一种沟槽辅助气孔隔离的低串扰高密度异质多芯少模光纤*

王彦 韩颖† 李增辉 龚琳 王璐瑶 李曙光

1) (燕山大学信息科学与工程学院 (软件学院),河北省特种光纤与光纤传感重点实验室,秦皇岛 066004)

2) (燕山大学理学院,亚稳材料制备技术与科学国家重点实验室,河北省微结构材料物理重点实验室,秦皇岛 066004)

以单模光纤为基础的传统光通信系统的容量已趋近其理论极限,多芯少模光纤是突破现有传输容量瓶颈的一种有效方式.本文设计了一种低串扰5-LP模的弱耦合异质芯7芯光纤,采用沟槽辅助和气孔隔离相结合的方法,在标准125 µm外径的情况下实现了芯间和模间的低串扰.利用有限元法计算了纤芯之间的串扰、有效模面积等.经过设计优化,光纤在光通信C+L波段可以稳定传输5个LP模式,其中LP21与LP02模之间的有效折射率差最小,且大于1.1 × 10–3;光纤中LP31模式的芯间串扰最大且低于–50 dB/km,因此该光纤可以同时实现模间和芯间的低串扰传输.7个纤芯中5个LP模的有效模面积均大于86 µm2,在波长1550 nm处相对纤芯复用因子为57.63,该光纤可用于大容量高速光纤传输系统.

1 引言

随着5G、大数据、云存储、云计算、高清视频等的迅速发展,“万物互联”的新时代对于光纤传输容量提出了更高的要求,而传统通信光纤已经逼近其理论极限,光通信网络面临容量危机[1,2].近年来,多芯光纤、少模光纤及多芯少模光纤等为主导的新型空分复用光纤通过对纤芯个数和单个纤芯中容纳的模式数量的复用,极大地增加了单根光纤空间信道数,在不增加空间和费用的情况下实现对光纤的扩容,有着十分广阔的应用前景[3−5].

2009年贝尔实验室预言了容量危机之后,国内外开始了关于多芯光纤的系统研究[1,6].2019年,烽火通信制备了19芯单模光纤并进行了传输系统实验,19芯总传输容量为1.06 Pbit/s,净频谱效率达到113 bit/(s·Hz)[5].2020年,北京交通大学的刘畅等[7]提出了一种异质结构的低串扰十二芯三模光纤,该光纤采用异质环形芯结构,在获得低串扰性能的同时,能够有效地增大光纤的有效模面积.

虽然在一根光纤中增加纤芯可以显著地增加信道数,但是在有限空间内构建多个纤芯单元,纤芯之间不可避免地存在串扰问题,现有的多芯少模光纤主要分为强耦合和弱耦合两种研究方向,强耦合多芯光纤纤芯间距极小,通过在纤芯间形成稳定的超模进行传输,适用于超长距离传输,但是需要复杂的数字信号处理技术[8];而弱耦合多芯光纤芯间距较大,主要通过异质结构,空气孔辅助,沟槽辅助结构来实现低串扰[9,10].然而随着多芯少模光纤空间信道数的不断增加,使得现有的单一技术方案无法满足高阶模式低串扰设计的要求.

本文基于日益增长的通信容量需求及掺铒放大器的成熟,采用微结构及异质纤芯结合的方式,拟在C+L波段对多芯少模微结构光纤参数与其传输性能的关系进行研究,具体包括纤芯掺杂、排布方式以及光纤的微结构参数变化对传输性能的影响.本文设计的为标准125 µm外径弱耦合多芯少模光纤,纤芯中传输的5个模式在C+L波段芯间串扰小于–50 dB/km,同一纤芯中2个相邻模式的有效折射率差均大于10–3,模间串扰符合传输要求,本光纤可以用于高密度大容量传输系统.

