双曲冷却塔等效静力风荷载规范适应性研究

邹云峰，李寿英，牛华伟，陈政清

(湖南大学 风工程试验研究中心，长沙 410082)

冷却塔普遍用于火电厂与核电站中循环水冷却。由于双曲线型力学性能良好，冷却塔风筒子午线常采用双曲线，简称“双曲冷却塔”［1-3］。随电站装机容量不断增加，冷却塔也相应增高。如，湖南、湖北在建核电厂冷却塔高分别达200 m、220 m。

冷却塔塔体高、阻风面积大，常在风荷载作用下发生较大响应，甚至破坏。如英国渡桥电厂3座高108 m冷却塔在33.99～37.57 m/s风速作用下倒塌，引起工程界对冷却塔风荷载极大关注［4-9］，并制定相应设计规范。其中以英国规范［10］、德国规范［11］最完善，并被别国参考。我国已有相应规范［12-13］，并给出光滑双曲冷却塔与加肋双曲冷却塔平均风压系数分布曲线(8次多项式)及风振系数值。但风振系数取值仅适用小于165 m的冷却塔。对超过165 m的大型双曲冷却塔，我国规范风振系数取值及平均风压系数分布规律的适用性需进一步研究。在缺少系统研究情况下，可借鉴国外规范相关条文。

本文对我国规范与德国规范中等效静力风荷载计算方法进行比较，并对德国规范等效静力风荷载计算公式进行适当变换，获得与我国规范一致的表达式及等效风振系数;以国内某火电厂已建150.60 m高无肋双曲冷却塔、某核电站将建200.20 m高有肋双曲冷却塔及某核电站拟建220.00 m高无肋双曲冷却塔为例，分别按我国规范、德国规范计算风振系数、等效静力风荷载及作用下响应，研究两国规范对不同高度冷却塔风荷载取值差异，并对我国规范条文在冷却塔高度超过165 m时的适应性进行评价。

1 德国规范等效风振系数

冷却塔设计规范用等效静力风荷载表达风荷载，考虑基本风速(风压)、风速(风压)剖面、内外表面平均风压分布系数、脉动风压放大效应风振系数或放大系数及相邻冷却塔及周边干扰因子等参数。中、德规范等效静力风荷载计算方法及公式比较见表1。表1中，w(z，θ)为外表面等效静力风荷载;β为风振系数;Cp(θ)为平均风压分布系数;μz为风压高度变化系数;We(z，θ)(Wi(z，θ))为外(内)表面等效静风荷载;Cpe(θ)(Cpi(θ))为外(内)表面平均风压分布系数;φ为动力放大因子，取值与冷却塔外形尺寸、顶部阵风风压及结构第一阶自振频率等参数有关;Fi为干扰因子;qb(H)为塔顶阵风风压;z为离地高度，θ为作用点与来流方向所成圆周角。

表1 中、德规范等效静力风荷载计算方法及公式比较Tab.1 Calculation methods on equivalent static wind load in China and German Codes

由表1看出，两国规范等效静力风荷载计算方法基本相同，但德国规范规定更详尽，不仅考虑相邻建、构筑物的干扰效应，还给出内表面等效静力风荷载计算公式;而我国规范未考虑上述参数。风压指标中，我国规范给出10 min的平均风压，而德国规范为3 s的阵风风压。为更好比较中、德规范外表面等效静力风荷载计算原理及差异，将德国规范计算公式做变换:

(1)假设为单塔，We(z，θ)为:

(2)以德国规范Ⅱ场地(我国规范B类风场)为例，平均风速Vz、阵风风速G(z)剖面分别为:

阵风风压qb(z)用基本风压w0表示为:

(3)将式(4)代入式(1)得:

令:

将式(6)代入式(5)得:

将式(7)与我国规范计算公式比较，设β'为德国规范等效风振系数，二者式中各项物理意义一致，且仅风振系数与平均风压系数取值不同。

2 平均风压系数分布曲线比较

我国规范中无肋塔、加肋塔两条外表面风压系数分布曲线，均采用Fourier级数八项式表达，而对内表面风压系数分布未作规定。德国规范对风压系数分布取值规定更详细，给出四条加肋、两条无肋塔外表面风压系数分布曲线，且均采用分段函数式表达;规范中定义表面粗糙度系数，规定风压系数曲线的选取应通过表面粗糙度系数确定;并给出每条风压系数曲线的横截面阻力系数值及内压系数取恒值为-0.50即认为内压沿环向、高度均匀分布。

