光子晶体光纤包层可见光及红外宽带色散波产生*

赵兴涛 郑义 韩颖 周桂耀 侯峙云 沈建平王春 侯蓝田

1 引言

在光纤的反常色散区,光脉冲尤其是超短脉冲通常是以高阶孤子的形式传输的.然而,由于三阶色散或更高阶的色散扰动,它会辐射出色散波[1-3].色散波的波长相对于孤子的中心波长既可以是红移也可以是蓝移,这种新的频谱成分的产生,又称为契伦科夫辐射或非孤子辐射[4].色散波的产生使频谱得到极大的展宽,是超连续谱产生的重要物理机制之一[5,6],还可以用作波长变换技术,可在锁模飞秒激光器达不到的新波段产生散射[7,8],基于此技术的激光光源在生物光子学、超短脉冲相位控制及高精度频率梳等方面有重要应用.

光子晶体光纤(photonic crystal f i ber,PCF)的出现为非线性光纤光学领域的研究注入了新的活力,超短激光脉冲与光子晶体光纤的结合使得非线性光学频率转换和展宽产生了许多令人兴奋的成果[5-8].目前大部分研究都是利用PCF纤芯传输,而PCF包层三个空气孔之间的节区比纤芯面积小很多,相应的非线性系数大很多,很容易得到双零色散曲线,且两个零色散波长的距离较近,所以包层节区可以产生良好的非线性效应[9].

本文对比了PCF纤芯与包层节区传光的模场面积、非线性系数及色散特性.分析了色散波产生的相位匹配特性,得到了色散波中心波长随抽运波长及功率的变化规律.另一方面实验得到了在可见光及红外的宽带色散波产生,将实验结果和理论分析进行了对比,找到了宽带色散波的产生条件.

2 PCF包层节区的传光特性

2.1 PCF的结构

本文研究的PCF端面如图1所示.包层空气孔间距Λ=4.2µm,空气孔直径d=3.77µm,空气填充比d/Λ=0.88,纤芯直径dc=3.82µm.三个相邻空气孔之间的区域称为节区,两个相邻空气孔之间的壁称为脉区.

图1 PCF端面图

2.2 PCF纤芯和包层节区的模场面积及非线性系数

光纤有效模场面积的计算公式为[10]

非线性系数为

其中,I(x,y)为光纤端面的光强分布,n2为石英的非线性折射率系数,取值为3×10-20m2·W-1.PCF纤芯及包层节区传光时,分别计算了有效模场面积及非线性系数如图2所示,可以看出,节区的有效模面积大约是纤芯的1/10,相应的非线性系数比纤芯高10倍.所以在PCF非线性光学实验中,选择包层节区进行传光,能得到丰富的非线性效应.

2.3 PCF纤芯和包层节区的色散特性

PCF纤芯及包层节区传光时的色散曲线如图3所示.纤芯传光时,具有1个零色散波长,在1020 nm附近;节区传光时,具有2个零色散波长,分别在710 nm和1460 nm附近.如果用纤芯传光想要得到这样的双零色散,包层空气孔直径d需要在1µm以下[11,12].而本文所用的PCF包层空气孔d=3.77µm,这样降低了PCF的制备难度.

2.4 PCF包层节区的相位匹配特性

在给定光纤及光脉冲参数的情况下,根据相位匹配条件,即色散波和光孤子具有相同的波矢,就可以计算出色散波的中心波长.PCF反常色散区的光能量能有效地转移到与抽运光相位匹配的色散波,其中心波长在PCF的正常色散区,可由以下相位匹配条件决定[12-14]

图2 PCF的模场面积及非线性系数 (a)纤芯;(b)节区

图3 PCF纤芯及节区的色散曲线

这里ωP和ωDW分别表示抽运光和色散波的角频率,β(ωP)和β(ωDW)分别表示ωP和ωP处的传播常数,γ是PCF的非线性系数,βn(ωP)表示在ωP附近泰勒展开式的n次项.fR表示光纤拉曼延时响应,PP表示脉冲的峰值功率.对应于Δβ=0的ωDW就是色散波角频率的位置,相位匹配发生时脉冲和色散波具有相同的波矢,就会导致色散波的产生.