2 基本原理

2.1 理论模型

实现纤芯之间的低串扰是多芯光纤长距离传输的关键因素.对于同质纤芯而言,随着光纤弯曲半径不断增大,纤芯间差异逐渐减小,光纤串扰不断增大.而对于异质纤芯而言,由于相邻纤芯间存在差异,在弯曲半径增大过程中纤芯经历相位失配到相位匹配再失配的过程,在相位匹配区串扰达到最大[11]时的弯曲半径Rpk为[12]

式中,Λ为纤芯间的距离,neff为纤芯的有效折射率,Δneff为纤芯间的折射率差.当弯曲半径小于Rpk时,此时异质纤芯与同质纤芯串扰XT的计算公式均为[13]

式中,k为模式耦合系数kij和kji的平均值,β为纤芯m的模式传播常数,R是弯曲半径,L是光纤长度.根据耦合模理论,芯间耦合系数k可由(3)式获得[14]:

式中,ε0是真空介电常数,ω是电磁场的角频率,n0为实际的折射率,i为耦合纤芯,j为被耦合纤芯,ni为其他芯不存在时芯i的折射率,ej为纤芯j中分布的电场能量,ei为纤芯j的电场能量在纤芯i中的分布,hj为纤芯j中的磁场能量.

当弯曲半径大于Rpk时,异质纤芯串扰计算公式为[15]

式中,Δβ为j芯和i芯的对应模式的传播常数差,d为耦合长度.实验结果表明d=50 mm时与实际相契合[16].

2.2 有效模面积

光纤的非线性效应制约光纤通信的发展,大的模场面积有助于抑制光纤的非线性效应,同时也能有效地减小热效应带来的不利影响,表达式为[17]

式中,E为电场的横向分量,S为整个光纤端面.

2.3 纤芯复用因子

纤芯复用因子是表征多芯光纤容量大小的重要参数,纤芯复用因子的被定义为[18]

式中,Aeff为有效模面积,m为纤芯中复用的模式数,N为对应纤芯的个数,l为每个纤芯的空间模数,Dclad为外包层直径.

相对纤芯复用因子光纤CMF值与标准单模光纤CMF值之比,表达式为[7]

3 光纤设计思路及模拟结果分析

3.1 光纤结构参数设计

本文所研究的光纤纤芯结构为最为经典的阶跃型光纤结构,通过环绕每个纤芯的沟槽以及部分共用的空气孔结构来降低纤芯之间的相互耦合,其光纤截面图及折射率分布如图1所示.

图1中纤芯半径为a,相对芯-包折射率差为Δ,1,2,3分别对应不同折射率分布的纤芯,t为沟槽,纤芯内包层厚度为b,沟槽区域的宽度为c,气孔半径为r,基底材料为石英,基底与纤芯折射率由sellmeier方程得到[19],1550 nm处nsilica=1.444,nair=1.该结构增强了纤芯的限制能力,使得光纤能够在标准125 µm外径的条件下实现数个高阶模式的低串扰,实现更大容量的信息传输.光纤的初始参数如表1所示.

图1 光纤端面图及其折射率分布 (a) 七芯五模光纤的截面图;(b) 相邻纤芯间的折射率分布Fig.1.Schematic cross section and its refractive index profile:(a) Schematic cross section of seven-core five-mode fiber;(b) refractive index profile between adjacent cores.

表1 光纤的初始参数Table 1.The initial parameters of the optical fiber.

3.2 芯间串扰的计算思路

对于阶跃型光纤,若想保证纤芯中能够稳定传输5个LP模式,光纤归一化频率必须满足[20]5.1

异质纤芯在Rpk处取得串扰最大值,而同质纤芯串扰随着弯曲半径的增大而增大,代入(1)式得Rpk≈ 30 mm,故对比了光纤弯曲半径R=30 mm时光纤中前5个LP模式的芯间串扰情况,在仿真过程中,光纤的弯曲通过等效折射率的方法实现,公式为[22]

式中,neq为等效后的折射率分布;n为直光纤时材料本身的折射率分布;x为光纤截面的横坐标;Rbend为考虑弹光效应之后的等效弯曲半径,Rbend约为实际R的1.28倍[23].

旁芯仅与3个纤芯距离较近,受串扰影响较小,中心纤芯与周围6个纤芯等间距,串扰最大,故求解R=30 mm时中心纤芯的芯间串扰情况.

3.3 数值模拟与结果分析

本文采用基于有限元法的Comsol Multiphysics进行建模和仿真,边界条件为完美匹配层和散射边界条件,网格划分为自由剖分三角形.图2 给出了R=30 mm时中心纤芯与其他6个纤芯之间的芯间串扰随波长的变化.

图2 中心纤芯前5个模式在C+L波段的串扰变化情况Fig.2.The crosstalk changes of the first 5 modes of the central core in the C+L band.

如图2所示,随着LP模式的升高,模式的芯间串扰在逐渐增大,故选取了LP31模式,讨论不同微结构对于芯间串扰的影响,结果如图3所示.

