滑动聚束SAR波束控制研究与设计

常文胜 刘爱芳 尹奎英

(南京电子技术研究所 南京 210013)

0 引言

在合成孔径雷达成像中，条带SAR模式与聚束SAR模式是两种最常用的模式。条带SAR在成像过程中波束中心线与雷达运动轨迹的夹角保持不变，可以随飞行平台的运行连续地进行条带成像，其成像区域在方位向几乎不受限制，成像区域中的散射点和雷达之间的连线与雷达运动轨迹之间的夹角的改变为天线3dB波束宽度，因此其方位向分辨率受限于天线3dB波束宽度;聚束SAR在成像过程中，控制波束始终跟踪成像区域的中心，成像区域中的散射点和雷达之间的连线与雷达运动轨迹之间的夹角可以改变很大，不受雷达波束宽度影响，因此可以实现较高的方位向分辨率，但方位成像区域仅限于方位向波束宽度。滑动聚束SAR［1］是应方位向高分辨率大区域SAR成像提出来的，在成像过程中，雷达波束始终照射远离成像区域的某个虚拟的焦点［2］，因而雷达波束在成像区域的方位向上以低于雷达方位向移动速度的速度移动，其虚拟焦点距离成像区域的远近对方位向分辨率和成像区域的大小有很大关系，是介于条带SAR模式与聚束SAR模式之间的一种工作模式，当虚拟焦点处于场景中心时，退化为聚束SAR模式，当虚拟焦点处于无穷远(实际上为地球球心)时，退化为条带SAR模式。由于滑动聚束SAR实际上是对一虚拟焦点进行聚束，因此本文首先分析了聚束SAR的波束控制，指出滑动聚束SAR的波束控制实际上等同于聚束SAR，关键是确定其虚拟焦点到场景中心线的垂直距离;接下来结合滑动聚束SAR的成像几何，详细分析了虚拟焦点固定的情况下，成像区域中各散射点分辨率的变化以及虚拟焦点到场景中心线的远近对分辨率的影响，然后给出了在已知方位向分辨率与聚束起始时刻波束中心线与雷达运动轨迹夹角时，虚拟焦点到场景中心垂直距离的计算公式，最后结合0.3m分辨率SAR机械扫描天线和相控阵扫描天线对虚拟焦点到场景中心的垂直距离，成像区域的大小进行了计算。

1 聚束SAR模式的波束控制

如图1所示，设飞机从A点开始转入聚束模式，波束中心线与天线法向平面的夹角为θ0，当飞机运行tm时间后，应控制波束，使波束中心线与天线法向平面的夹角变为θ，由图1几何关系可得

式中，S为 RBtan(θ0)。

图1 聚束SAR波束转动示意图

2 滑动聚束SAR的波束控制

2.1 虚拟焦点到场景中心的垂直距离与滑动聚束SAR波束控制的关系

如图2(a)所示，滑动聚束SAR相当于对地表下虚拟焦点O进行聚束［3］，RB为场景中心到航线的垂直距离，只要能够确定虚拟焦点O到场景中心P的距离R'，将式(1)中的RB替换为RB+R'即为滑动聚束SAR的波束控制角。

图2 滑动聚束SAR的成像几何

2.2 虚拟焦点到成像区域中心的距离与方位分辨率的关系

R'的取值并不是任意的，它与方位向分辨率有着直接的关系。取两个极限，若R'为零，此时滑动聚束SAR即为聚束SAR，若R'为地球半径，此时滑动聚束SAR退化为条带SAR，R'越大，分辨率越低，R'越小，分辨率越高。下面来推导R'确定的情况下的地面成像区域内的方位向分辨率。图2(b)为滑动聚束SAR斜距平面内的成像几何关系图，如图所示，当雷达运动到A点时，地面上的目标点P刚好进入波束，此时雷达飞行方向与波束中心线的夹角为θ1，此时目标点P对应的多普勒频率f1为

式中，v为雷达平台的运行速度;Δθ为3dB波束宽度;λ为载波波长。当飞机运行到B点时，波束后沿刚好离开目标点P，目标点的多普勒频率f2为

则成像区域内目标点P的方位向分辨率ρa为

由式(2)、(3)、(4)可知在已知 θ1、R'的前提下确定P点的分辨率，关键在于确定求解 θ2，由图2(b)几何关系可知:

根据公式(5)、(6)、(7)、(8)、(9)可以通过数值解将θ2解出来，代入公式(4)就可以确定该点的分辨率。设虚拟聚焦点到地表的距离为R'为25km，RB为50km，波长λ为0.03m，计算θ1从30°变化到150°，波束宽度Δθ为3.6°地面成像区内目标点的分辨率，如图3所示。

图3 目标散射点分辨率随波束中心线与雷达运动轨迹夹角的变化曲线

从图3中可知分辨率随着波束中心线与雷达运动轨迹夹角的变化而变化，在角度θ1为86.4°时分辨率达到最高。图4是R'从20km变化到200km时，分辨率的二维曲面示意图，可知随着距离R'的增加分辨率降低。

图4 方位向分辨率随虚拟焦点距离与夹角角度变化的二维曲面

2.3 根据方位向分辨率确定虚拟焦点到场景中心的距离

实际上在进行波束控制设计时，常通过分辨率来确定虚拟焦点到场景中心的距离。设方位向分辨率为ρa，则达到该分辨率所需的最小多普勒带宽［4］Ba为

如图2(b)所示，P是成像区域一目标点，当雷达运动到A点时，刚好进入波束，波束中心线与雷达运动轨迹的夹角为θ1，对应的多普勒频率为f1，当雷达运动到B点时，对应的多普勒频率f2为

据(3)式有

计算得到θ2后，据(5)式有

由图4知方位向分辨率随着R'的减小而提高，因此根据公式(13)计算得到的R'实际上是虚拟聚焦点到场景中心的最大值。

考虑正侧视滑动聚束，如图5所示，即若起始聚束角为α，其终止聚束角为β=180°－α，则滑动聚束SAR在地面上的照射距离L为

考虑到聚束起始角α的波束前沿内和聚束终止角β的波束后沿内的点无法完全聚焦，因此实际上在聚束期间能够完全聚焦的照射距离L'为

式中

图5 正侧视滑动聚束方位向照射距离示意图

3 滑动聚束SAR波束控制设计示例及试验图像

设计一个方位向分辨率ρa为0.3m的滑动聚束SAR系统，场景中心到雷达的垂直斜距离RB为35km，3dB波束宽度Δθ为3°，天线方位向尺寸d为0.8m，脉冲重复频率PRF为1000Hz，要求滑动聚束期间对地面的照射面积最大。

要求最终SAR图像的方位向分辨率为0.3m，考虑到在成像过程中需要加权降低副瓣引起主瓣展宽的影响，设主瓣展宽系数为1.47，实际需要达到的分辨率为0.20m。利用公式(11)～(13)计算聚束起始角α为30°～150°所要求的虚拟焦点到场景中心垂直距离R'的曲线如图6所示。

图6 虚拟焦点到场景中心的垂直距离与聚束起始角的关系曲线

考虑正侧视滑动聚束，由公式计算(15)得到在滑动聚束期间能够完全聚焦的方位向照射距离与聚束起始角的关系曲线见图7。

图7 正侧视滑动聚束方位照射距离与聚束起始角的关系曲线

由图7可知，当起始聚束角为42.8°时，方位向照射距离最大，为71.47km，对应的R'为34.84km。

图8为0.3m分辨率滑动聚束SAR模式在运七飞机上的试验图像，验证了本文设计的滑动聚波束SAR模式波束控制的正确性。

图8 滑动聚束SAR试验图像

［1］D.P.Belcher and C.J.BaKer High resolution processing of hybrid strip－map/spotlight mode SAR［J］.IEE Proc.－Radar，Sonar Navig.，1996，143(6):366－374.

［2］张涛，洪香茹等.混合条带/聚束模式SAR的信号处理［C］.CSAR－2005会议，2005:253－259.

［3］Mittermayer，J.，Lord，R.，Borner，E.Sliding Spotlight SAR Processing for TerraSAR－X using a New Formulation of the Extended Chirp Scaling Algorithm［C］.IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium，2003:1462－1464.

［4］保铮，邢孟道，王彤.雷达成像技术［M］.电子工业出版社，2005.4.

［5］张光义，赵玉洁.相控阵雷达技术［M］.电子工业出版社，2006.12.