当抽运光峰值功率分别为PP=1,10,100 kW时,计算的色散波中心波长随抽运波长的变化如图4所示.当抽运波长在光纤的反常色散区,方程(3)解的个数等于光纤的零色散波长个数.根据本文所用的PCF包层节区传光时存在两个零色散波长,所以色散波的中心波长也有两个,一个在可见光500 nm附近的正常色散区,称为蓝移色散波;另一个在中红外2000 nm附近的正常色散区,称为红移色散波.两个色散波的中心波长都随抽运波长的增加而减小;蓝移色散波中心波长随抽运功率的增加而减小,红移色散波中心波长随抽运功率的增加而增加.

图4 对于不同的抽运功率,色散波的中心波长随抽运波长的变化

3 实验系统及结果讨论

PCF非线性实验装置如图5所示.光源是钛宝石飞秒激光器,波长在750—900 nm之间连续可调,重复频率为76 MHz,脉冲宽度为120 fs.飞秒激光经隔离器及40倍透镜耦合进PCF,通过CCD观察激光在光纤端面的入射位置,经PCF的出射光谱通过两个光谱仪(Avaspec-256和Avaspec-NIR-256)进行测量,光谱仪的测量范围分别为200—1100 nm,900—2500 nm.

在实验中通常测量激光器的平均功率,光脉冲峰值功率与平均功率之间的关系如下Pav是平均抽运功率,vfsr是脉冲重复频率,TFWHM是入射脉冲的脉宽,P0是抽运脉冲的峰值功率.

当抽运波长为800 nm不变时,抽运光的平均功率分别为0.6,0.5,0.4,0.3,0.2 W,PCF的出射光谱如图6所示.光谱中出现了四个波段,根据上节相位匹配特性的分析,这四个波段分别为500 nm附近的蓝移色散波、800 nm的残余抽运光、1300 nm附近的宽带孤子波、2000 nm附近的红移色散波.随着抽运功率的增加,光孤子的能量增加,光谱展宽,蓝移色散波向短波段扩散,红移色散波向长波段扩散,实验结果与图4的理论分析一致.

图5 PCF非线性波长变换测试装置示意图

图6 当抽运波长为800 nm不变时,出射光谱随抽运功率的变化

图7 当抽运功率不变时,出射光谱随抽运波长的变化

当抽运光的平均功率为0.6 W时,入射波长分别为780,790,800,810 nm,PCF的出射光谱如图7所示.随抽运波长的增加,两个色散波的中心波长均向短波方向移动.实验结果与图4的理论分析一致.实验中短波段的蓝移色散波20 dB谱宽达到了300 nm,长波段的红移色散波20 dB谱宽达到了600 nm,均为宽带色散波.

抽运光在PCF传输过程中,反常色散区的群速度色散与自相位调制相互平衡时形成光孤子,随抽运功率的增加,受高阶色散、受激拉曼散射及自变陡效应的作用,引起了高阶孤子分裂,并伴随拉曼自频移效应,从而扩展光谱宽度形成宽带孤子波[15-18].从图6和图7中还可以看出,随光功率及抽运波长的增加,孤子波段的光谱在第二个零色散波长1460 nm处截止,不再向长波段移动,这与文献[19,20]关于孤子频移停止的分析一致.

4 结论

计算得到PCF包层节区的有效模面积大约是纤芯的1/10,相应的非线性系数比纤芯高10倍.利用PCF包层具有小芯、高非线性、双零色散的特点,实验得到了在可见光及红外的宽带色散波产生,并给出了色散波随抽运功率及波长的变化规律.蓝移和红移色散波20 dB谱宽分别达到了300,600 nm,均为宽带色散波.根据色散波的相位匹配理论对实验结果进行了分析,实验和理论分析结果一致,为波长变换及宽带光源的实现提供了新的途径.