如图3所示,气孔相比于沟槽有更加显著地降低串扰达到效果,气孔与沟槽辅助结合的方式可以更好地抑制纤芯间的耦合,降低串扰.对于特定的LP模式,随着传输波长的红移,芯间串扰逐渐增大.故选取了波长为1.63 µm时的LP31模式,讨论随着弯曲半径的变化,不同纤芯排布方式对串扰的影响,即分别由纤芯1、纤芯2和纤芯3构成的同质纤芯结构,以及三种纤芯交替排布的异质纤芯结构,结果如图4所示.

图3 随微结构变化中心纤芯LP31串扰变化情况Fig.3.Changes in LP31 inter-core crosstalk with microstructure changes.

图4 LP31模芯间串扰与弯曲半径R的变化关系Fig.4.The relationship between LP31 inter-core crosstalk and bending radius R.

如图4所示,对于同质纤芯结构,随着纤芯折射率的增大,LP31的芯间串扰有明显的减小,随着弯曲半径的不断增大,芯间串扰也在不断增大;与同质结构相比,3种纤芯交替排布的结构在弯曲半径较小时并无明显优势,此时弯曲造成的结构差异占据主导地位;当弯曲半径大于Rpk时,同质纤芯的纤芯差异随着弯曲半径的增大逐渐消失,而异质纤芯结构自带结构差异,串扰性能整体优于同质结构;故选择图1(a)所示的3种不同纤芯交替排布的光纤结构.图4中对应于异质纤芯在Rpk附近的突变是由于异质纤芯中所传模式相位发生变化造成的.

模间串扰是影响光纤传输的重要参数之一,同一纤芯中各模式之间的有效折射率相差较大且大于10–3时,纤芯内的模间串扰可以被忽略[24].选取光纤平直时讨论三种纤芯结构的模式折射率分布情况及模面积变化情况,模式折射率变化如图5所示.

图5 不同纤芯中各个模式折射率随波长的变化关系 (a) 纤芯1;(b) 纤芯2;(c)纤芯3Fig.5.The relationship between the refractive index of each mode in different cores and the wavelength:(a) Core 1;(b) Core 2;(c) Core 3.

如图5所示,对于所有的纤芯,LP21与LP02之间的模式折射率差最小,经过计算发现针对三种不同的纤芯,其LP21与LP02模式的最小有效折射率差都大于10–3,如图6所示,因此单个芯内的模间串扰可以忽略不计.

图6 3种纤芯中LP02与LP21模的有效折射率差Fig.6.The refractive index difference between LP02 and LP21 modes in the three cores.

有效模面积是关系光纤非线性大小的重要参数,也与多芯光纤的容量大小息息相关,三种纤芯在C+L的有效模面积变化情况如图7所示.

图7 各LP模式在C+L波段的有效模面积变化情况 (a) 纤芯1;(b) 纤芯2;(c) 纤芯3Fig.7.Effective mode area changes of each LP mode in the C+L band:(a) Core 1;(b) Core 2;(c) Core 3.

如图7所示,基模与LP02模式的有效模面积远小于其他模式,并且LP02模式的有效模面积最小,有效模面积主要受LP02模式制约;随着波长的增大,纤芯中各个模式的有效模面积都略微增大;3种纤芯外径相同,折射率不同,纤芯折射率的增加使得各个模式的有效模面积略有减小;纤芯1中各模式的有效模面积相对较小,LP02模的有效模面积最小,为86.81 µm2,最小值出现在1.53 µm处.折射率变化对光纤有效模面积影响较小.

由于采用弱耦合进行模式传输,故正交的LP模式作为一个模群进行传输,选取波长1550 nm处3种纤芯5个模式的有效模面积代入(5)式和(6)式可得多芯光纤的RCMF=57.63.

为了优化光纤结构,进一步讨论光纤的几个结构参数对芯间串扰的影响,这些参数主要有沟槽宽度c,内包层厚度b,气孔半径r等参数.图8给出了沟槽宽度c的变化对LP31模芯间串扰的影响.

图8 沟槽宽度c的变化对LP31芯间串扰的影响Fig.8.The influence of the change of trench width c on the inter-core crosstalk of LP31 mode.