比较两国规范风压系数曲线发现，我国规范中无肋、有肋曲线分别与德国规范的K1.5、K1.3曲线最接近(图1)，在0°～90°、270°～360°范围内两国规范相应曲线吻合程度较高，但对90°～270°区间内背压取值区别较大，我国规范取值在-0.40附近，而德国规范取恒值-0.50。各曲线特征值见表2，重点比较最大压力系数Cpmax、最小压力系数Cpmin、尾流压力系数Cpb、压力系数等于零的角度θ0、最小压力系数对应的角度θmax、尾流分离角度θb等指标，并参照德国规范的截面阻力系数计算方法计算我国规范截面阻力系数:

式中:N为测压点数;Cpi为第i个测点压力系数;Ai为第i个测点面积;θi为第i个测点压力方向与来流方向夹角;AT为结构在来流方向投影面积。

由表2看出，各曲线最大正压值基本一致，均在1.0左右，我国规范中无肋、有肋曲线的最小负压分别与德国规范的K1.5、K1.3曲线的最小负压接近，且粗糙度较大曲线最小负压较大;由于背压及尾流分离角度差异，我国规范无肋、有肋曲线的阻力系数分别较德国规范 K1.5、K1.3 小 20.41%、26.79%，主要由背压取值差异所致。

图1 中、德规范外表面风压分布系数Fig.1 Wind pressure coefficient in China and German Codes

表2 规范曲线特征值Tab.2 Characteristics of wind pressure coefficient curves in codes

3 算例

3.1 工程背景及有限元模型

双曲冷却塔主体为通风筒，底部由人字柱支撑，设计中需确定的尺寸为:子午线形状、淋水面积、冷却塔高度、风筒底部标高、底部半径、喉部标高、喉部半径、塔顶出口半径、人字柱对数及壳体厚度等。其中子午线大多采用双曲线或分段双曲线，其方程一般可表示为:

式中:R为子午线任一点P至对称轴距离;Z为点P至喉部垂直距离;A，B，C为特征常数，喉部以下及喉部以上取不同值。

三座冷却塔结构特征尺寸及双曲线方程中特征常数见表3，结构特征尺寸定义见图2。

图2 冷却塔结构特征尺寸定义Fig.2 Definition on characteristic dimension of cooling towers

表3 冷却塔结构特征尺寸(m)Tab.3 Characteristic dimension of cooling towers

采用大型通用有限元分析软件ANSYS建模，风筒用shell63壳单元模拟，人字柱用beam188 Timoshenko梁单元模拟，支柱上端节点与壳体末节圆有关节点位置保持一致，边界条件为人字柱底端固结。划分网格时，子午向据模板节数划分，环向等分为人字柱对数的适当倍数，保证适当网格密度以确保计算结果准确。

由于计算等效风振系数时需各塔第一阶模态频率，故先对各塔有限元模型进行模态分析，结果见表4，一阶频率随塔高的增加而降低。

表4 冷却塔自振频率与振型描述Tab.4 Natural frequency and vibration shape of cooling tower

3.2 风振系数

我国规范规定不同地面粗糙度条件下的风振系数取值仅与塔址所在地面粗糙度有关，与冷却塔自身、设计风速等参数无关，可按不同地面粗糙度取定值。相同地面粗糙度下，不同大小、形状的冷却塔在不同风荷载作用下的风振系数取值相同且沿高度不变，该处规定显然欠合理。而德国规范虽未直接给出风振系数，但可通过式(6)换算获得德国规范的等效风振系数，该系数是塔高z的函数，且与冷却塔外形尺寸、顶部阵风风压、结构第一阶自振频率等参数有关。显然该处理方式更细致，参数考虑更全面。

本文以我国规范B类风场(德国规范Ⅱ场地)为例，按式(6)计算基本风压w0=0.35 ～0.55 kN/m2(与德国规范基本风速23.66～29.66 m/s相当)时三座算例冷却塔等效风振系数β'与风振系数β，以比较两国规范对风振系数取值的差异。CT2在不同风荷载作用下两国规范(等效)风振系数比较见图3。由图3看出，我国规范对不同风荷载作用下不同高度的风振系数取值均为1.90;德国规范等效风振系数取值随高度的增加而减小，与我国针对冷却塔结构风振系数的研究成果一致［15-16］，且随风荷载的增大，等效风振系数取值也略有增大;与我国规范风振系数取值相比，德国规范上部取值偏小，下部偏大。CT1、CT3计算结果与CT2规律一致。三座冷却塔在相同风荷载作用下的风振系数比较见图4。由图4看出，不同高度冷却塔在相同风荷载作用下的等效风振系数变化规律基本一致，均随高度的增加而减小;对同一高度处等效风振系数而言，低冷却塔较高冷却塔大，但大得不多。