[1]Roy S,Bhadra S K,Agrawal G P 2009 Opt.Lett.34 2072

[2]Cristiani I,Tediosi R,Tartara L 2004 Opt.Express 12124

[3]Roy S,Bhadra S K,Agrawal G P 2009 Phys.Rev.A 79 023824

[4]Chang G Q,Chen L J,K¨artne F X 2010 Opt.Lett.35 2361

[5]Frosz M H,Falk P,Bang O 2005 Opt.Express 13 6181

[6]Shen X W,Yu C X,Sang X Z,Yuan J H,Han Y,Xia C M,Hou L T,Rao L,Xia M,Yin X L 2012 Acta Phys.Sin.61 044203(in Chinese)[申向伟,余重秀,桑新柱,苑金辉,韩颖,夏长明,侯蓝田,饶芬,夏民,尹霄丽2012物理学报61 044203]

[7]Hilligsøe K M,Andersen T V,Paulsen H N,Nielsen C K,Mølmer K 2004 Opt.Express 12 1045

[8]Zhang D P,Hu M L,Xie C,Chai L,Wang Q Y 2012 Acta Phys.Sin.61 044206(in Chinese)[张大鹏,胡明列,谢辰,柴路,王清月2012物理学报61 044206]

[9]Peng J H,Sokolov A V,Benabid F,Biancalana F,Light P S,Couny F,Roberts P J 2010 Phys.Rev.A 81 0318031

[10]Zhao X T,Zheng Y Liu X X,Liu Z L,Li S G,Hou L T 2012 Acta Phys.Sin.61 194210(in Chinese)[赵兴涛,郑义,刘晓旭,刘兆伦,李曙光,侯蓝田2012物理学报61 194210]

[11]Zhao X T,Zheng Y Liu X X,Han Y,Zhou G Y,Li S G,Hou L T 2012 Acta Phys.Sin.61 194210(in Chinese)[赵兴涛,郑义,刘晓旭,韩颖,周桂耀,李曙光,侯蓝田2012物理学报61 194210]

[12]Genty G,Lehtonen M,Ludvigsen H,Kaivola M 2004 Opt.Express 12 3471

[13]Hao Z J,Zhao C J,Wen J G,Wen S C,Fan D Y 2011 Acta Opt.Sin.31 10060031(in Chinese)[郝志坚,赵楚军,文建国,文双春,范滇元2011光学学报31 10060031]

[14]Li S G,Zheng Y,Yin G B,Zhang L,Zhou G Y,Hou L T 2009 Chin.Sci.G 39 1599(in Chinese)[李曙光,郑义,尹国冰,张磊,周桂耀,侯蓝田2009中国科学G辑：物理学 力学 天文学39 1599]

[15]Podlipensky A,Szarniak P,Joly N Y,Russell St P J 2008 Opt.Soc.Am.B 25 2049

[16]Fedotov A B,Voronin A A,Fedotov I V,Ivanov A A,Zheltikov A M 2009 Opt.Lett.34 851

[17]Ji L L,Chen W,Cao Y C,Yang Z Y,Lu P X 2009 Acta Phys.Sin.58 5462(in Chinese)[季玲玲,陈伟,曹迎春,杨振宇,陆培祥2009物理学报58 5462]

[18]Shen X W,Yuan J H,Sang X Z,Yu C X,Rao L,Xin X J,Xia M,Han Y,Xia C M,Hou L T 2012 Chin.Phys.B 21 074209

[19]Skryabin D V,Luan F,Knight J C,Russell St P J 2003 Science 301 1705

[20]Biancalana F,Skryabin D V,Yulin A V 2004 Phys.Rev.E 70 166151