如图8所示,随着沟槽宽度的不断增大,LP31模式的芯间串扰不断减小,为保证空气孔的实现,空气孔与纤芯单元外层的沟槽保持一定间距,故选取λ=1625 nm,c=2 µm时,讨论内包层厚度b的变化对于芯间串扰的影响.图9给出了内包层厚度b的变化对芯间串扰的影响.

如图9所示,在内包层厚度从1 µm增长到1.5 µm时,LP31模式的串扰有些许的减小,再增大内包层厚度芯间串扰几乎没有变化;与图7对比可得,沟槽对芯间串扰的减小相比于内包层有着更加显著的效果.

图9 内包层厚度b的变化对芯间串扰的影响Fig.9.The influence of the change of the inner cladding thickness b on the inter-core crosstalk.

与沟槽结构相比,空气孔有着更大的折射率差,对整个纤芯单元都有着较强的约束力,图10显示了空气孔的大小变化对于芯间串扰的影响.

图10 气孔半径r变化对于LP31模式的芯间串扰影响Fig.10.The influence of the change of the air hole radius r on the inter-core crosstalk of the LP31.

如图10所示,随着部分复用的空气孔结构半径的增大,纤芯间的串扰显著的减小;取λ=1.53 µm时与图7对比可得,气孔半径增大0.2 µm与沟槽增大1.4 µm效果相近.

经过模拟分析可知,内包层b选择合适的厚度可以有效地降低芯间串扰,沟槽宽度c的增加有助于降低串扰,但是沟槽宽度的增加会增大光纤的成本,且相比于增加沟槽的宽度,气孔的增大可以更加有效地降低串扰.经过仿真优化,优化后的光纤参数如表2所示.

表2 优化后的光纤参数Table 2.The optimized parameters of the optical fiber.

4 讨论

为实现低模间和芯间串扰,同时保证传输模式具有足够大的有效模面积和较高的相对纤芯复用因子,本文在光纤设计时采用纤芯高掺杂、沟槽辅助和气孔隔离的思路,利用有限元法对几个重要参数的影响进行了分析,如纤芯折射率差、沟槽区域宽度、气孔半径等.对于芯间串扰,低阶模式的串扰可以被有效控制,随着模式阶数的增加,对应模式的芯间串扰急剧增大,通过增大纤芯和沟槽的掺杂浓度可以有效抑制串扰,但掺杂浓度又受到非线性效应和光纤实际制备时掺杂上限的限制,因此本文采用沟槽辅助和气孔隔离相结合的方案.本文设计的多芯少模微结构光纤的一个明显的缺点是光纤结构比较复杂,给光纤的制备带来了一定的难度.在光纤预制棒制备过程中,纤芯和沟槽区域可以通过化学气相沉积法控制掺杂浓度形成三种结构参数不同的预制棒,然后对预制棒进行多次延伸,使之与其他堆叠组件尺寸匹配[25],气孔区域通过空心石英管拉制而成,最终根据设计结构通过堆积法在石英外套管内堆叠形成预制棒,进一步利用分布气压控制法拉制多芯微结构光纤.

表3将几种已发表的多芯光纤结构及其所能稳定传输的最高阶模式的串扰情况与本文设计的光纤进行对比.从表中可以看出,本文采用的空气孔+沟槽结构能够传输的模式数量最多,同时其光纤外径最小;文献[27] 虽然在光纤外径125 µm的情况下也达到了–50 dB/km的低串扰,但它仅能传输1个模式(属于单模光纤).综合各特性参数,本文设计的光纤在传输信道数与芯间串扰方面具有优势.

表3 与已发表的多芯光纤串扰性能对比Table 3.Crosstalk characteristics comparison with multicore fibers published.

5 结论

本文提出了一种外径为标准125 µm的低串扰高密度多芯少模光纤.采用低折射率沟槽与气孔隔离的方式使得光纤5个LP模式芯间的串扰在整个C+L波段低于–50 dB/km,光纤中5个模式的有效模面积均大于86 µm2.相对纤芯复用因子为57.63.数值分析表明相比于同质纤芯,异质纤芯能够使得光纤在纤芯折射率较低时获得良好的串扰性能,且整体弯曲性能优于同质光纤;沟槽结构能够有效地降低串扰,气孔大小对光纤串扰的影响极为明显,如要获得更低的串扰性能,应当设置适当的沟槽宽度,尽可能增大气孔直径.该光纤可突破香农极限,满足容量日益增长的光通信系统的需求.