图3 不同风荷载下(等效)风振系数比较Fig.3 Comparisons of gust loading factor between different wind loads

图4 不同高度冷却塔(等效)风振系数比较Fig.4 Comparisons of gust loading factor between different high cooling towers

表5 等效风振系数均值Tab.5 Mean value of gust loading factor

3.3 等效静力风荷载响应

冷却塔等效静力风荷载与多个参数有关，各参数间的相互联系使单个参数差异并不能真实反映等效静力风荷载差异。对旋转薄壳结构冷却塔，其响应不仅与荷载大小有关，亦与荷载分布形式密切相关。因此，为进一步分析两国规范对冷却塔的设计差异，计算分析各塔的风荷载响应。由于我国规范对干扰效应未予说明，故本文仅以单塔为例不计干扰效应，CT1、CT2风压曲线按各自设计值取，分别为我国规范无肋、有肋曲线，德国规范曲线取其相应的接近曲线 K1.5、K1.3，CT3因处于初步设计阶段，因此对两国规范中所有曲线进行计算。为更好比较风致响应差异，计算中不考虑重力。

CT1计算结果见表6，可以看出，两国规范计算结果基本一致，但我国规范(无肋曲线)计算所得响应值略大于德国规范(K1.5计入内压)，最大主拉应力、主压应力分别大1.66%、1.74%;将德国规范等效风振系数取由高度加权所得均值计算得到的响应最大，原因①与我国规范相比，其风振系数增大使等效静风荷载变大从而引起响应增大;②与德国规范相比，风振系数取常值后荷载分布及在冷却塔表面作用重心发生变化(对应壁厚变化)，使响应略有增大;③内压对冷却塔最大总体位移、主压应力影响不明显，使最大主拉应力略有减小。

CT2计算结果(表7)与CT1规律类似，我国规范(有肋曲线)计算所得最大主拉应力、主压应力较德国规范(K1.3 计入内压)分别大 0.90%、4.85%;虽我国有肋曲线阻力系数较K1.3小26.79%，但有肋曲线最大位移、主拉应力、压应力较德国K1.3(计入内压，风振系数取 1.9)计算结果分别大 7.02%、4.67%、9.77%，说明冷却塔结构风致响应与风荷载分布密切相关。

CT3分别按两国规范取值风荷载作用下响应计算结果见表8。由表8看出，我国无肋曲线较K1.5最大位移、主拉应力、主压应力分别大 3.64%、7.37%、4.65%，有肋曲线较K1.3最大位移、主拉应力、主压应力分别大 7.27%、10.45%、7.24%;粗糙塔风致响应较光塔小，粗糙度大的冷却塔风致响应较粗糙度小的塔小，即增大冷却塔表面粗糙度会减小结构的风致响应，我国无肋曲线较有肋曲线最大位移、主拉应力、主压应力分别大3.64%、4.95%、10.43%，K1.3 较 K1.0 最大位移、主拉应力、主压应力分别大18.60%、20.36%、22.58%。

表6 CT1计算结果Tab.6 Calculation results of CT1

表7 CT2计算结果Tab.7 Calculation results of CT2

表8 CT3计算结果Tab.8 Calculation results of CT3

4 结论

本文通过对中、德规范冷却塔等效静力风荷载取值进行详细比较，以3座典型高度冷却塔为例，计算两国规范等效静力风荷载响应，分析两国规范风荷载取值差异，并对我国规范条文在冷却塔高度超过165 m时的适应性进行评价，结论如下:

(1)两国规范等效静力风荷载计算方法基本相同，对德国规范计算公式变换后，表达形式及各项物理意义与我国规范几乎完全一致，但德国规范更详尽;我国规范无肋、有肋风压系数曲线分别与德国规范K1.5、K1.3曲线最接近，因背压及尾流分离角度差异，阻力系数分别较德国规范小20.41%、26.79%。

(2)德国规范等效风振系数随高度的增加而减小，与我国冷却塔结构风振系数研究成果一致，等效风振系数按高度加权所得均值与我国规范风振系数取值基本一致。

(3)增大冷却塔表面粗糙度能减小结构风致响应，即粗糙塔的风致响应较光塔小。建议在冷却塔表面适当布置子午向肋能有效减小塔筒的风致响应。

(4)我国规范与德国规范相比，高度超200 m冷却塔的风荷载取值较德国规范保守，等效静风荷载响应偏大。故我国规范也适用于165 m以上冷却塔的等效风荷载。

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