MHz。图3给出了由ARM7产生的相位差为90°的3.3-V TTL(Transistor-Transistor Logic)方波波形, 二者将分别被送至两路相敏检波器中模拟乘法器的输入端。

2.3 模拟乘法器电路及调试

设计中, 选用Analog Devices公司的专用乘法芯片AD630实现乘法器功能, 它具有良好的稳定性和精度, 可用于锁相放大、 平衡调制解调、 信号乘法、 同步检测等多种信号处理领域。利用信号发生器产生的正弦信号作为待测信号, ARM7产生的两路正交方波信号作为参考信号, 实验测试了两路模拟乘法器的输出波形, 分别如图4a和图4b所示。可以看出, 两路乘法器的输出结果相位差仍为90°, 证实了所设计电路的功能是正确的。

a PSD支路 b QPSD支路

2.4 低通滤波器电路及调试

低通滤波器的主要作用是滤除AD630输出交流信号中的高频成分, 将其变换为直流信号, 由此提取幅度信息。为此, 笔者设计了一种有源8阶巴特沃兹低通滤波器, 其截止频率设置为5 Hz。 调试中, 将两路模拟乘法器的输入均接相同的信号, 并利用示波器观测两路低通滤波器的输出, 以此验证低通滤波器的功能, 同时也测量两路相敏检波器的对称性。测量结果如图5所示, 其中待测信号频率为50 kHz, 通道1为PSD支路的低通滤波器输出, 通道2为QPSD支路的低通滤波器输出。由图5可见, 相敏检测器并不对称, 其输出存在差异, 大约相差30 mV。

图5 两路低通滤波器的输出信号波形

3 实验结果与数据分析

3.1 标定与测量量程

电路焊接完成后, 需首先对两路相敏检测器的输出进行标定, 以得到实际输入信号幅度和测量值的数学关系, 同时通过补偿使测量值等于实际信号幅度。为此开展如下实验： 利用信号发生器产生频率为1 kHz、 幅值可调的正弦波, 同时利用信号发生器产生1 kHz的方波, 其占空比为50%。由于二者均为信号发生器产生, 因此二者同频同相。令两路相敏检测器的输入均接相同的正弦和方波信号, 利用A/D转换器读取两路低通滤波器的输出, 并对测量结果取均值, 结果如图6所示。可看出, 在测量量程0～3 V范围内, 测量值和标准值间呈现良好的线性关系, 二者的拟合关系式如图6所示。根据两个线性关系式以及由AD读取的低通滤波器输出电压, 便可得到待测信号的实际幅度, 从而实现幅值检测功能。

a PSD支路 b QPSD支路

3.2 均值误差

实验中, 利用信号发生器产生待测信号(幅度可调), 利用ARM7产生两路正交参考方波信号。选取4种待测信号频率(1 kHz、10 kHz、25 kHz、50 kHz), 分别对不同幅度正弦波信号输入时低通滤波器的输出电压进行测量, 同时利用3.1节中的拟合关系计算输入正弦波信号的幅度, 对每种信号做幅度测量15次, 并取均值, 结果如表1所示。可看出, 在对测量结果取均值的情况下, 同待测信号幅度真值相比, 测量值的均值误差小于10 mV。由于测量量程为3 V, 则均值满度误差为10 mV/3 000 mV, 即小于1%。

表1 不同频率下仪器对不同幅度待测信号的测量结果

3.3 频率选择性

频率选择性是衡量锁相放大器性能的主要指标。实验参数如下： 参考信号的频率为1 kHz, 固定待测信号的幅度为200 mV, 微调待测信号的频率, 使频率偏差在-50～50 Hz变化。测量不同频率偏差情况下的信号幅度, 结果如图7所示。由图7可见, 当频率无偏差时, 测得的信号幅度为203 mV(逼近真实值200 mV), 当频率偏差为±1 Hz时, 测得的信号幅度均降至120 mV以下。由于120/200=0.6<0.707, 因此该锁相放大器的带宽小于1 Hz。

3.4 检测极限

图7 锁相放大器测得的信号幅度随待测信号频率偏移的关系曲线 图8 锁相放大器检测下限的测量结果

检测极限是指锁相放大器可以探测的最小幅度。将输入信号的频率固定为1 kHz, 调整待测信号的幅度, 使之从0变至10 mV, 步进1 mV。仪器测得的幅度如图8所示。由图8可见, 受系统噪声的影响, 系统的检测下限为5 mV。

4 结 语

基于相干检测原理, 笔者设计并研制了一种基于ARM7的正交锁相放大器, 给出了正交锁相放大器的原理、 公式和整体方案。焊接并调试了各硬件模块, 包括参考信号发生器、 模拟乘法器、 低通滤波器等, 测量了各模块的输出信号波形并验证了模块功能。利用信号发生器模拟产生待测信号, 对所研制锁相放大器的性能做了测试和表征, 包括量程、 均值误差、 选频特性和检测下限等。实验结果显示, 系统测量下限小于等于5 mV, 均值误差小于等于10 mV, 满度测量误差小于等于1%, 待测信号允许带宽大于50 kHz, 3 dB频带宽度小于1 Hz。

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